万考题-全国中小学题库

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点B按逆时针方向旋转得到 $\text{[math]}$ （点D与点A是对应点，点E与点C是对应点），且边 $\text{[math]}$ 恰好经过点C，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

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A: $\text{[math]}$

B: $\text{[math]}$

C: $\text{[math]}$

D: $\text{[math]}$

难度：简单题型:常考题来源：河南省开封市金明中学2021届九年级上学期数学第二次月考试卷

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2．如图，点E是正方形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上一点，把 $\text{[math]}$ 绕点A顺时针旋转到 $\text{[math]}$ 的位置，连接 $\text{[math]}$ .

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求证： $\text{[math]}$ 是等腰直角三角形；

若四边形 $\text{[math]}$ 的面积为25， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.

难度：中等题型:常考题来源：河南省开封市金明中学2021届九年级上学期数学第二次月考试卷

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3．如图，平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 在第一象限，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴的正半轴上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ 的坐标是（）

图片_x0020_1502341330

A: $\text{[math]}$

B: $\text{[math]}$

C: $\text{[math]}$

D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：湖北省武汉市江夏青山区四校2021届九年级上学期数学第一次联考试卷

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4．如图1是实验室中的一种摆动装置，BC在地面上，支架ABC是底边为BC的等腰直角三角形，摆动臂AD可绕点A旋转，摆动臂DM可绕点D旋转，AD=30 ，DM=10.

在旋转过程中，当A，D，M为同一直角三角形的顶点时，AM的长为。

若摆动臂AD顺时针旋转90°，点D的位置由△ABC外的点D₁转到其内的点D₂处，连结D₁D₂ ，如图2，此时∠AD₂C=135°，CD₂=60，BD₂的长为。

难度：困难题型:常考题来源：浙江省乐清市英华学校2021届九年级上学期数学第一次月考试卷

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5．如图

【原题初探】

小明在数学作业本中看到有这样一道作业题:如图1，P是正方形ABCD内一点,连结PA,PB,PC.现将△PAB绕点B顺时针旋转90°得到的△P'CB,连接PP'.若PA= $\text{[math]}$ ，PB=3，∠APB=135°，求PC的长和正方形ABCD的边长.

【变式猜想】

如图2，若点Р是等边△ABC内的一点，且PA=3，PB=4，PC=5，请猜想∠APB的度数，并说明理由.

【拓展应用】
聪明的小明经过上述两小题的训练后，善于反思的他又提出了如下的问题:如图3，在四边形ABCD中，AD=3，CD=2，∠ABC=∠ACB=∠ADC=45°，请求出BD的长度.

难度：中等题型:常考题来源：浙江兰溪市实验中学共同体2021届九年级上学期数学第一次月考试卷

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6．如图1所示，将一个边长为2的正方形ABCD和一个长为2、宽为1的长方形CEFD拼在一起，构成一个大的长方形ABEF．现将小长方形CEFD绕点C顺时针旋转至CEPD'，旋转角为a.

u5f53u70b9D'u6070u597du843du5728EFu8fb9u4e0au65f6uff0cu6c42u65cbu8f6cu89d2au7684u503c;

u5982u56fe2uff0cGu4e3aBCu4e2du70b9uff0cu4e140u00b0

u5c0fu957fu65b9u5f62CEFDu7ed5u70b9Cu987au65f6u9488u65cbu8f6cu4e00u5468u7684u8fc7u7a0bu4e2d,u25b3 DCD'u4e0eA CBD'u80fdu5426u5168u7b49?u82e5u80fduff0cu76f4u63a5u5199u51fau65cbu8f6cu89d2u03b1u7684u503c:u82e5u4e0du80fdu8bf4u660eu7406u7531.

难度：困难题型:常考题来源：浙江省宁波市余姚市2021届九年级上学期数学第一次月考试

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7．如图，在△BDE中，∠BDE=90°，BD= $\text{[math]}$ ，点D的坐标是（5，0），∠BDO=15°，将△BDE旋转得到△ABC的位置，点C在BD上，则过A、B、D三点圆的圆心坐标为.

难度：中等题型:常考题来源：浙江省温州市2020-2021学年九年级上学期数学第一次月考试卷（B卷）

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8．如图，△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝3AC＝18，O是AB边上一点，满足CA＝CO，将△ABC绕点A顺时针旋转至△AB′C′，使点C'落在射线CO上，连结BB'，交CC′的延长线于点F，则FB的长为.

难度：中等题型:常考题来源：浙江省温州市第二中学2021届九年级上学期数学开学试卷

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9．如图，将△ABC绕点A顺时针旋转到△ADE的位置，且点D恰好落在AC边上，则下列结论不一定成立的是（）

A: $\text{[math]}$

B: BC=DE

C: BC//AE

D: AC平分 $\text{[math]}$

难度：简单题型:常考题来源：广东省实验中学附属天河学校2020-2021学年九年级上学期数学开学考试试卷

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10．如图，四边形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，且OA＝OB＝OC＝OD＝ $\text{[math]}$ AB.

u6c42u8bc1uff1au56dbu8fb9u5f62ABCDu662fu6b63u65b9u5f62uff1b

u82e5Hu662fu8fb9ABu4e0au4e00u70b9uff08Hu4e0eAuff0cBu4e0du91cdu5408uff09uff0cu8fdeu63a5DHuff0cu5c06u7ebfu6bb5DHu7ed5u70b9Hu987au65f6u9488u65cbu8f6c90u00b0uff0cu5f97u5230u7ebfu6bb5HEuff0cu8fc7u70b9Eu5206u522bu4f5cBCu53caABu5ef6u957fu7ebfu7684u5782u7ebfuff0cu5782u8db3u5206u522bu4e3aFuff0cG.u8bbeu56dbu8fb9u5f62BGEFu7684u9762u79efu4e3as₁ uff0c u4ee5HBuff0cBCu4e3au90bbu8fb9u7684u77e9u5f62u7684u9762u79efu4e3as₂ uff0c u4e14s₁uff1ds₂.u5f53ABuff1d2u65f6uff0cu6c42AHu7684u957f.

难度：中等题型:真题来源：广西玉林市2020年中考数学试卷

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