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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，在平面直角坐标系中，点A在x轴的正半轴上，点B的坐标为（0，4），将△ABO绕点B逆时针旋转60°后得到△A'BO'，若函数y= $\text{[math]}$ （x＞0）的图象经过点O'，则k的值为（　　）

A: 2 $\text{[math]}$
B: 4
C: 4 $\text{[math]}$
D: 8

难度：中等题型:常考题来源：吉林省长春市东北师大附中2019-2020学年九年级下学期数学第一次月考试卷

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2．如图，正方形ABCD中，AB＝2 $\text{[math]}$ ，O是BC边的中点，点E是正方形内一动点，OE＝2，连接DE，将线段DE绕点D逆时针旋转90°得DF，连接AE，CF

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u5982u56fe1uff0cu6c42u8bc1uff1aAEuff1dCFuff1b

u5982u56fe2uff0cu82e5Auff0cEuff0cOu4e09u70b9u5171u7ebfuff0cu6c42u70b9Fu5230u76f4u7ebfBCu7684u8dddu79bbuff0e

难度：困难题型:常考题来源：山东省日照实验高级中学2019-2020学年八年级下学期数学4月月考试卷

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3．已知E、F分别为正方形ABCD的边BC、CD上的点，且∠EAF＝45°．

图片_x0020_818711454

如图①求证：BE+DF＝EF；

连接BD分别交AE、AF于M、N，

①如图②，若AB＝6 $\text{[math]}$ ，BM＝3，求MN．

②如图③，若EF∥BD，求证：MN＝CE．

难度：困难题型:常考题来源：山东省烟台市龙口市龙矿学校2019-2020学年八年级下学期数学期中试卷

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4．如图，将矩形ABCD绕点A按逆时针方向旋转，得到矩形AEFG，E点正好落在边CD上，连接BE，BG，且BG交AE于P．

图片_x0020_927959559

求证：∠CBE= $\text{[math]}$ ∠BAE；

求证：PG=PB；

若AB= $\text{[math]}$ ，BC=3，求出BG的长．

难度：中等题型:常考题来源：山东省烟台市龙口市龙矿学校2019-2020学年八年级下学期数学期中试卷

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5．如图，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到△A′OB′，若∠AOB＝15°，则∠AOB′的度数是．

难度：中等题型:常考题来源：山东省济南市长清区2019-2020学年八年级下学期数学期中试卷

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6．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，点O为AB的中点，点P为直线BC上的动点（不与点B点C重合），连接OC、OP，将线段OP绕点P顺时针旋转60°，得到线段PQ，连接BQ．

图片_x0020_100020

观察猜想：如图①，线段BQ与CP的数量关系是；∠CBQ＝；

探究证明：

如图②，当点P在CB的延长线上时，（1）中结论是否成立？若成立，请加以证明；若不成立，请说明理由．

难度：困难题型:常考题来源：山东省济南市长清区2019-2020学年八年级下学期数学期中试卷

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7．已知，Rt△OAB的两直角边OA、OB分别在x轴和⊙O上，如图1，点A、B的坐标分别为（－2，0）、（0，4）．将△OAB绕点O顺时针旋转90°，得△OC D，连接AC、BD交于点E．

图片_x0020_100021

求证：△ABE≌△DCE；

M为直线BD上动点，N为x轴上的点，若以A、C、M、N四点为顶点的四边形是平行四边形，求出所有符合条件的M点的坐标；

如图2，过E点作y轴的平行线交x轴于点F，在直线EF上找一点P，使△PAC的周长最小，求P点坐标和△PAC周长的最小值．

难度：困难题型:常考题来源：山东省济南市外国语学校2019-2020学年八年级下学期数学期中试卷

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8．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝60°，BC＝1，△A′B′C由△ABC绕点C顺时针旋转得到，其中点A′与点A、点B′与点B是对应点，连接AB′，且A、B′、A′在同一条直线上，则AA′的长为（）

A: 3
B: $\text{[math]}$
C: 4
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：山东省济南市外国语学校2019-2020学年八年级下学期数学期中试卷

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9．在等边△ABC中，D是边AC上一点，连接BD，将△BCD绕点B逆时针旋转60°，得到△BAE，连接ED，若BC=5，BD=4，则以下四个结论中： ①△BDE是等边三角形； ②AE∥BC； ③△ADE的周长是9； ④∠ADE=∠BDC．其中正确的序号是（）

A: ②③④
B: ①②④
C: ①②③
D: ①③④

难度：中等题型:常考题来源：山东省济南市明湖中学2019-2020学年八年级下学期数学期中试卷

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10．在等边△ABC中，D是边AC上一点，连接BD，将△BCD绕点B逆时针旋转60°，得到△BAE，连接ED，若BC=5，BD=4．则下列结论错误的是（）

A: AE//BC

B: ∠ADE=∠BDC

C: △BDE是等边三角形

D: △ADE的周长是9

难度：中等题型:常考题来源：山东省济南市2019-2020学年八年级下学期数学期中试卷

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