万考题-全国中小学题库

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，两块三角尺的直角顶点靠在一起，BC=3，EF=2，G 为 DE 上一动点，把三角尺DEF 绕直角顶点 F 旋转一周，在这个旋转过程中，B，G 两点的最小距离为.

难度：中等题型:模拟题来源：辽宁省大连2020年数学中考模拟试卷（4月）

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2．在平面直角坐标系中.抛物线y=﹣x²+4x+3与y轴交于点A，抛物线的对称轴与x轴交于点B，连接AB，将△OAB绕着点B顺时针旋转得到△O'A'B.

用配方法求抛物线的对称轴并直接写出A，B两点的坐标；

如图1，当点A'第一次落在抛物线上时，∠O'BO=n∠OAB，请直接写出n的值；

如图2，当△OAB绕着点B顺时针旋转60°，直线A'O'交x轴于点M，求△A'MB的面积；

在旋转过程中，连接OO'，当∠O'OB=∠OAB时.直线A'O'的函数表达式是.

难度：困难题型:模拟题来源：广西北部湾经济区2020年数学中考三模试卷

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3．已知 $\text{[math]}$ 是等边三角形， $\text{[math]}$ 于点D，点E是直线 $\text{[math]}$ 上的动点，将 $\text{[math]}$ 绕点B顺时针方向旋转60°得到 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

问题发现：如图1，当点E在线段 $\text{[math]}$ 上时，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是；

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结论证明：如图2，当点E在线段 $\text{[math]}$ 的延长线上时，请判断 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的数量关系，并证明你的结论；

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拓展延伸：若点E在直线 $\text{[math]}$ 上运动，若存在一个位置，使得 $\text{[math]}$ 是等腰直角三角形，请直接写出此时 $\text{[math]}$ 的度数.

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难度：困难题型:常考题来源：河南省驻马店市平舆县2020届九年级下学期数学期中考试试卷

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4．在学习《圆》这一单元时，我们学习了圆周角定理的推论：圆内接四边形的对角互补；事实上，它的逆命题：对角互补的四边形的四个顶点共圆，也是一个真命题.在图形旋转的综合题中经常会出现对角互补的四边形，那么，我们就可以借助“对角互补的四边形的四个顶点共圆”，然后借助圆的相关知识来解决问题，例如：

已知： $\text{[math]}$ 是等边三角形，点D是 $\text{[math]}$ 内一点，连接 $\text{[math]}$ ，将线段 $\text{[math]}$ 绕C逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得到线段 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，并延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F.当点D在如图所示的位置时：

观察填空：

①与 $\text{[math]}$ 全等的三角形是；

② $\text{[math]}$ 的度数为

利用题干中的结论，证明：C，D，F，E四点共圆；

直接写出线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的数量关系..

难度：中等题型:常考题来源：河南省郑州市2020届九年级下学期数学期中考试试卷

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5．

探索发现

如图①，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的中点，连接，则 $\text{[math]}$ 的值为.

拓展探索

若将 $\text{[math]}$ 绕点C逆时针方向旋转一周，在旋转过程中 $\text{[math]}$ 的值有没有变化？以图②的情形给出证明.

问题解决

如图③，当 $\text{[math]}$ 旋转到 $\text{[math]}$ 三点在同一条直线上是，直接写出 $\text{[math]}$ 的长.

难度：困难题型:常考题来源：河南省驻马店市汝南县2020届九年级下学期数学期中考试试卷

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6．在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ 至 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的对应点分别是 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 线段 $\text{[math]}$ 与线段 $\text{[math]}$ 交于点M，连接 $\text{[math]}$ .

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