万考题-全国中小学题库

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，将 $\text{[math]}$ 就点C按逆时针方向旋转75°后得到 $\text{[math]}$ ，若∠ACB＝25°，则∠BCA′的度数为（）

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A: 50°

B: 40°

C: 25°

D: 60°

难度：中等题型:常考题来源：福建省福州外国语学校2020-2021学年九年级上学期数学10月月考试卷

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2．如图，△ABC是等腰直角三角形，BC是斜边，P为△ABC内一点，将△ABP绕点A顺时针旋转后与△ACP₁重合，如果AP＝5，那么线段PP₁的长等于．

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难度：中等题型:常考题来源：天津市东丽区2020-2021学年九年级上学期数学期中试卷

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3．在图形的旋转中，下列说法错误的是（）

A: 旋转前和旋转后的图形全等

B: 图形上的每一个点到旋转中心的距离都相等

C: 图形上的每一个点旋转的角度都相同

D: 图形上可能存在不动的点

难度：中等题型:常考题来源：河北省唐山市路南区2020-2021学年九年级上学期数学期中试卷

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4．将 $\text{[math]}$ 绕点O旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，则下列作图正确的是（）

A:

B:

C:

D:

难度：简单题型:常考题来源：河北省唐山市路南区2020-2021学年九年级上学期数学期中试卷

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5．已知 $\text{[math]}$ 是边长为4的等边三角形，边 $\text{[math]}$ 在射线 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，点D是射线 $\text{[math]}$ 上的动点，当点D不与点A重合时，将 $\text{[math]}$ 绕点C逆时针方向旋转60°得到 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

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如图1，求证： $\text{[math]}$ 是等边三角形．

设 $\text{[math]}$ ，

①如图2，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的周长存在最小值，请求出此最小值；

②如图1，若 $\text{[math]}$ ，直接写出以D、E、B为顶点的三角形是直角三角形时t的值．

难度：困难题型:常考题来源：河北省唐山市路南区2020-2021学年九年级上学期数学期中试卷

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6．如图（1）矩形ABCD中，AB＝2，BC＝5，BP＝1，∠MPN＝90°将∠MPN绕点P从PB处开始按顺时针方向旋转，PM交AB（或AD）于点E ， PN交边AD（或CD）于点F ，当PN旋转至PC处时，∠MPN的旋转随即停止．

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特殊情形：如图（2），发现当PM过点A时，PN也恰好过点D ，此时，△ABP△PCD（填：“≌”或“～”）；

类比探究：如图（3）在旋转过程中， $\text{[math]}$ 的值是否为定值？若是，请求出该定值；若不是，请说明理由；

拓展延伸：设AE＝t ，当△EPF面积为4.2时，直接写出所对应的t的值．

难度：中等题型:常考题来源：河北省保定市莲池区保定市第十七中学2020-2021学年九年级上学期数学期中试卷

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7．如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是由 $\text{[math]}$ 绕点O顺时针旋转 $\text{[math]}$ 角度得到的，若点 $\text{[math]}$ 在AB上，则旋转角 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

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难度：中等题型:常考题来源：北京市东城区第五中学分校2020-2021学年九年级上学期数学期中试卷

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8．如图1， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都是等腰直角三角形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的顶点D恰好落在 $\text{[math]}$ 的斜边BC中点，把ADEF绕点D旋转，始终保持线段 $\text{[math]}$ 、DF分别与线段AB、AC交于M、N，连接MN．

在这个变化过程中，小明通过观察、度量，发现了一些特殊的数量关系．

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