万考题-全国中小学题库

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图所示，D是等边三角形ABC内的一点，将线段AD绕点A顺时针旋转60°，得到线段AE，连接CD、BE.

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u6c42u8bc1uff1au2220AEBufe66u2220ADCuff1b

u8fdeu63a5DEuff0cu82e5u2220ADCufe66135u00b0uff0cu6c42u2220BEDu7684u5ea6u6570.

难度：中等题型:常考题来源：重庆市江津实验中学、李市中学、白沙中学等七校联考2021届九年级上学期数学第一次月考试卷

2．如图，在Rt△ABC 中，AB=AC，D、E是斜边BC上两点，且∠DAE=45°，将△ADC绕点A顺时针旋转90°后，得到△AFB，连接EF.下列结论：①∠EAF=45°； ②BE=CD；③EA平分∠CEF； ④ $\text{[math]}$ ，其中正确的个数有（）

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A: 1个

B: 2个

C: 3个

D: 4个

难度：困难题型:常考题来源：江苏省海安市九校2021届九年级上学期数学第一次月考试卷

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3．如图，在等边△ABC中，AC＝7，点P在△ABC内部，且∠APC＝90°，∠BPC＝120°，则△APC的面积为

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难度：中等题型:常考题来源：江苏省海安市九校2021届九年级上学期数学第一次月考试卷

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4．我们定义：图片_x0020_100006

如图1，在△ABC中，把AB点绕点A顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ .把AC绕点A逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .当 $\text{[math]}$ =180°时，我们称△ $\text{[math]}$ 是△ABC的“旋补三角形”，△A $\text{[math]}$ 边 $\text{[math]}$ 上的中线AD叫做△ABC的“旋补中线”，点A叫做“旋补中心”.

[特例感知]

在图2，图3中，△A $\text{[math]}$ 是△ABC的“旋补三角形”，AD是△ABC的“旋补中线”

① 如图2，当△ABC为等边三角形时，AD与BC的数量关系为AD=BC.

②如图3.当∠BAC=90°，BC=8时，则AD长为

[猜想论证]

在图1中，当△ABC为任意三角形时，猜想AD与BC的数量关系，并给予证明.

[拓展应用]

如图4，在四边形ABCD内部恰好存在一点P，使△PDC是△PAB的“能补三角形”，自行补图形，∠C=90°，∠D=150°，BC=12，CD= $\text{[math]}$ ，AB=2 $\text{[math]}$ .直接写出△PAB的“旋补中线”长是

难度：困难题型:常考题来源：湖北省武汉市粮道街中学2021届九年级上学期数学10月月考试卷

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5．已知，等边△ABC和等腰△CDE中，CD=DE，∠CDE=120°，CB=CE.

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如图1，若点B和点E重合，直接写出AB与BD之间的关系；

若将如图1的△CDE绕C旋转至图2位置，连BE ，G 为BE 中点，连AG、DG，试探究AG与DG之间的关系，并证明；

如图3，∠BCE=30°，AB=6，连接BE、AD，G、H分别为BE、AD 中点，则以GH为边长的正方形的面积为(直接写出答案）.

难度：困难题型:常考题来源：湖北省武汉市蔡甸区2021届九年级上学期数学10月月考试卷

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6．如图是一个长为 $\text{[math]}$ ，宽为 $\text{[math]}$ 的长方形纸片，若将长方形纸片绕长边所在直线旋转一周，得到的几何体的体积为 $\text{[math]}$ .（结果保留 $\text{[math]}$ ）

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难度：中等题型:常考题来源：陕西西安西电附中2020-2021学年七年级上学期数学第一次月考试卷

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7．哥哥花瓶的表面可以看作由哪个平面图形绕虚线旋转一周而得到？用线练一练.

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难度：中等题型:常考题来源：陕西省西安市高新一中2020-2021学年七年级上学期数学第一次月考试卷

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8．将两块大小相同的含 $\text{[math]}$ 角的直角三角板（ $\text{[math]}$ ）按图①的方式放置，固定三角板 $\text{[math]}$ ，然后将三角板 $\text{[math]}$ 绕直角顶点 $\text{[math]}$ 顺时针方向旋转（旋转角小于 $\text{[math]}$ ）至图②所示的位置， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ .

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求证： $\text{[math]}$ .

当旋转角等于 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 垂直吗？请说明理由.

难度：中等题型:常考题来源：浙江省台州市双语中学2021届九年级上学期数学10月月考试卷

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9．如图，将矩形ABCD绕点A旋转至矩形AEFG的位置，此时点D恰好与AF的中点重合，AE交CD于点H，若BC＝2 $\text{[math]}$ ，则HC的长为（）

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A: 4

B: 2 $\text{[math]}$

C: 3 $\text{[math]}$

D: 6

难度：中等题型:常考题来源：浙江省台州市双语中学2021届九年级上学期数学10月月考试卷

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10．问题背景：如图，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转60°得到 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，可推出结论： $\text{[math]}$

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问题解决：如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 内一点，则点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 三个顶点的距离和的最小值是

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难度：困难题型:常考题来源：浙江省台州市双语中学2021届九年级上学期数学10月月考试卷

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