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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=4，将△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°得到△DEC，若点F是DE的中点，连接AF，则AF=（）

A: $\text{[math]}$
B: 5
C: $\text{[math]}$ +2
D: 3 $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：山东省临沂市罗庄区2020-2021学年九年级上学期数学期中试卷

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2．在数学课堂上，小明同学将两个完全相同的直角三角形重合在一起．如图1所示，∠C＝90°，点A与点D重合，点B与点E重合，CA＝kCB．

操作发现：当k＝1时，将△DCE绕点C顺时针旋转90°，发现此情况下线段BE和线段AD存在特殊的数量和位置关系：数量关系：；位置关系：；（请直接写出答案）

问题产生：当k＝1时，如图2，将△DCE绕点C顺时针旋转α（0°＜α＜90°），连接BE、AD，在此情况下（1）中的结论是否还成立呢？请给予你的解释或证明；

问题延伸：将（2）中的条件“k＝1”调整为“k＝2”，如图3，其它条件不变：

①求此条件下线段BE和线段AD数量关系和位置关系；

②在旋转过程中，当E点恰好落在线段AB上时，若BC＝1，求点C到直线AD的距离．

难度：中等题型:常考题来源：山东省济南市历下区2020-2021学年九年级上学期数学期中试卷

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3．如图，在△ABC中，∠CAB＝65°，在同一平面内，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转到△AB'C'的位置，使得CC′∥AB，则∠BAB′＝（）

A: 30°
B: 35°
C: 40°
D: 50°

难度：中等题型:常考题来源：辽宁省鞍山市立山区2020-2021学年九年级上学期数学期中试卷

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4．如图，△ABC中，∠BAC＝40°，把△ABC绕点A逆时针旋转60°，得△ADE，则∠EAC的度数为．

难度：中等题型:常考题来源：辽宁省鞍山市立山区2020-2021学年九年级上学期数学期中试卷

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5．在平面直角坐标系中，正方形ABCD的边AD在y轴正半轴上，边BC在第一象限，且点A（0，3）、B（5，3），将正方形ABCD绕点A顺时针旋转α（0°＜α＜180°），若点B的对应点B′恰好落在坐标轴上，则点C的对应点C′的坐标为．

难度：中等题型:常考题来源：江西省宜春市高安市2020-2021学年九年级上学期数学期中试卷

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6．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=2BC，将△ABC绕点O按逆时针方向旋转90°得到△DEF，点A，B，C的对应点分别是点D，E，F.请仅用无刻度直尺分别在下面图中按要求画出相应的点（保留画图痕迹）．

u5982u56fe1uff0cu5f53u70b9Ou4e3aACu7684u4e2du70b9u65f6uff0cu753bu51faBCu7684u4e2du70b9Nuff1b

u5982u56fe2uff0c u65cbu8f6cu540eu70b9Eu6070u597du843du5728u70b9Cuff0cu70b9Fu843du5728ACu4e0auff0cu70b9Nu662fBCu7684u4e2du70b9uff0cu753bu51fau65cbu8f6cu4e2du5fc3O.

难度：中等题型:常考题来源：江西省宜春市高安市2020-2021学年九年级上学期数学期中试卷

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7．如图①，正方形ABCD的边长为4，将正方形ABCD绕点A逆时针旋转α（0°＜α≤90°）得到正方形AEFG，连接BE并延长交CF于点O，连接AC，AF．

旋转角α与∠OBC的数量关系是，∠OBC与∠OEF的数量关系是；

猜想：在旋转过程中，OC与OF的数量关系是什么？请证明你的结论；

如图②，当α＝45°时，求△BCH的面积．

难度：困难题型:常考题来源：江西省宜春市高安市2020-2021学年九年级上学期数学期中试卷

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8．如图，在△ABC中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得到△A′BC′，连接 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

难度：中等题型:常考题来源：江西省赣州市定南县2020-2021学年九年级上学期数学期中试卷

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9．如图，把 $\text{[math]}$ 绕顶点 $\text{[math]}$ 按顺时针方向旋转得到△ $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的度数为.

难度：中等题型:常考题来源：江西省赣州市定南县2020-2021学年九年级上学期数学期中试卷

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10．如图，将 $\text{[math]}$ 绕点B按逆时针方向旋转 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ （其中点D与点A对应，点E与点C对应），连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ // $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：黑龙江省哈尔滨市道外区2020-2021学年九年级上学期数学期中试卷

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