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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠ABC＝90°，AB＝2 $\text{[math]}$ ，AD＝2，将△ABC绕点C顺时针方向旋转后得△ $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 恰好经过点D时，△ $\text{[math]}$ CD为等腰三角形，若B $\text{[math]}$ ＝2，则A $\text{[math]}$ ＝（）

A: $\text{[math]}$
B: 2 $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：困难题型:真题来源：四川省绵阳市2020年中考数学试卷

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2．如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．将 $\text{[math]}$ 绕点A按顺时针方向旋转至 $\text{[math]}$ 的位置，点 $\text{[math]}$ 恰好落在边 $\text{[math]}$ 的中点处，则 $\text{[math]}$ 的长为．

难度：中等题型:真题来源：四川省眉山市2020年中考数学试卷

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3．如图，已知点A(2，0)，B(0，4)，C(2，4)，D(6，6)，连接AB，CD，将线段AB绕着某一点旋转一定角度，使其与线段CD重合（点A与点C重合，点B与点D重合），则这个旋转中心的坐标为．

难度：中等题型:真题来源：山东省烟台市2020年中考数学试卷

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4．如图

（操作发现）

如图1，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中， $\text{[math]}$ 的三个顶点均在格点上．

①请按要求画图：将 $\text{[math]}$ 绕点A顺时针方向旋转90°，点B的对应点为点 $\text{[math]}$ ，点C的对应点为点 $\text{[math]}$ ．连接 $\text{[math]}$ ；

②在①中所画图形中， $\text{[math]}$ ＝°．

（问题解决）

如图2，在 $\text{[math]}$ 中，BC＝1，∠C＝90°，延长CA到D，使CD＝1，将斜边AB绕点A顺时针旋转90°到AE，连接DE，求∠ADE的度数．

（拓展延伸）

如图3，在四边形ABCD中，AE⊥BC，垂足为E，∠BAE＝∠ADC，BE＝CE＝1，CD＝3，AD＝kAB（k为常数），求BD的长（用含k的式子表示）．

难度：困难题型:真题来源：内蒙古鄂尔多斯市2020年中考数学试卷

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5．下列图形绕某一点旋转一定角度都能与原图形重合，其中旋转角度最小的是（）

A: 等边三角形

B: 平行四边形

C: 正八边形

D: 圆及其一条弦

难度：简单题型:真题来源：内蒙古赤峰市2020年中考数学试卷

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6．定义：若四边形有一组对角互补，一组邻边相等，且相等邻边的夹角为直角，像这样的图形称为“直角等邻对补”四边形，简称“直等补”四边形，根据以上定义，解决下列问题：

如图1，正方形 $\text{[math]}$ 中，E是 $\text{[math]}$ 上的点，将 $\text{[math]}$ 绕B点旋转，使 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 重合，此时点E的对应点F在 $\text{[math]}$ 的延长线上，则四边形 $\text{[math]}$ 为“直等补”四边形，为什么？

如图2，已知四边形 $\text{[math]}$ 是“直等补”四边形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ ．

①求 $\text{[math]}$ 的长．

②若M、N分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 边上的动点，求 $\text{[math]}$ 周长的最小值．

难度：困难题型:真题来源：湖南省益阳市2020年中考数学试卷

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7．如图，△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=40°，将△ABC绕点B逆时针旋转得到△A'BC'，使点C的对应点C'恰好落在边AB上，则∠CAA'的度数是( )

A: 50°
B: 70°
C: 110°
D: 120°

难度：中等题型:真题来源：辽宁省大连市2020年中考数学试卷

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8．综合与实践

问题情境：

如图①，点 $\text{[math]}$ 为正方形 $\text{[math]}$ 内一点， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 按顺时针方向旋转 $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ （点 $\text{[math]}$ 的对应点为点 $\text{[math]}$ ），延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

猜想证明：

试判断四边形 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由；

如图②，若 $\text{[math]}$ ，请猜想线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系并加以证明；

解决问题：

如图①，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请直接写出 $\text{[math]}$ 的长．

难度：困难题型:真题来源：山西省2020年中考数学试卷

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9．如图，在菱形OABC中，点B在x轴上，点A的坐标为（2，2 $\text{[math]}$ )，将菱形绕点O旋转，当点A落在x轴上时，点C的对应点的坐标为（）

A: $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

难度：中等题型:真题来源：黑龙江省牡丹江、鸡西地区朝鲜族学校2020年中考数学试卷

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10．如图，正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转到 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别交对角线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

难度：中等题型:真题来源：广东省广州市2020年中考数学试卷

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