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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．平面直角坐标系中，四边形OABC是正方形，点A，C 在坐标轴上，点B（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），P是射线OB上一点，将 $\text{[math]}$ 绕点A顺时针旋转90°，得 $\text{[math]}$ ，Q是点P旋转后的对应点.

如图（1）当OP = $\text{[math]}$ 时，求点Q的坐标；

如图（2），设点P（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）（ $\text{[math]}$ ）， $\text{[math]}$ 的面积为S. 求S与 $\text{[math]}$ 的函数关系式，并写出当S取最小值时，点P的坐标；

当BP+BQ = $\text{[math]}$ 时，求点Q的坐标（直接写出结果即可）

难度：困难题型:模拟题来源：天津市北辰区2020年中考数学二模试卷

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2．已知正方形MNOK和正六边形ABCDEF边长均为1，把正方形放在正六边形中，使OK边与AB边重合，如图所示．按下列步骤操作：将正方形在正六边形中绕点B顺时针旋转，使KM边与BC边重合，完成第一次旋转；再绕点C顺时针旋转，使MN边与CD边重合，完成第二次旋转；……在这样连续6次旋转的过程中，点B ， M间的距离不可能是（）

A: 0.5
B: 0.6
C: 0.7
D: 0.8

难度：困难题型:模拟题来源：河北省2020年中考数学二模试卷

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3．如图，正五边形 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 旋转了 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，则 $\text{[math]}$ （）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:模拟题来源：河北省唐山市开平区2020年中考数学一模试卷

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4．作出“三角旗”绕O点按逆时针旋转90度后的图案．

难度：中等题型:常考题来源：广东省深圳市2019-2020学年八年级下学期数学期中考试试卷

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5．如图是一张直角三角形卡片，∠ACB＝90°，AC＝BC，点D、E分别在边AB、AC上，AD＝2 cm，DB＝4 cm，DE⊥AB.若将该卡片绕直线DE旋转一周，则形成的几何体的表面积为cm².

难度：中等题型:模拟题来源：江苏省南京市鼓楼区2020年数学中考二模试卷

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6．如图：

如图1，在正方形ABCD中，点E、F分别是BC、CD边上的动点，且 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .

如图2，在正方形 $\text{[math]}$ 中，如果点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 延长线上的动点，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间数量关系是什么？请写出证明过程.

如图1，若正方形 $\text{[math]}$ 的边长为6， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.

难度：困难题型:模拟题来源：江苏省靖江市2020年数学中考适应性试卷

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7．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，将△ABC绕点A逆时针旋转60°，得到△ADE，连接BE，则∠BED的度数为.

难度：中等题型:模拟题来源：辽宁省营口市2020年数学中考二模试卷

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8．如图

问题探究：如图1所示，有公共顶点A的两个正方形ABCD和正方形AEFG.AE＜AB，连接BE与DG，请判断线段BE与线段DG之间有怎样的数量关系和位置关系.并请说明理由.

理解应用：如图2所示，有公共顶点A的两个正方形ABCD和正方形AEFG，AE＜AB，AB＝10，将正方形AEFG绕点A在平面内任意旋转，当∠ABE＝15°，且点D、E、G三点在同一条直线上时，请直接写出AE的长；

拓展应用：如图3所示，有公共顶点A的两个矩形ABCD和矩形AEFG，AD＝4 $\text{[math]}$ ，AB＝4 $\text{[math]}$ ，AG＝4，AE＝4 $\text{[math]}$ ，将矩形AEFG绕点A在平面内任意旋转，连接BD，DE，点M，N分别是BD，DE的中点，连接MN，当点D、E、G三点在同一条直线上时，请直接写出MN的长

难度：困难题型:模拟题来源：辽宁省沈阳市和平区2020年数学中考二模试卷

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9．如图1所示在矩形ABCD中，AB＝6，AD＝3，点E、F分别是边DC、DA的三等分点（DE $\text{[math]}$ EC，DF $\text{[math]}$ AF），四边形DFGE为矩形，连接BG.

问题发现：在图（1）中， $\text{[math]}$ ＝；

拓展探究：将图（1）中的矩形DFGE绕点D旋转一周，在旋转过程中 $\text{[math]}$ 的大小有无变化？请仅就图（2）的情形给出证明；

问题解决：当矩形DFGE旋转至B、G、E三点共线时，请直接写出线段CE的长.

难度：困难题型:模拟题来源：河南省郑州一中2020年数学中考模拟试卷（5月）

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10．如图所示，在Rt△ABC中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将三角形绕着BC的中点O逆时针旋转 $\text{[math]}$ ，点A的对应点为E，则图中阴影部分的面积为.

难度：困难题型:模拟题来源：河南省郑州八中2020年数学中考内部摸底试卷

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