万考题-全国中小学题库

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点A顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为( )

A: 2

B: 4

C: 5

D: 6

难度：简单题型:模拟题来源：广西北部湾经济区2020年同城中考学科素养测试（四）数学试卷

解析收藏试题篮

2．小红将笔记本电脑水平放置在桌子上，显示屏OB与底板OA所在水平线的夹角为120°时，感觉最舒适（如图1），侧面示意图为图2；使用时为了散热，她在底板下面垫入散热架ACO＇后，电脑转到AO＇B＇位置（如图3），侧面示意图为图4.已知OA=OB=24cm，O＇C⊥OA于点C，O＇C=12cm.

u6c42u2220CAOuff07u7684u5ea6u6570.

u663eu793au5c4fu7684u9876u90e8Buff07u6bd4u539fu6765u5347u9ad8u4e86u591au5c11uff1f

u5982u56fe4uff0cu57abu5165u6563u70edu67b6u540euff0cu8981u4f7fu663eu793au5c4fOuff07Buff07u4e0eu6c34u5e73u7ebfu7684u5939u89d2u4ecdu4fddu6301120u00b0uff0cu5219u663eu793au5c4fOuff07Buff07u5e94u7ed5u70b9Ouff07u6309u987au65f6u9488u65b9u5411u65cbu8f6cu591au5c11u5ea6uff1f

难度：困难题型:模拟题来源：辽宁省铁岭市部分学校2020年数学中考四模试卷

解析收藏试题篮

3．如图，将半径为2，圆心角为120°的扇形OAB绕点A逆时针旋转60°，点O，B的对应点分别为O′，B′，连接BB′，则图中阴影部分的面积是.

难度：中等题型:模拟题来源：辽宁省铁岭市部分学校2020年数学中考四模试卷

解析收藏试题篮

4．已知菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 上一个动点（不与点 $\text{[math]}$ 重合），点F在边 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，将线段 $\text{[math]}$ 绕着点D逆时针旋转120°得线段 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

依题意补全图形；

求证： $\text{[math]}$ 为等边三角形

用等式表示线段 $\text{[math]}$ 的数量关系，并证明．

难度：困难题型:模拟题来源：北京市燕山地区2020年中考数学二模试卷

解析收藏试题篮

5．如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 使 $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 绕点C顺时针旋转90°得到线段 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ．

依据题意补全图形；

当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的度数是；

小聪通过画图、测量发现，当 $\text{[math]}$ 是一定度数时， $\text{[math]}$ ．

小聪把这个猜想和同学们进行交流，通过讨论，形成了证明该猜想的几种想法：

想法1：通过观察图形可以发现，如果把梯形 $\text{[math]}$ 补全成为正方形 $\text{[math]}$ ，就易证 $\text{[math]}$ ，因此易得当 $\text{[math]}$ 是特殊值时，问题得证；

想法2：要证 $\text{[math]}$ ，通过第（2）问，可知只需要证明 $\text{[math]}$ 是等边三角形，通过构造平行四边形 $\text{[math]}$ ，易证 $\text{[math]}$ ，通过 $\text{[math]}$ ，易证 $\text{[math]}$ ，从而解决问题；

想法3：通过 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ，易证 $\text{[math]}$ ，易得 $\text{[math]}$ 是等腰三角形，因此当 $\text{[math]}$ 是特殊值时，问题得证．

请你参考上面的想法，帮助小聪证明当 $\text{[math]}$ 是一定度数时， $\text{[math]}$ ．（一种方法即可）

难度：困难题型:模拟题来源：北京市平谷区2020年中考数学二模试卷

解析收藏试题篮

6．已知： $\text{[math]}$ 是经过点A的一条直线，点C是直线 $\text{[math]}$ 左侧的一个动点，且满足 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，将线段 $\text{[math]}$ 绕点C顺时针旋转60°，得到线段 $\text{[math]}$ ，在直线 $\text{[math]}$ 上取一点B ，使 $\text{[math]}$ ．

若点C位置如图1所示．

①依据题意补全图1；

②求证： $\text{[math]}$ ；

连接 $\text{[math]}$ ，写出一个 $\text{[math]}$ 的值，使得对于任意一点C ，总有 $\text{[math]}$ ，并证明．

难度：困难题型:模拟题来源：北京市密云区2020年中考数学二模试卷

解析收藏试题篮

7．已知 $\text{[math]}$ ，M为射线 $\text{[math]}$ 上一定点， $\text{[math]}$ ，P为射线 $\text{[math]}$ 上一动点（不与点O重合）， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，以点P为中心，将线段 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ ，得到线段 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

依题意补全图1；

求证： $\text{[math]}$ ；

H为射线 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ ．写出一个 $\text{[math]}$ 的值，使得对于任意的点P总有 $\text{[math]}$ 为定值，并求出此定值．

难度：困难题型:模拟题来源：北京市朝阳区2020年中考数学二模试卷

解析收藏试题篮

8．如图，把 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 旋转到 $\text{[math]}$ ，当点D刚好落在 $\text{[math]}$ 上时，连结 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ，相交于点 $\text{[math]}$ ，则图中相似三角形（不含全等）的对数有（）