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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，在三角板ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，AC＝6，将三角板ABC绕点C逆时针旋转，当起始位置时的点B恰好落在边A₁B₁上时，求A₁B的长

难度：中等题型:常考题来源：内蒙古自治区赤峰市宁城县2020-2021学年九年级上学期数学期末试卷

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2．如图，在矩形OABC中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，把矩形OABC绕点A旋转，得到矩形ADEF且点D恰好落在BC上，连接OF交AD于点G．则点G的坐标是（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：困难题型:常考题来源：内蒙古自治区包头市青山区2020-2021学年九年级上学期数学期末试卷

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3．如图

图片_x0020_100038

如图1，O是等边△ABC内一点，连接OA、OB、OC，且OA=3，OB=4，OC=5，将△BAO绕点B顺时针旋转后得到△BCD，连接OD．求：

①旋转角的度数；线段OD的长为．

②求∠BDC的度数；

如图2所示，O是等腰直角△ABC（∠ABC=90°）内一点，连接OA、OB、OC，将△BAO绕点B顺时针旋转后得到△BCD，连接OD．当OA、OB、OC满足什么条件时，∠ODC=90°？请给出证明．

难度：困难题型:常考题来源：内蒙古赤峰市翁牛特旗2020-2021学年九年级上学期数学期末试卷

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4．如图，在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的坐标分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

图片_x0020_100008

将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转90°得到 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 对应点分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请在图中画出 $\text{[math]}$ ，并写出 $\text{[math]}$ 的坐标；

以 $\text{[math]}$ 点为位似中心，将 $\text{[math]}$ 作位似变换且缩小为原来的 $\text{[math]}$ ，在网格内画出一个符合条件的 $\text{[math]}$ ．

难度：中等题型:常考题来源：河北省唐山市路南区2020-2021学年九年级上学期数学期末试卷

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5．如图，等腰Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝2，且AC边在直线a上，将△ABC绕A顺时针旋转到位置①可得到点P₁ ，此时AP₁＝2 $\text{[math]}$ ；将位置①的三角形绕点P₁顺时针旋转到位置②，可得到点P₂ ，此时AP₂＝2+2 $\text{[math]}$ ；将位置②的三角形绕点P₂顺时针旋转到位置③，可得到点P₃ ，此时AP₃＝4+2 $\text{[math]}$ ；…按此规律继续旋转，直至得到点P₂₀₂₀为止，则AP₂₀₂₀＝.

难度：中等题型:常考题来源：湖南省永州市东安县2020-2021学年九年级上学期数学期末考试试卷

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6．下列各图中，能通过一个三角形绕一点旋转一次得到另一三角形的图形是（）

A:
B:
C:
D:

难度：中等题型:常考题来源：浙江省宁波市慈溪市2021届九年级上学期数学期末考试试卷

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7．如图，在锐角△ABC中，AB＝4，BC＝5，将△ABC绕点B按逆时针方向旋转，得到△A₁BC₁ ，连接AA₁ ， CC₁ ，若△ABA₁的面积为4，求△CBC₁的面积.

难度：中等题型:常考题来源：陕西省渭南市韩城市2021届九年级上学期数学期末考试试卷

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8．已知正方形ABCD，E为平面内任意一点，连接AE，BE，将△ABE绕点B顺时针旋转90°得到△BFC.

如图1，求证：

①AE＝CF；

②AE⊥CF.

若BE＝2，

①如图2，点E在正方形内，连接EC，若∠AEB＝135°，EC＝5，求AE的长；

②如图3，点E在正方形外，连接EF，若AB＝6，当C、E、F在一条直线时，求AE的长.

难度：困难题型:常考题来源：辽宁省沈阳市沈北新区2021届九年级上学期数学期末考试试卷

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9．如图，已知l₁∥l₂ ，把一块含30°角的直角三角尺按如图所示的方式摆放，边BC在直线l₂上，将△ABC绕点C顺时针旋转50°，则∠1的度数为.

难度：中等题型:常考题来源：辽宁省朝阳市朝阳县2021届九年级上学期数学期末考试试卷

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10．如图，平面直角坐标系中，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点的对应点分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .当双曲线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 有公共点时， $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：辽宁省葫芦岛市连山区2021届九年级上学期数学期末考试试卷

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