万考题-全国中小学题库

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，已知△ABC的顶点A、B、C的坐标分别是A(﹣1，﹣1)、B(﹣4，﹣3)、C(﹣4，﹣1).

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（ 1 ）画出△ABC关于原点O中心对称的图形△A₁B₁C₁；

（ 2 ）将△ABC绕点A按顺时针方向旋转90°后得到△AB₂C₂ ，画出△AB₂C₂.

难度：中等题型:常考题来源：甘肃省金昌市金川总校第五中学2021届九年级上学期数学期中考试试卷

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2．如图，将Rt△ABC绕点A按顺时针方向旋转一定角度得到Rt△ADE，点B的对应点D恰好落在BC边上，若DE＝12，∠B＝60°，则点E与点C之间的距离为（）

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A: 12

B: 6

C: 6 $\text{[math]}$

D: 6 $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：甘肃省金昌市金川总校第五中学2021届九年级上学期数学期中考试试卷

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3．如图，在四边形ABCD中，∠ABC＝30°，将△DCB绕点C顺时针旋转60°后，点D的对应点恰好与点A重合，得到△ACE，若AB＝3，BC＝4，求BD的长？

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难度：中等题型:常考题来源：甘肃省金昌市金川总校第五中学2021届九年级上学期数学期中考试试卷

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4．如图1， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ .

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求证： $\text{[math]}$ ；

猜想：线段 $\text{[math]}$ 之间有怎样的数量关系，并证明；

当 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 到图2位置时，猜想：线段 $\text{[math]}$ 之间的数量关系；（不需证明）.

难度：中等题型:常考题来源：河南省新乡市辉县市第一初级中学2020-2021学年八年级上学期数学期中考试试卷

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5．如图，⊙O的半径为2，AB、CD是互相垂直的两条直径，点P是⊙O上任意一点，过点P作PM⊥AB于M，PN⊥CD于N，点Q是MN的中点，当点P沿着圆周从点D逆时针方向运动到点C的过程中，当∠QCN度数取最大值时，线段CQ的长为.

难度：困难题型:常考题来源：江苏省沭阳县修远中学2021届九年级上学期数学期中考试试卷

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6．如图

【问题探究】

如图①，锐角△ABC中，分别以AB、AC为边向外作等腰直角△ABE和等腰直角△ACD ，使AE＝AB ， AD＝AC ， ∠BAE＝∠CAD＝90°，连接BD ， CE ，试猜想BD与CE的大小关系，不需要证明．

【深入探究】

如图②，锐角△ABC中，分别以AB、AC为边向外作等腰△ABE和等腰△ACD ，使AE＝AB ， AD＝AC ， ∠BAE＝∠CAD ，连接BD、CE ，试猜想BD与CE的大小关系，并说明理由．

【拓展应用】

如图③，在△ABC中，∠ACB=45°，以AB为直角边，A为直角顶点向外作等腰直角△ABD ，连接CD ，若AC= $\text{[math]}$ ，BC=3，则CD长为．

难度：困难题型:常考题来源：浙江省湖州市吴兴区2020-2021学年八年级上学期数学期中考试试卷

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7．如图，等腰Rt△ABC中，∠ABC＝90°，O是△ABC内一点，OA＝6，OB＝ $\text{[math]}$ ，OC＝10， $\text{[math]}$ 为△ABC外一点，且△ $\text{[math]}$ ≌△ $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 的面积为（）