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部编版：七年级上册

1．如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=5，BC=12，将△ABC绕点A逆时针旋转得到△ADE，使得点D落在AC上，则tan∠ECD的值为（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:模拟题来源：浙江省湖州市长兴县2019-2020学年九年级下学期数学知识点检测试卷 (一)

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2．如图，在Rt△ABC中，∠B=30°，BC=6，点D是BC的中点，△DEF是以点D为直角顶点的等腰直角三角形，线段EF与线段AB相交于点Q，将△DEF绕点D逆时针转动，点E从线段AB上转到与点C重合的过程中，线段DQ的长度的取值范围是。

难度：中等题型:模拟题来源：浙江省湖州市长兴县2019-2020学年九年级下学期数学知识点检测试卷 (一)

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3．如图1是实验室中的一种摆动装置，BC在地面上，支架ABC是底边为BC的等腰直角三角形，摆动臂AD可绕点A旋转，摆动臂DM可绕点D旋转，AD＝30，DM＝10.

在旋转过程中，

①当A，D，M三点在同一直线上时，求AM的长.

②当A，D，M三点为同一直角三角形的顶点时，求AM的长.

若摆动臂AD顺时针旋转90°，点D的位置由△ABC外的点D₁转到其内的点D₂处，连结D₁D₂ ，如图2，此时∠AD₂C＝135°，CD₂＝60，求BD₂的长.

难度：中等题型:模拟题来源：重庆市南岸区南开融侨中学2020年数学中考三模试卷

4．如图，在△ABC中，AB=8㎝，BC=4㎝，∠ABC=30°，把△ABC以点B为中心按逆时针方向旋转，使点C旋转到AB边的延长线上的C′处，那么图中阴影部分的面积是 $\text{[math]}$ .（结果保留 $\text{[math]}$ ）

难度：中等题型:模拟题来源：湖北省黄石市第八中学2020年九年级数学线上第一次调研试卷

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5．如图，等腰△ABC和等腰△ADE的顶角∠BAC=∠DAE=30°，△ACE可以看作是△ABD经过什么图形变换得到的？说明理由.

难度：中等题型:模拟题来源：湖北省黄石市第八中学2020年九年级数学线上第一次调研试卷

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6．已知三角形纸片ABC的面积为48，BC的长为8．按下列步骤将三角形纸片ABC进行裁剪和拼图：

第一步：如图1，沿三角形ABC的中位线DE将纸片剪成两部分．在线段DE上任意取一点F，在线段BC上任意取一点H，沿FH将四边形纸片DBCE剪成两部分；

第二步：如图2，将FH左侧纸片绕点D旋转180°，使线段DB与DA重合；将FH右侧纸片绕点E旋转180°，使线段EC与EA重合，再与三角形纸片ADE拼成一个与三角形纸片ABC面积相等的四边形纸片．

图片_x0020_100017 图片_x0020_100018

图1 图2

当点F，H在如图2所示的位置时，请按照第二步的要求，在图2中补全拼接成的四边形；

在按以上步骤拼成的所有四边形纸片中，其周长的最小值为．

难度：困难题型:常考题来源：北京海淀区人大附中2019-2020学年九年级下学期数学月考试卷

7． △ABD中∠BAD=90°，点C为△ABD外的一点，有∠ADC+∠ABC=180°，∠ACB=∠ABD=45°，

求证：BC+CD= $\text{[math]}$ AC；

若△ABC关于直线AB的对称图形为△ABM，连接DM，试探究 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三者之间满足等量关系，并证明你的结论．

难度：困难题型:常考题来源：广东省广东实验中学附属天河学校2019-2020学年八年级下学期数学3月月考试卷

8．如图，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：广东省佛山市南海区2019-2020学年八年级下学期数学月考试卷

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9．如图，将△ $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转得到△ $\text{[math]}$ ，其中点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 时对应点， $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 是对应点，点 $\text{[math]}$ 落在边 $\text{[math]}$ 上，连结 $\text{[math]}$ ，若∠ $\text{[math]}$ ＝45°， $\text{[math]}$ ＝6， $\text{[math]}$ ＝4，则 $\text{[math]}$ ＝．

难度：中等题型:常考题来源：吉林省吉林大学附属中学2020年中考数学一模试卷

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10．如图，在边长为6的等边△ABC中，AD是BC边上的中线，点E是△ABC内一个动点，且DE＝2，将线段AE绕点A逆时针旋转60°得到AF，则DF的最小值是．

难度：困难题型:常考题来源：黑龙江省哈尔滨市2020年中考数学4月模拟试卷

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