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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，在Rt△ABC中，ABC=90°，AB=2，BC=4，点P在边BC上，联结AP，将△ABP绕着点A旋转，使得点P与边AC的中点M重合，点B的对应点是点B'，延长AB'交BC于E，则EP的长等于。

难度：中等题型:模拟题来源：浙江省杭州市萧山区高桥教育集团高桥金帆2020年数学中考适应性卷

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2．在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，一块足够大的三角板的直角顶点与点G重合，将三角板绕点G旋转，三角板的两直角边分别交 $\text{[math]}$ 或它们的延长线)于点 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ，下列四个结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ； ③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ，正确的个数是（）

A: 1
B: 2
C: 3
D: 4

难度：中等题型:模拟题来源：新疆维吾尔自治区2020年数学中考二模试卷

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3．如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ .

探索发现：

图1中， $\text{[math]}$ 的值为； $\text{[math]}$ 的值为；

拓展探究

若将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针方向旋转一周，在旋转过程中 $\text{[math]}$ 的大小有无变化，请仅就图2的情形给出证明；

问题解决

当 $\text{[math]}$ 旋转至 $\text{[math]}$ 三点在同一直线时，直接写出线段 $\text{[math]}$ 的长.

难度：困难题型:模拟题来源：辽宁省鞍山市立山区2020年数学中考二模试卷

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4．如图，将含30°角的直角三角板ABC（∠A＝30°）绕其直角顶点C顺时针旋转α角（0°＜α＜90°），得到Rt△A′B′C，A′C与AB交于点D，过点D作DE∥A′B′交CB′于点E，连接BE.易知，在旋转过程中，△BDE为直角三角形.设BC＝1，AD＝x，△BDE的面积为S.

当α＝30°时，求x的值.

求S与x的函数关系式，并写出x的取值范围；

以点E为圆心，BE为半径作⊙E，当S＝ $\text{[math]}$ 时，判断⊙E与A′C的位置关系，并求相应的tanα值.

难度：困难题型:模拟题来源：江苏省江阴市华士片2020年数学中考模拟试卷（6月）

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5．如图，点 $\text{[math]}$ 是等边 $\text{[math]}$ 内一点，将 $\text{[math]}$ 以点 $\text{[math]}$ 为中心顺时针旋转 $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：黑龙江省哈尔滨市萧红中学2019-2020学年九年级下学期数学5月月考试卷

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6．已知点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上与点 $\text{[math]}$ 不重合的一点，且 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转角 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转角 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$

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如图1，当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的度数；

如图2，当点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的延长线上时，求证： $\text{[math]}$ ；

如图3，过 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长度.

难度：困难题型:常考题来源：安徽省池州市贵池区中片2019-2020学年九年级下学期数学第三次月考试卷

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7．如图，点 $\text{[math]}$ 是双曲线 $\text{[math]}$ 上的一个动点，连接 $\text{[math]}$ 并延长交双曲线于点 $\text{[math]}$ 将线段 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得到线段 $\text{[math]}$ 若点 $\text{[math]}$ 在双曲线 $\text{[math]}$ 上运动，则 $\text{[math]}$ .

难度：困难题型:模拟题来源：福建省南平市2021年数学初中毕业班综合练习（一）

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8．如图，△ABC中，∠A=30°，∠ACB=90°，BC=2，D是AB上的动点，将线段CD绕点C逆时针旋转90°，得到线段CE，连接BE，则BE的最小值是（）

A: $\text{[math]}$ -1
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: 2

难度：困难题型:模拟题来源：广西梧州市2020届数学中考二模试卷

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9．如图，矩形ABCD的对角线AC与BD交于点O，AD＝1，DC＝ $\text{[math]}$ ，矩形OGHM的边OM经过点D，边OG交CD于点P，将矩形OGHM绕点O逆时针方向旋转α（0°＜α＜60°），OM′交AD于点F，OG′交CD于点E，设DF＝y，EP＝x，则y与x的关系为（）

A: y＝ $\text{[math]}$ x
B: y＝ $\text{[math]}$ x
C: y＝ $\text{[math]}$ x
D: y＝ $\text{[math]}$ x

难度：困难题型:模拟题来源：浙江省绍兴市柯桥区2020年数学中考模拟试卷（5月）

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