万考题-全国中小学题库

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部编版：七年级上册

1．已知等边△ABC的边长为8，点P是边BC上的动点，将△ABP绕点A逆时针旋转60°得到△ACQ，点D是AC边的中点，连接DQ，则DQ的最小值是( )

A: $\text{[math]}$
B: 4
C: $\text{[math]}$
D: 不能确定

难度：中等题型:常考题来源：广东省深圳市福田区2019-2020学年八年级下学期数学期中考试试卷

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2．如图， $\text{[math]}$ 是由 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ 后得到的图形，若点 $\text{[math]}$ 恰好落在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：简单题型:常考题来源：广东省深圳市福田区2019-2020学年八年级下学期数学期中考试试卷

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3．如图所示，在Rt△ABC中,∠BAC=90°，AC=AB，∠DAE=45°,且BD=3，CE=4 ,求DE的长.

难度：中等题型:常考题来源：广东省广州市香浓教育集团2019-2020学年八年级下学期数学期中考试试卷

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4．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠BAC＝30°，点O是边AC的中点．

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在图1中，将△ABC绕点O逆时针旋转n°得到△A₁B₁C₁ ，使边A₁B₁经过点C．求n的值．

将图1向右平移到图2位置，在图2中，连结AA₁、AC₁、CC₁ ．求证：四边形AA₁CC₁是矩形；

在图3中，将△ABC绕点O顺时针旋转m°得到△A₂B₂C₂ ，使边A₂B₂经过点A，连结AC₂、A₂C、CC₂ ．

①请你直接写出m的值和四边形AA₂CC₂的形状；

②若AB＝ $\text{[math]}$ ，请直接写出AA₂的长．

难度：困难题型:常考题来源：黑龙江省齐齐哈尔市朝鲜族学校2019-2020学年九年级下学期数学期中试卷

5．如图，已知半⊙O的直径AB＝8，将半⊙O绕A点逆时针旋转，使点B落在点B'处，AB'与半⊙O交于点C，若图中阴影部分的面积是8π，则弧BC的长为．

难度：中等题型:常考题来源：黑龙江省齐齐哈尔市朝鲜族学校2019-2020学年九年级下学期数学期中试卷

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6．如图，在△ABC中，AB＝2.2，BC＝3.6，∠B＝60°，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转得到△ADE，若点B的对应点D恰好落在BC边上时，则CD的长为（）

A: 1.5
B: 1.4
C: 1.3
D: 1.2

难度：中等题型:常考题来源：黑龙江省齐齐哈尔市朝鲜族学校2019-2020学年九年级下学期数学期中试卷

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7．如图（1）中，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠ACB和∠D都是直角，点C在AE上，△ABC绕着A点经过逆时针旋转后能够与△ADE重合，再将图（1）作为“基本图形”绕着A点经过逆时针旋转得到图（2）．两次旋转的角度分别为（）

A: 45°，90°
B: 90°，45°
C: 60°，30°
D: 30°，60°

难度：中等题型:常考题来源：山西省晋中市寿阳县2019-2020学年八年级下学期数学期中试卷

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8．如图，已知△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°，将△ABC绕点B逆时针方向旋转得到△PBQ，旋转角为α，且45°＜α＜90°.

连接AP，CQ，则 $\text{[math]}$ ＝；

若QD⊥BC，垂足为点D，∠BQD＝15°，QD与PB交于点E，∠BEQ的平分线EF交AB的延长线于点F.

①求旋转角α的大小；

②求∠F的度数；

③求证：EQ+EB＝EF.

难度：困难题型:模拟题来源：辽宁省沈阳市铁西区2020年数学中考一模试卷

9．图1为一艺术拱门，下部为矩形ABCD，AB、AD的长分别为 $\text{[math]}$ m和4m，上部是圆心为O的劣弧CD，∠COD＝120°.现欲以点B为支点将拱门放倒，放倒过程中矩形ABCD所在的平面始终与地面垂直，如图2所示.设BC与地面水平线所成的角为 $\text{[math]}$ ，记拱门上的点到地面的距离为h，当h取最大值时，此时 $\text{[math]}$ 为°.

难度：中等题型:模拟题来源：江苏省泰州泰兴市、医药高新区2020年数学中考模拟试卷

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10．如图，在△ABC中，AB＝AC＝10，BC＝ $\text{[math]}$ ，D为边AC上一动点（C点除外），把线段BD绕着点D沿着顺时针的方向旋转90°至DE，连接CE，则△CDE面积的最大值为.

难度：中等题型:模拟题来源：江苏省苏州市姑苏区五校（立达、景范、胥江、振华、十六中学)2020年数学中考一模试卷

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