万考题-全国中小学题库

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难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图， $\text{[math]}$ 是等腰 $\text{[math]}$ 内一点， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

图片_x0020_100001 图1 图片_x0020_1583318420 图2

如图1，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ．

如图2，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ．

难度：困难题型:常考题来源：四川成都新都区四中2020-2021学年八年级上学期数学9月月考试卷

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2．如图，已知正方形ABCD的边长为3，E、F分别是AB、BC边上的点，且∠EDF=45°，将△DAE绕点D逆时针旋转90°，得到△DCM．若AE=1，求FM的长．

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难度：困难题型:常考题来源：黑龙江省哈尔滨市通河县2020-2021学年九年级上学期数学期中试卷

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3．如图，点D是等边△ABC内一点，如果△ABD绕点A逆时针旋转后能与△ACE重合，则∠DAE的度数是（）

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A: 45°

B: 60°

C: 90°

D: 120°

难度：简单题型:常考题来源：广东省江门市恩平市2020-2021学年九年级上学期数学期中试卷

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4．如图，在等边△ABC中，点D为△ABC内的一点，∠ADB=120°，∠ADC=90°，将△ABD绕点A逆时针旋转60°得△ACE，连接DE

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u6c42u8bc1uff1aAD=DEuff1b

u6c42u2220DCEu7684u5ea6u6570uff0e

难度：中等题型:常考题来源：广东省东莞市长安实验中学2020-2021学年九年级上学期数学期中试卷

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5．如图，在平面内将Rt△ABC绕着直角顶点C逆时针旋转90°得到Rt△EFC．若AB= $\text{[math]}$ ，BC=1，则线段BE的长为．

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难度：简单题型:常考题来源：广东省东莞市长安实验中学2020-2021学年九年级上学期数学期中试卷

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6．如图，把△ABC绕B点逆时针方旋转26°得到△A′BC′，若A′C′正好经过A点，则∠BAC=（）

A: 52°

B: 64°

C: 77°

D: 82°

难度：中等题型:常考题来源：广东省东莞市长安实验中学2020-2021学年九年级上学期数学期中试卷

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7．如图，点E是正方形ABCD的边DC上一点，把△ADE绕点A顺时针旋转到△ABF的位置，接EF．

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u6c42u8bc1uff1au25b3AEFu662fu7b49u8170u76f4u89d2u4e09u89d2u5f62uff1b

u82e5u56dbu8fb9u5f62AECFu7684u9762u79efu4e3a25uff0cDE=2uff0cu6c42AEu7684u957fuff0e

难度：中等题型:常考题来源：广东省东莞市南开实验学校2020-2021学年九年级上学期数学期中试卷

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8．如图①，将两个完全相同的三角形纸片ABC和 $\text{[math]}$ 重合放置，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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操作发现：如图②，固定 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点C旋转，当点 $\text{[math]}$ 恰好落在AB边上时．

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① $\text{[math]}$ ，旋转角 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ），线段 $\text{[math]}$ 与AC的位置关系是．

②设 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系是．

猜想论证：当 $\text{[math]}$ 绕点C旋转到③所示的位置时，徐富老师猜想（1）中 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系仍然成立，并尝试分别作出了 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中BC， $\text{[math]}$ 边上的高 $\text{[math]}$ ，AE，请你证明徐富老师的猜想．

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拓展探究：如图④， $\text{[math]}$ ，OP平分 $\text{[math]}$ ，点N为动点， $\text{[math]}$ 交ON于点Q，若在射线OM上作点F，使 $\text{[math]}$ ，请证明 $\text{[math]}$ ．

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难度：困难题型:常考题来源：广东省中山市第一中学2020-2021学年八年级上学期数学期中试卷

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9．根据要求作答

模型建立：如图1，等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90°，CB=CA，直线ED经过点C，过A作AD⊥ED于D，过B作BE⊥ED于E．

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求证：△BEC≌△CDA．

模型应用：已知直线l₁：y= $\text{[math]}$ x+4与y轴交于A点，将直线l₁绕着A点顺时针旋转45°至l₂ ，如图2，求l₂的函数解析式．

如图3，矩形ABCO，O为坐标原点，B的坐标为（8，6），A、C分别在坐标轴上，P是线段BC上动点，设PC=m，已知点D在第一象限，且是直线y=2x-6上的一点，若△APD是不以A为直角顶点的等腰Rt△，请直接写出点D的坐标．

难度：困难题型:常考题来源：广东省深圳市福田区高级中学2020-2021学年八年级上学期数学期中试卷

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10．如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 旋转得到 $\text{[math]}$ （点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别与点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 对应），使 $\text{[math]}$ ，边 $\text{[math]}$ 与边 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的长等于.

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难度：中等题型:常考题来源：上海市普陀区2019-2020学年九年级上学期数学期末试卷

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