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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，在△ABC中，∠ABC＝45°，∠ACB＝30°，AB＝2，将△ABC绕点C顺时针旋转60°得△CDE，则图中线段AB扫过的阴影部分的面积为.

难度：中等题型:常考题来源：河南省信阳市2020届九年级下学期数学3月月考试卷

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2．如图，将△ABC绕顶点A顺时针旋转60°后得到△AB₁C₁ ，且C₁为BC的中点，AB与B₁C₁相交于D，若AC＝2，则线段B₁D的长度为．

难度：中等题型:模拟题来源：江苏省镇江市2020年数学中考模拟试卷（3月）

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3．如图，在 $\text{[math]}$ 中, $\text{[math]}$ ,将直角三角板的直角顶点与 $\text{[math]}$ 边的中点 $\text{[math]}$ 重合，直角三角板绕着点 $\text{[math]}$ 旋转，两条直角边分别交 $\text{[math]}$ 边于 $\text{[math]}$ ,则 $\text{[math]}$ 的最小值是.

难度：困难题型:模拟题来源：江苏省镇江市2020年数学中考模拟试卷（3月）

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4．如图，已知线段AB＝8，O为AB的中点，P是平面内的一个动点，在运动过程中保持OP＝2不变，连结BP，将PB绕点P逆时针旋转90°到PC，连结BC、AC，则线段AC长的最大值是．

难度：中等题型:模拟题来源：江苏省无锡市甘露学校2020年九年级下学期数学网课调研试卷

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5．如图，在矩形ABCD中，AB＝5，BC＝3，将矩形ABCD绕点B按顺时针方向旋转得到矩形GBEF，点A落在矩形ABCD的边CD上，连结CE，CF，若∠CEF＝α，则tanα＝．

难度：中等题型:模拟题来源：江苏省苏州市星海实验中学2020年数学中考模拟试卷（3月）

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6．如图，△ABO是正三角形，CD∥AB，把△ABO绕△OCD的内心P旋转180°得到

△EFG

在图中画出点P和△EFG，保留画图痕迹，简要说明理由

若AO＝3 $\text{[math]}$ ，CD＝2 $\text{[math]}$ ，求A点运动到E点路径的长.

难度：困难题型:模拟题来源：湖北省武汉市2020年数学中考模拟试卷（三）

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7．

图片_x0020_100026

（探索发现）

如图1，在正方形ABCD中，点M，N分别是边BC，CD上的点，∠MAN＝45°，若将△DAN绕点A顺时针旋转90°到△BAG位置，可得△MAN≌△MAG，若△MCN的周长为8，则正方形ABCD的边长为.

（类比延伸）

如图2，在四边形ABCD中，AB＝AD，∠BAD＝120°，∠B+∠D＝180°，点M，N分别在边BC，CD上的点，∠MAN＝60°，请判断线段BM，DN，MN之间的数量关系，并说明理由.

（拓展应用）

如图3，在四边形ABCD中，AB＝AD＝2，∠ADC＝120°，点M，N分别在边BC，CD上，连接AM，MN，AN，△ABM是等边三角形，AM⊥AD于点A，∠DAN＝15°，请直接写出△CMN的周长.

难度：困难题型:常考题来源：辽宁省沈阳市第七中学2020届九年级下学期数学3月月考试卷

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8．如图，在平面直角坐标系中，O为原点，点A（0，10），点B（m，0），且m＞0，把△AOB绕点A逆时针旋转90°，得到△ACD，点O，B旋转后的对应点分别为点C，D.

图片_x0020_100058

点C的坐标为；

①设△BCD的面积为S，用含m的代数式表示S，并直接写出m的取值范围；

②当S＝12时，请直接写出点B的坐标.

难度：中等题型:常考题来源：辽宁省沈阳七中2020届九年级下学期数学第二次月考试卷

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9．如图，在平面直角坐标系中，已知 $\text{[math]}$ 的三个顶点坐标分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

图片_x0020_100027

请作出 $\text{[math]}$ 绕 $\text{[math]}$ 点逆时针旋转 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ ；

以点 $\text{[math]}$ 为位似中心，将 $\text{[math]}$ 扩大为原来的2倍，得到 $\text{[math]}$ ，请在 $\text{[math]}$ 轴的左侧画出 $\text{[math]}$ ；

请求出 $\text{[math]}$ 的正弦值.

难度：中等题型:常考题来源：辽宁省葫芦岛市连山区2020届九年级下学期数学第一次月考试卷

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10．如图，正方形 $\text{[math]}$ 中，将线段 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的延长线交正方形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为；

难度：中等题型:常考题来源：辽宁省葫芦岛市连山区2020届九年级下学期数学第一次月考试卷

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