万考题-全国中小学题库

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部编版：七年级上册

3．如图①是实验室中的一种摆动装置，BC在地面上，支架ABC是底边为BC的等腰直角三角形，摆动臂AD可绕点A旋转，摆动臂DM可绕点D旋转，AD＝13，DM＝5．

在旋转过程中．

①当A，D，M三点在同一直线上时，求AM的长；

②当A，D，M三点为同一直角三角形的顶点时，求AM的长；

若摆动臂AD顺时针旋转90°，点D的位置由△ABC外的点D₁转到其内的点D₂处，连接D₁D₂ ．如图②，此时∠AD₂C＝135°，CD₂＝20，求BD₂的长．

难度：中等题型:常考题来源：河北省唐山市丰南区2020-2021学年九年级上学期数学期中试卷

4．将矩形 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 旋转至矩形 $\text{[math]}$ 位置，此时 $\text{[math]}$ 的中点恰好与 $\text{[math]}$ 点重合， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为．

难度：中等题型:常考题来源：河北省秦皇岛市海港区2020-2021学年九年级上学期数学期中试卷

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5．如图，△ABC中，∠BAC＝95°，将△ABC绕点A逆时针旋转60°得到△AB'C'，∠B'AC的大小为°．

难度：中等题型:常考题来源：安徽省阜阳市太和县2020-2021学年九年级上学期数学期中试卷

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6．如图，已知 $\text{[math]}$ 的三个顶点的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

画出 $\text{[math]}$ 关于原点 $\text{[math]}$ 成中心对称的图形 $\text{[math]}$ ；

将 $\text{[math]}$ 绕原点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ ，画出对应的 $\text{[math]}$ ，并写出点 $\text{[math]}$ 的坐标．

难度：中等题型:常考题来源：安徽省阜阳市太和县2020-2021学年九年级上学期数学期中试卷

8．已知四边形ABCD中，AB⊥AD ， BC⊥CD ， AB=BC ， ∠ABC=120゜，∠MBN=60゜，∠MBN绕B点旋转，它的两边分别交AD ， DC（或它们的延长线）于E ， F ．

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当∠MBN绕B点旋转到AE=CF时（如图1），试猜想线段AE、CF、EF之间存在的数量关系为．（不需要证明）；

当∠MBN绕B点旋转到AE≠CF时，在图2和图3这两种情况下，上述结论是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，线段AE、CF、EF又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，不需证明．

难度：困难题型:常考题来源：北京市海淀区西三旗2020-2021学年八年级上学期数学期中试卷

9．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC=30°，AC=2，△ABC绕点C顺时针旋转得△A₁B₁C，当A₁落在AB边上时，连接B₁B，取BB₁的中点D，连接A₁D，则A₁D的长度是（　　）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: 3
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：河南省信阳市淮滨县2021届九年级上学期数学期中联考试卷

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10．如图，正方形AEFG与正方形ABCD的边长都为2，正方形AEFG绕正方形ABCD的顶点A旋转一周，在此旋转过程中，线段DF的长可取的整数值可以为.

难度：中等题型:常考题来源：河南省信阳市淮滨县2021届九年级上学期数学期中联考试卷

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