万考题-全国中小学题库

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，在矩形ABCD中AB=6，BC=8，E在BC边上运动，DE的中点G ， EG绕E顺时针旋转90°得EF ，当A ， C ， F在一条直线上时，则CE的值是．

难度：中等题型:常考题来源：【qtsd】浙江省宁波市鄞州区2021届九年级上学期数学期末拔优竞赛测试卷

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2．

图（1）图（2）图（3）

（操作发现）

如图①，在正方形ABCD中，点N、M分别在边BC、CD上，连结AM、AN、MN.

∠MAN＝45°，将△AMD绕点A顺时针旋转90°，点D与点B重合，得到△ABE.易证：△ANM≌△ANE，从而得DM+BN＝MN.

（实践探究）

在图（1）条件下，若CN＝3，CM＝4，则正方形ABCD的边长是.

如图（2），点M、N分别在边CD、AB上，且BN＝DM.点E、F分别在BM、DN上，∠EAF＝45°，连接EF，猜想三条线段EF、BE、DF之间满足的数量关系，并说明理由.

（拓展）

如图（3），在矩形ABCD中，AB＝3，AD＝4，点M、N分别在边DC、BC上，连结AM，AN，已知∠MAN＝45°，BN＝1，求DM的长.

难度：困难题型:常考题来源：甘肃省张掖市甘州区大成中学2020-2021学年九年级上学期数学第三次月考试卷

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3．定义：先将△ABC以点A为位似中心放大或缩小，接着将所得三角形以点A为旋转中心，逆时针旋转一个角度α后，得到△ADE，则我们称△ABC与△ADE互为“旋转相似三角形”．

理解：

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如图1，△ABC与△ADE互为“旋转相似三角形”．若α＝20°，∠D＝100°，∠C＝30°，则∠BAE的度数为；

如图2，在等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC＝120°，AD是高，点E为DC上一动点，以线段AE为斜边在右侧作Rt△AEF ，使∠AFE＝90°，∠AEF＝30°，连接DF，求证：△ABE与△ADF互为“旋转相似三角形”；

运用：

如图3，△ABC与△ADE互为“旋转相似三角形”，连接BD、CE，若∠ABC+∠ADC =90°，AB＝2AC，DE=3，CD=4，求BD的长

难度：困难题型:常考题来源：湖北省咸宁市咸安区第三初级中学2021届九年级上学期数学第四次月考试卷

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4．如图，△ABC中，∠C=70°，∠B=30°，将△ABC绕点A顺时针旋转后，得到△AB´C´，且C´在边BC上，则∠B´C´B的度数为（）

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A: 30°

B: 40°

C: 46°

D: 60°

难度：简单题型:常考题来源：广西南宁市邕宁民族中学2021届九年级上学期数学第四次月考试卷

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5．已知正方形MNOK和正六边形ABCDEF的边长均为1，把正方形放在正六边形中，使OK边与AB边重合，如图所示，按下列步骤操作：将正方形在正六边形中绕点B顺时针旋转，使KM边与BC边重合，完成第一次旋转；再绕点C顺时针旋转，使MN边与CD边重合，完成第二次旋转，……，在这样连续6次旋转的过程中，点B，M之间的距离可能是（）

A: 1.4

B: 1.1

C: 0.8

D: 0.5

难度：困难题型:常考题来源：浙江省宁波市慈溪市2021届九年级上学期数学12月月考试卷

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6．如图，△ABC与△CDE是等边三角形，连接AD，取AD的中点P，连接BP并延长至点M，使PM=BP，连接AM，EM，AE，将△CDE绕点C顺时针旋转.

观察猜想

在图1中，当点D在BC上，点E在AC上时，AE与AM的数量关系是，∠MAE=；

探究证明

将△CDE绕点C顺时针旋转至图2的位置，（1）中的结论是否依然成立，若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由；

拓展应用

若CD= $\text{[math]}$ BC，将△CDE由图1位置绕点C顺时针旋转α（0°＜α＜360°），当ME= $\text{[math]}$ CD时，请直接写出α的值.

难度：困难题型:常考题来源：河南省巩义市回郭镇第一初级中学2021届九年级上学期数学第二次月考试卷

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7．如图，在Rt△ABC与Rt△DEB中，其中∠ABC=∠DEB=90°，∠A=45°，∠D=30°，AC=BD=2，若将Rt△DEB绕点B逆时针旋转45°得到△D′E′B，则点A在△D′E′B的（）

图片_x0020_100005

A: 边上

B: 外部

C: 内部

D: 以上都有可能

难度：中等题型:常考题来源：河南省巩义市回郭镇第一初级中学2021届九年级上学期数学第二次月考试卷

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8．如图1，△ABC、△BDE都是等腰直角三角形，点E在AB上，点D在CB的延长线上，BA=BC，BD=BE，AC=4，DE=2 $\text{[math]}$ ，连接AD、CE

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请直接写出线段AD与线段CE数量关系是，位置关系是

如图2将△BDE绕点B逆时针方向旋转，在旋转过程中，猜想线段AD与线段CE的关系是什么？并说明你的理由.

将△BDE绕点B逆时针方向旋转一周，在旋转过程中当点E恰好落在直线AD上时，CE=

难度：困难题型:常考题来源：河南省巩义市回郭镇第一初级中学2021届九年级上学期数学第二次月考试卷

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9．

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难度：中等题型:常考题来源：吉林省白城市通榆县2020-2021学年九年级上学期数学第四次月考试卷

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10．下图中的几何体是由哪个平面图形旋转得到的（）

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A:

B:

C:

D:

难度：简单题型:常考题来源：浙江省金华市婺城区师范大学婺州外国语学校2020-2021学年七年级上学期数学第三次月考试卷

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