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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．两块等腰直角三角形纸片 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 按图1所示放置，直角顶点重合在点O处， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .保持纸片 $\text{[math]}$ 不动，将纸片 $\text{[math]}$ 绕点O逆时针旋转 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .当 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 在同一直线上（如图2）时， $\text{[math]}$ 的正切值等于.

难度：中等题型:模拟题来源：江苏省无锡市锡山高级中学实验学校2020年数学中考一模试卷

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2．如图，折线 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将折线 $\text{[math]}$ 绕点A按逆时针方向旋转，得到折线 $\text{[math]}$ ，点B的对应点落在线段 $\text{[math]}$ 上的点D处，点C的对应点落在点E处，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ °.

难度：困难题型:模拟题来源：江苏省苏州市姑苏区2020年数学中考一模试卷

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3．如图，在由边长为 1 个单位长度的小正方形组成的网格中，建立平面直角坐标系 A(-1，7)， B(-6，3)， C(-2，3) .

将△ABC 绕格点 P(1，1) 顺时针旋转90°，得到△ A'B'C'，画出△ A'B'C'，并写出下列各点坐标： A'(，)， B'( ，)， C'(，)；

找格点 M ，连CM ，使CM ⊥ AB ，则点 M 的坐标为( )；

找格点 N ，连 BN ，使 BN ⊥ AC ，则点 N 的坐标为( ).

难度：中等题型:模拟题来源：湖北省武汉市2020年数学中考四模试卷

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4．在如图平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点B的坐标为（4，2），OA、OC分别落在x轴和y轴上，OB是矩形的对角线．将△OAB绕点O逆时针旋转，使点B落在y轴上，得到△ODE ， OD与CB相交于点F ，反比例函数y＝ $\text{[math]}$ （x＞0）的图象经过点F ，交AB于点G ．

u6c42ku7684u503cu548cu70b9Gu7684u5750u6807uff1b

u8fdeu63a5FG uff0c u5219u56feu4e2du662fu5426u5b58u5728u4e0eu25b3BFGu76f8u4f3cu7684u4e09u89d2u5f62uff1fu82e5u5b58u5728uff0cu8bf7u628au5b83u4eecu4e00u4e00u627eu51fau6765uff0cu5e76u9009u5176u4e2du4e00u79cdu8fdbu884cu8bc1u660euff1bu82e5u4e0du5b58u5728uff0cu8bf7u8bf4u660eu7406u7531uff1b

u5728u7ebfu6bb5OAu4e0au5b58u5728u8fd9u6837u7684u70b9P uff0c u4f7fu5f97u25b3PFGu662fu7b49u8170u4e09u89d2u5f62uff0eu8bf7u76f4u63a5u5199u51fau70b9Pu7684u5750u6807uff0e

难度：困难题型:模拟题来源：山东省济南市章丘区2020年中考数学一模考试试卷

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5．在△ABC中，AB＝BC ， ∠ABC＝90°，D为AC中点，点P是线段AD上的一点，点P与点A、点D不重合），连接BP ．将△ABP绕点P按顺时针方向旋转α角（0°＜α＜180°），得到△A₁B₁P ，连接A₁B₁、BB₁

如图①，当0°＜α＜90°，在α角变化过程中，请证明∠PAA₁＝∠PBB₁ ．

如图②，直线AA₁与直线PB、直线BB₁分别交于点E ， F ．设∠ABP＝β，当90°＜α＜180°时，在α角变化过程中，是否存在△BEF与△AEP全等？若存在，求出α与β之间的数量关系；若不存在，请说明理由；

如图③，当α＝90°时，点E、F与点B重合．直线A₁B与直线PB相交于点M ，直线BB_′与AC相交于点Q ．若AB＝ $\text{[math]}$ ，设AP＝x ， CQ＝y ，求y关于x的函数关系式．

难度：困难题型:模拟题来源：山东省济南市市中区育英教育集团2020年中考数学一模考试试卷

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6．下列图形中，旋转 $\text{[math]}$ 后可以和原图形重合的是（）

A: 正三角形
B: 正方形
C: 正五边形
D: 正六边形

难度：简单题型:模拟题来源：山东省德州市第十中学2020年中考数学模拟考试试卷

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7．如图，一块边长为8 cm的正三角形木板ABC，在水平桌面上绕点B按顺时针方向旋转至A′BC′的位置时，顶点C从开始到结束所经过的路径长为(点A、B、C′在同一直线上)（）cm

A: 16π
B: $\text{[math]}$ π
C: $\text{[math]}$ π
D: $\text{[math]}$ π

难度：中等题型:模拟题来源：山东省德州市第十中学2020年中考数学模拟考试试卷

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8．如图，在▱ABCO中，A（1，2），B（5，2），将▱ABCO绕O点逆时针方向旋转90°到▱A′B′C′O的位置，则点B′的坐标是（）

A: （﹣2，4）
B: （﹣2，5）
C: （﹣1，5）
D: （﹣1，4）

难度：中等题型:模拟题来源：河南省新乡市2020年数学中考模拟试卷

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9．如图

问题发现如图1，在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ .填空：① $\text{[math]}$ 的值为；② $\text{[math]}$ 的度数为.

类比探究如图2，在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ .请判断 $\text{[math]}$ 的值及 $\text{[math]}$ 的度数，并说明理由；

拓展延伸在（2）的条件下，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 在平面内旋转， $\text{[math]}$ 所在直线交于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请直接写出当点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 在同一条直线上时 $\text{[math]}$ 的长.

难度：困难题型:模拟题来源：河南省南阳市镇平县2020年数学中考一模试卷

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10．如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ 后得到 $\text{[math]}$ ，则图中阴影部分的面积是.

难度：中等题型:模拟题来源：河南省名校名师22020年数学中考二模试卷

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