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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，矩形 $\text{[math]}$ 的顶点A、C分别在x轴、y轴上， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点O顺时针旋转，点B落在y轴上的点D处，得到 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点G，若反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点G，则k的值为.

难度：中等题型:真题来源：湖北省荆门市2020年中考数学试卷

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2．如图1，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D在 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 于点F.

猜想：线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系为；

探究：若将图1的 $\text{[math]}$ 绕点B顺时针方向旋转，当 $\text{[math]}$ 小于 $\text{[math]}$ 时，得到图2，连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 于点F，则（1）中的结论是否还成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由；

拓展：图1中，过点E作 $\text{[math]}$ ，垂足为点G.当 $\text{[math]}$ 的大小发生变化，其它条件不变时，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直接写出 $\text{[math]}$ 的长.

难度：困难题型:真题来源：湖北省十堰市2020年中考数学试卷

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3．如图，点M， $\text{[math]}$ 分别在正方形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，把 $\text{[math]}$ 绕点A顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ .

求证： $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ .
若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求正方形 $\text{[math]}$ 的边长.

难度：中等题型:真题来源：甘肃省武威市、定西市、金昌市2020年中考数学试卷

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4．如图1，矩形DEFG中，DG=2，DE=3，Rt△ABC中，∠ACB=90°，CA=CB=2，FG，BC的延长线相交于点O，且FG⊥BC，OG=2，OC=4。将△ABC绕点O逆时针旋转α(0°≤α<180°)得到△A'B'C'。

u5f53u03b1=30u00b0u65f6uff0cu6c42u70b9C'u5230u76f4u7ebfOFu7684u8dddu79bbu3002

u5728u56fe1u4e2duff0cu53d6A'B'u7684u4e2du70b9Puff0cu8fdeu7ed3C'Puff0cu5982u56fe2u3002nn

u2460u5f53C'Pu4e0eu77e9u5f62DEFGu7684u4e00u6761u8fb9u5e73u884cu65f6uff0cu6c42u70b9C'u5230u76f4u7ebfDEu7684u8dddu79bbu3002

u2461u5f53u7ebfu6bb5A'Pu4e0eu77e9u5f62DEFGu7684u8fb9u6709u4e14u53eau6709u4e00u4e2au4ea4u70b9u65f6uff0cu6c42u8be5u4ea4u70b9u5230u76f4u7ebfDGu7684u8dddu79bbu7684u53d6u503cu8303u56f4u3002

难度：困难题型:真题来源：浙江省绍兴市2020年中考数学试卷

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5．如图，等腰三角形ABC中，∠ABC=90°，BA=BC，将BC绕点B顺时针旋转θ(0°<θ<90°)，得到BP，连结CP，过点A作AH⊥CP交CP的延长线于点H，连结AP，则∠PAH的度数（）

A: 随着θ的增大而增大

B: 随着θ的增大而减小

C: 不变

D: 随着θ的增大，先增大后减小

难度：中等题型:真题来源：浙江省绍兴市2020年中考数学试卷

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6．规定：在平面内，如果一个图形绕一个定点旋转一定的角度α（0°＜α≤180°）后能与自身重合，那么就称这个图形是旋转对称图形，转动的这个角度α称为这个图形的一个旋转角.例如：正方形绕着两条对角线的交点O旋转90°或180°后，能与自身重合（如图1），所以正方形是旋转对称图形，且有两个旋转角.根据以上规定，回答问题：

下列图形是旋转对称图形，但不是中心对称图形的是________；

下列图形中，是旋转对称图形，且有一个旋转角是60度的有：（填序号）；

下列三个命题：①中心对称图形是旋转对称图形；②等腰三角形是旋转对称图形；③圆是旋转对称图形，其中真命题的个数有（）个；

如图2的旋转对称图形由等腰直角三角形和圆构成，旋转角有45°，90°，135°，180°，将图形补充完整.

难度：中等题型:真题来源：贵州黔西南州2020年中考数学试卷

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7．如图，正三角形ABC的边长为3，将△ABC绕它的外心Ｏ逆时针旋转60°得到△A'B'C'，则它们重叠部分的面积是( )

A: 2 $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:真题来源：浙江省嘉兴市、舟山市2020年中考数学试卷

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8．如图，已知 $\text{[math]}$ 的半径为5，所对的弦AB长为8，点P是 $\text{[math]}$ 的中点，将 $\text{[math]}$ 绕点A逆时针旋转90°后得到 $\text{[math]}$ ，则在该旋转过程中，点P的运动路径长是（）

A: $\text{[math]}$ π
B: $\text{[math]}$ π
C: 2 $\text{[math]}$ π
D: 2π

难度：中等题型:真题来源：广西桂林市2020年中考数学试卷

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9．如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转得到 $\text{[math]}$ ，使点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 边上，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长度是（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:真题来源：海南省2020年中考数学试卷

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