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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，正方形ABCO的边长为1，CO、AO分别在x轴、y轴上，将正方形ABCO绕点O逆时针旋转 $\text{[math]}$ ，旋转后点B对应的点的坐标为.

难度：中等题型:常考题来源：湖北省天门市2021届九年级上学期数学期末考试试卷

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2．如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 三个顶点的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）请画出 $\text{[math]}$ 关于原点对称的 $\text{[math]}$ ；
（2）请画出 $\text{[math]}$ 绕点B逆时针旋转90°后的 $\text{[math]}$ ，求点A到 $\text{[math]}$ 所经过的路径长．

难度：中等题型:常考题来源：云南省大理白族自治州2020-2021学年九年级上学期数学期末试卷

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3．如图，Rt△ABC中，∠A＝30°，∠ABC＝90°．将Rt△ABC绕点B逆时针方向旋转得到 $\text{[math]}$ ．此时恰好点C在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 交AC于点E，则△ABE与△ABC的面积之比为（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：黑龙江省牡丹江市林口县2020-2021学年九年级上学期数学期末试卷

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4．如图，正方形 $\text{[math]}$ 内一点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，把 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转90°得到 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: 3
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：黑龙江省七台河市勃利县2020-2021学年九年级上学期数学期末试卷

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5．如图所示，在4×4的正方形网格中，△MNP绕某点旋转一定的角度，得到△M₁N₁P₁ ，则其旋转中心是( )

A: 点A
B: 点B
C: 点C
D: 点D

难度：中等题型:常考题来源：山东省武城县2020-2021学年九年级上学期数学期末试卷

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6．如图，在等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上运动，将线段 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 按顺时针方向旋转90°得到线段 $\text{[math]}$ .

如图1，若 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点，点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；

图片_x0020_1427376650

如图2，若点 $\text{[math]}$ 不与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 重合，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，判断线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的数量关系并说明理由；

图片_x0020_227746221

如图3，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请直接写出 $\text{[math]}$ 的长.

图片_x0020_1700635428

难度：困难题型:常考题来源：重庆市渝北区2021届九年级上学期数学期末考试试卷

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7．如图，已知点O为直线AB上一点，将一直角三角板的直角顶点放在点O处。

如图1，将三角板的一边ON与射线OB重合，过点O在三角板的内部，作射线OC，使∠BOC：∠MOC=2：1，则∠BOC=°。

由(1)中的结论，如图2，将三角板绕点O按每秒10°的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，第t秒时，ON所在的直线恰好平分锐角∠BOC，求此时t的值；

将如图1所示的三角板MON绕点O逆时针旋转α(0°<α<90°)到如图3所示的位置，在∠BON的内部作射线OC使得∠NOC= $\text{[math]}$ ∠AON，则∠BOC的度数为多少？(用含α的代数式表示)。

难度：困难题型:常考题来源：广东深圳坪山区2020-2021学年七年级上学期数学期末试卷

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8．如图，已知直线y=k₁x与双曲线y= $\text{[math]}$ 交于A B两点，将线段AB绕点A沿顺时针方向旋转60°后，点B落在点C处，双曲线y= $\text{[math]}$ 经过点C，则 $\text{[math]}$ 的值是。

难度：困难题型:常考题来源：广东省深圳市龙华区2020-2021学年九年级上学期数学期末试卷

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9．如图，在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 坐标为（，）．

难度：中等题型:常考题来源：广东省深圳市福田区2020-2021学年八年级上学期数学期末试卷

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10．课堂上，老师在平面直角坐标系中画出了 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 的三个顶点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均在边长为1的正方形网格的格点上，如图所示.

请你按照老师的要求解答下列问题：

（ 1 ）作出 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转90°后的 $\text{[math]}$ ，并直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标.

（ 2 ）作出以点 $\text{[math]}$ 为位似中心， $\text{[math]}$ 的位似图形 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位似比为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 位于点 $\text{[math]}$ 的两端.

（ 3 ）点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的距离为_▲_.

难度：中等题型:常考题来源：河南省商丘市永城市2021届九年级上学期数学期末考试试卷

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