万考题-全国中小学题库

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图1，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=4，BC=2，点D、E分别是边BC、AC的中点，连接DE。将△CDE绕点C逆时针方向旋转，记旋转角为α。

问题发现：当a=0°时， $\text{[math]}$ =；当a=180°时， $\text{[math]}$ =。

拓展探究：试判断：当0°<α<360°时， $\text{[math]}$ 的大小有无变化？请仅就图2的情形给出证明。

问题解决：△CDE绕点C逆时针旋转至A、B、E三点在同一条直线上时，求线段BD的长。

难度：困难题型:常考题来源：安徽省合肥市第四十六中学2019-2020学年九年级下学期网络学习检测试卷

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2．如图，在四边形ADBC中，∠ACB=∠ADB=90°，AD=BD，AC=3，BC=4，则线段CD的长等于.

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难度：困难题型:常考题来源：江苏省无锡市南长实验中学2020届九年级下学期数学摸底试卷

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3．如图，直角梯形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将腰 $\text{[math]}$ 以点 $\text{[math]}$ 为中心逆时针旋转 $\text{[math]}$ 至 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积是.

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难度：中等题型:常考题来源：湖北省黄石市陶港中学2020届九年级下学期数学第一次月考试卷

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4．用直尺和圆规作图：按下列要求画出图形

如图，画出 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 按顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$

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如图，画出 $\text{[math]}$ 关于点中心对称的 $\text{[math]}$

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难度：中等题型:常考题来源：江苏省连云港市灌云县九年制实验学校2019-2020学年八年级下学期数学4月月考试卷

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5．如图，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 按逆时针方向旋转 $\text{[math]}$ 后得到 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是.

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难度：简单题型:常考题来源：江苏省连云港市灌云县九年制实验学校2019-2020学年八年级下学期数学4月月考试卷

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6．如图，将直角三角形绕其一条直角边所在直线l旋转一周，得到的几何体是（　　）

A:

B:

C:

D:

难度：简单题型:模拟题来源：陕西省铜川市新区2020年数学中考一模试卷

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7．如图1，Rt△ABC中，∠C=90°，AB=15，BC=9，点D，E分别在AC，BC上，CD=4 x，CE=3x，其中0＜x＜3.

u6c42u8bc1uff1aDEu2225ABuff1b

u5f53x=1u65f6 uff0cu6c42u70b9Eu5230ABu7684u8dddu79bbuff1b

u5c06u25b3DCEu7ed5u70b9Eu9006u65f6u9488u65b9u5411u65cbu8f6cuff0cu4f7fu5f97u70b9Du843du5728ABu8fb9u4e0au7684Du2032u5904. u5728u65cbu8f6cu7684u8fc7u7a0bu4e2duff0cu82e5u70b9Du2032u7684u4f4du7f6eu6709u4e14u53eau6709u4e00u4e2auff0cu6c42xu7684u53d6u503cu8303u56f4.

难度：中等题型:模拟题来源：江苏省无锡市凤翔集团2020年数学中考一模试卷

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8．如图,在平面直角坐标系中, $\text{[math]}$ 的顶点坐标分别为 $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ ,点 $\text{[math]}$ 绕点A旋转180°得到点 $\text{[math]}$ ,点 $\text{[math]}$ 绕点B旋转180°得到点 $\text{[math]}$ ,点 $\text{[math]}$ 绕点C旋转180°得到点 $\text{[math]}$ ,点 $\text{[math]}$ 绕点A旋转180°得到点 $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ ,按此作法进行下去,则点P₂₀₁₉的坐标为.

难度：中等题型:模拟题来源：江苏省无锡市凤翔集团2020年数学中考一模试卷

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9．如图

阅读理解：

如图①，在 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求BC边上的中线AD的取值范围.

可以用如下方法：将 $\text{[math]}$ 绕着点D逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 中，利用三角形三边的关系即可判断中线AD的取值范围是；

问题解决：

如图②，在 $\text{[math]}$ 中，D是BC边上的中点， $\text{[math]}$ 于点D，DE交AB于点E， $\text{[math]}$ 交AC于点F，连接EF，求证： $\text{[math]}$ ；

问题拓展：

如图③，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以C为顶点作一个 $\text{[math]}$ 的角，角的两边分别交AB、AD于E、F两点，连接EF，探索线段 $\text{[math]}$ ，DF，EF之间的数量关系，并说明理由.

难度：困难题型:模拟题来源：【缺题锁定】江苏省徐州市2020年数学中考模拟试卷

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10．如图，在9×8格点中，每个小正方形的边长为1，AB是一条格点线段，按下列要求画图并计算：

( 1 )将格点线段AB绕点A按顺时针方向旋转90度得到线段AC，请画出线段AC，并写出点B经过的路径长 ▲ 。

( 2 )请利用直尺在线段AB上取点P，连CP，使得tanPCA= $\text{[math]}$ (保留作图痕迹。)

难度：中等题型:模拟题来源：浙江省温州市乐城公立寄宿学校2020年数学中考一模试卷

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