万考题-全国中小学题库

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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．一副三角尺按如图的位置摆放（顶点C与F重合，边CA与边FE叠合，顶点B、C、D在一条直线上）.将三角尺DEF绕着点F按顺时针方向旋转n°后（0＜n＜180），如果EF⊥AB，那么n的值是.

难度：中等题型:常考题来源：浙江省绍兴市越城区绍初集团2020届九年级下学期数学期中考试试卷

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2．如图， $\text{[math]}$ 是等边三角形 $\text{[math]}$ 内一点，将线段 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转60°得到线段 $\text{[math]}$ ,连接 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ,则四边形 $\text{[math]}$ 的面积为.

难度：中等题型:模拟题来源：湖北省武汉市2020年数学中考一模试卷

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3．如图，将矩形ABCD绕其右下角的顶点按顺时针方向旋转 $\text{[math]}$ 至图①位置，继续绕右下角的顶点按顺时针方向旋转 $\text{[math]}$ 至图②位置， $\text{[math]}$ ，依此类推，这样连续旋转了2019次.若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则顶点A在整个旋转过程中所经过的路径总长为（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：困难题型:模拟题来源：湖北省武汉市2020年数学中考一模试卷

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4．如图，在平面直角坐标系中，已知点A(-1.5，0)，B(0，2)，将△ABO顺着x轴的正半轴无滑动的滚动，第一次滚动到①的位置，点B的对应点记作B₁；第二次滚动到②的位置，点B₁的对应点记作B₂；第三次滚动到③的位置，点B₂的对应点记作B₃； $\text{[math]}$ ；依次进行下去，则点B₂₀₂₀的坐标为.

难度：困难题型:模拟题来源：湖北省潜江市2020年数学数学中考模拟试卷

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5．如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D，E分别是边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ .将 $\text{[math]}$ 绕点C按逆时针方向旋转，记旋转角为α.

问题发现

①当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；②当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；

拓展探究

试判断：当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的大小有无变化？请仅就图2的情形给出证明；

问题解决

当 $\text{[math]}$ 旋转至 $\text{[math]}$ 时，请直接写出 $\text{[math]}$ 的长.

难度：困难题型:模拟题来源：河南省周口市西华县2020年数学中考一模试卷

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6．如图1，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝4，BC＝2，点D、E分别是边BC、AC的中点，连接DE.将△CDE绕点C逆时针方向旋转，记旋转角为α.

问题发现

①当α＝0°时， $\text{[math]}$ ＝；

②当α＝180°时， $\text{[math]}$ ＝.

拓展探究

试判断：当0°≤α＜360°时， $\text{[math]}$ 的大小有无变化？请仅就图2的情形给出证明.

问题解决

△CDE绕点C逆时针旋转至A、B、E三点在同一条直线上时，求线段BD的长.

难度：困难题型:模拟题来源：河南省郑州市市直学校2020年数学中考一模试卷

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7．如图，在正方形ABCD中，顶点A（﹣1，0），C（1，2），点F是BC的中点，CD与y轴交于点E，AF与BE交于点G.将正方形ABCD绕点O顺时针旋转，每次旋转90°，则第99次旋转结束时，点G的坐标为（　　）

A: （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

B: （﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

C: （﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

D: （ $\text{[math]}$ ，﹣ $\text{[math]}$ ）

难度：困难题型:模拟题来源：河南省许昌市2020年数学中考一模试卷

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8．

发现探究：如图1，矩形 $\text{[math]}$ 和矩形 $\text{[math]}$ 位似， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 有何数量关系，关系是.直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 所夹锐角的度数是.

拓展探究：如图2，将矩形 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转角 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，上面的结论是否仍然成立？如果成立，请就图2给出的情况加以证明.

问题解决：若点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，在矩形 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 旋转过程中，请直接写出 $\text{[math]}$ 长的取值范围.

难度：困难题型:模拟题来源：河南省濮阳市范县2020年数学中考模拟试卷

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9．如图，已知第一象限的点A在反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 上，过点A作AB⊥AO交x轴于点B ， ∠AOB＝30°，将△AOB绕点O逆时针旋转120°，点B的对应点B恰好落在反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 上，则k的值为（　　）

A: ﹣4 $\text{[math]}$
B: ﹣ $\text{[math]}$
C: ﹣2 $\text{[math]}$
D: ﹣ $\text{[math]}$

难度：困难题型:常考题来源：山西省晋中市2020年中考数学5月模拟试卷

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10．如图，将一种正方形的纸片沿着过一边中点的虚线剪成形状分别为三角形和梯形的两部分，利用这两部分不能拼成的图形是（　　）

A: 直角三角形
B: 平行四边形
C: 菱形
D: 等腰梯形

难度：中等题型:常考题来源：内蒙古内蒙古呼伦贝尔市莫旗2020年中考数学一模试卷

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