万考题-全国中小学题库

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部编版：七年级上册

1．如图，在平面直角坐标系中，A（﹣1，4），B（﹣4，0），C（﹣1，0）.

①△A₁B₁C₁与△ABC关于原点O对称，画出△A₁B₁C₁并写出点A₁的坐标；

②△A₂B₂C₂是△ABC绕原点O顺时针旋转90°得到的，画出△A₂B₂C₂并写出点A₂的坐标；

连接OA、OA₂ ，在△ABC绕原点O顺时针旋转90°得到的△A₂B₂C₂的过程中，计算A变换到A₂过程中的路径是多少？（直接写出答案）

难度：中等题型:模拟题来源：云南省师大附中2020年数学中考一模试卷

2．如图，在△ABC中，AB＝4，若将ABC绕点B顺时针旋转60°，点A的对应点为点A′，点C的对应点为点C′，点D为A′B的中点，连接AD则点A的运动路径AB与线段AD、A′D围成的阴影部分的面积是（）

A: $\text{[math]}$ ﹣2 $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$ ﹣4 $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$ ﹣2 $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$ ﹣4 $\text{[math]}$

难度：中等题型:模拟题来源：云南省曲靖市马龙区2020年数学中考一模试卷

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3．若一个正六边形旋转一定的角度后，与原图形完全重合，则旋转的度数至少是°.

难度：中等题型:模拟题来源：江苏省南京市建邺区2020年数学中考一模试卷

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4．如图，正方形ABCD的边长为1，AB ， AD上各有一点P ， Q ，如果△APQ的周长为2，求∠PCQ的度数．

难度：困难题型:模拟题来源：福建省福州市2020年中考数学一模考试试卷

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5．如图，将△OAB绕O点逆时针旋转60°得到△OCD ，若OA＝4，∠AOB＝35°，则下列结论不一定正确是（）

A: ∠BDO＝60°
B: ∠BOC＝25°
C: OC＝4
D: CD∥OA

难度：中等题型:模拟题来源：福建省福州市福清市2020年中考数学2月模拟考试试卷

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6．问题提出：

如图1，点A为线段BC外一动点，且BC＝a ， AB＝b ，填空：当∠ABC＝时，线段AC的长取得最大值，且最大值为（用含a ， b的式子表示）．

点A为线段BC外一动点，且BC＝6，AB＝3，如图2所示，分别以AB ， AC为边，作等边三角形ABD和等边三角形ACE ，连接CD ， BE ，找出图中与BE相等的线段，请说明理由，并直接写出线段BE长的最大值．

如图3，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（2，0），点B的坐标为（5，0），点P为线段AB外一动点，且PA＝2，PM＝PB ， ∠BPM＝90，求线段AM长的最大值及此时点P的坐标．

难度：困难题型:模拟题来源：福建省福州十六中、英才中学2020年中考数学3月模拟考试试卷

7．如图，在△ABC中，∠BAC＝60°，将△ABC绕着点A顺时针旋转40°后得到△ADE，则∠BAE＝.

难度：简单题型:常考题来源：江苏省盐城市亭湖初级中学2020届九年级下学期数学第一次月考试卷

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8．如图，⊙O 的半径为 3，AB 为圆上一动弦，以 AB 为边作正方形 ABCD，求 OD 的最大值.

难度：困难题型:常考题来源：湖北省武汉市二桥中学2020届九年级下学期数学3月月考试卷

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