万考题-全国中小学题库

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．将 $\text{[math]}$ 绕点A逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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难度：中等题型:常考题来源：江西省南昌市豫章中学2020-2021学年九年级上学期数学第二次月考试卷

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2．如图，在等边三角形 $\text{[math]}$ 内有一点P，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数和等边三角形 $\text{[math]}$ 的边长．

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难度：困难题型:常考题来源：江西省南昌市豫章中学2020-2021学年九年级上学期数学第二次月考试卷

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3．如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长为1个单位长度， $\text{[math]}$ 的顶点均在格点上，请仅用无刻度的直尺完成以下作图（保留作图痕迹）．

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在图1中，作 $\text{[math]}$ 关于点O对称的 $\text{[math]}$ ．

在图2中，作 $\text{[math]}$ 绕点O顺时针旋转 $\text{[math]}$ 后的 $\text{[math]}$ ．

难度：中等题型:常考题来源：江西省宜春黄冈实验学校2020-2021学年九年级上学期数学第二次月考试卷

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4．如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将矩形 $\text{[math]}$ 绕着点A逆时针旋转一定角度得到矩形 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 落在边 $\text{[math]}$ 上，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

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难度：中等题型:常考题来源：江西省宜春黄冈实验学校2020-2021学年九年级上学期数学第二次月考试卷

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5．如图1，在菱形 $\text{[math]}$ 和菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ．

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求证： $\text{[math]}$ ；

如图2，将菱形 $\text{[math]}$ 绕着点A旋转，当菱形 $\text{[math]}$ 旋转到使点C落在线段 $\text{[math]}$ 上时（ $\text{[math]}$ ），求点F到 $\text{[math]}$ 的距离．

难度：困难题型:常考题来源：江西省宜春黄冈实验学校2020-2021学年九年级上学期数学第二次月考试卷

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6．当图形具有邻边相等的特征时，我们可以把图形的一部分绕着公共端点旋转，这样将分散的条件集中起来，从而达到解决问题的目的

如图1，等腰直角三角形 $\text{[math]}$ 内有一点 $\text{[math]}$ 连接 $\text{[math]}$ 为探究 $\text{[math]}$ 三条线段间的数量关系，我们可以将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ 连接 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 是三角形， $\text{[math]}$ 三条线段的数量关系是；

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如图2，等边三角形 $\text{[math]}$ 内一点P，连接 $\text{[math]}$ 请借助第一问的方法探究 $\text{[math]}$ 三条线段间的数量关系．

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如图3，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ 在四边形内部，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 请直接写出 $\text{[math]}$ 的长．

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难度：困难题型:常考题来源：福建省三明市宁化县2020-2021学年八年级上学期数学第一次月考试卷

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7．如图，P是正△ABC内的一点，若将△PBC绕点B旋转到△P’BA，则∠PBP’的度数（）

A: 45°

B: 60°

C: 90°

D: 120°

难度：中等题型:常考题来源：浙江省宁波市镇海区2021届九年级上学期数学期中考试试卷

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8．如图，长方形绕虚线旋转一周，能形成的几何体是（）

A:

B:

C:

D:

难度：简单题型:常考题来源：辽宁省锦州市北镇市2020-2021学年七年级上学期数学期中试卷

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9．如图

如图① $\text{[math]}$ 是等边三角形， $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ，将线段 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ ，得到线段 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ；点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的延长线上，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .

求证： $\text{[math]}$ .

如图②，若将问题（1）中的条件“ $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 的中点”改为“ $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 上的任意一点”，其他条件不变，结论还成立吗？如果成立，请画出图形并给出证明；如果不成立，请举出反例.

难度：困难题型:常考题来源：江苏省南京市联合体2020-2021学年八年级上学期数学期中考试试卷

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10．问题：如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，D为BC边上一点（不与点B.C重合），将线段AD绕点A逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得到AE，连接EC.

求证： $\text{[math]}$ ；

探索：如图2，在 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点A旋转，使点D落在BC边上，试探索线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间满足的数量关系，并证明你的结论；

应用：如图3，在四边形ABCD中， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求AD的长.

难度：困难题型:常考题来源：江苏省连云港市赣榆区2020-2021学年八年级上学期数学期中考试试卷

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