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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图所示，已知 $\text{[math]}$ 的三个顶点的坐标分别为A（－2，3），B（－6，0），C（－1，0）．

请直接写出点A关于点O对称的点的坐标；

将 $\text{[math]}$ 绕坐标原点O逆时针旋转90°，得到 $\text{[math]}$ ，画出图形，并直接写出点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的坐标．

难度：中等题型:常考题来源：辽宁省大连市中山区2020-2021学年九年级第一学期期末数学试卷

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2．在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，E为AC上一点，连接BE．

如图1，当 $\text{[math]}$ 时，将 $\text{[math]}$ 绕点C逆时针旋转90°得到 $\text{[math]}$ ，点E的对应点F落在BC延长线上，求证： $\text{[math]}$ ；

过点C作 $\text{[math]}$ ，垂足为P，连接AP并延长交BC于点Q．

①如图2，若 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；

②如图3，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求AP的长（用含a、k的式子表示）．

难度：困难题型:常考题来源：辽宁省大连市中山区2020-2021学年九年级第一学期期末数学试卷

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3．等边三角形绕着它的中心旋转，旋转后的等边三角形能和自身重合，则旋转角至少为 $\text{[math]}$ ．

难度：中等题型:常考题来源：辽宁省大连市沙河口区2020-2021学年九年级上学期期末数学试题

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4．如图，将直角三角形ABC（∠BAC=90°）绕点A逆时针旋转一定角度得到直角三角形ADE，若∠CAE=65°，∠AFB=90°，则∠D的度数为（）

A: 60°
B: 35°
C: 25°
D: 15°

难度：中等题型:常考题来源：辽宁省大连市沙河口区2020-2021学年九年级上学期期末数学试题

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5．如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的长为（）

A: 3
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：辽宁省大连市高新区2020-2021学年九年级上学期期末测试数学试题

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6． $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针方向旋转 $\text{[math]}$ 后所得的图形，点 $\text{[math]}$ 恰好在 $\text{[math]}$ 上，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：辽宁省鞍山市2020-2021学年九年级上学期期末数学试题

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7．

（问题解决）
一节数学课上，老师提出了这样一个问题：如图1，点P是正方形ABCD内一点，PA=1，PB=2，PC=3．你能求出∠APB的度数吗？

小明通过观察、分析、思考，形成了如下思路：

思路一：将△BPC绕点B逆时针旋转90°，得到△BP′A，连接PP′，求出∠APB的度数；

思路二：将△APB绕点B顺时针旋转90°，得到△CP'B，连接PP′，求出∠APB的度数．

请参考小明的思路，任选一种写出完整的解答过程．

（类比探究）
如图2，若点P是正方形ABCD外一点，PA=3，PB=1，PC= $\text{[math]}$ ，求∠APB的度数．

难度：中等题型:常考题来源：江西省赣州市章贡区2020-2021学年九年级上学期期末数学试题

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8．如图1，将两个完全相同的三角形纸片ABC和DEC重合放置，其中∠C=90°．若固定△ABC，将△DEC绕点C旋转．

当△DEC统点C旋转到点D恰好落在AB边上时，如图2．

①当∠B=∠E=30°时，此时旋转角的大小为；

②当∠B=∠E=α时，此时旋转角的大小为（用含a的式子表示）．

当△DEC绕点C旋转到如图3所示的位置时，小杨同学猜想：△BDC的面积与△AEC的面积相等，试判断小杨同学的猜想是否符合题意，若符合题意，请你证明小杨同学的猜想．若不符合题意，请说明理由．

难度：中等题型:常考题来源：江西省赣州市大余县2020-2021学年九年级上学期期末数学试题

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9．如图四个圆形图案中，分别以它们所在圆的圆心为旋转中心，顺时针旋转 $\text{[math]}$ 后，能与原图形完全重合的是（）

A:
B:
C:
D:

难度：中等题型:常考题来源：浙江省宁波市北仑区2021届九年级上学期数学期末考试试卷

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10．如图，将两个完全一样的等腰直角三角尺如图叠放，∠B=∠D=90°，∠AOB=∠DOC=45°，使公共顶点与直线OF上的点O重合，∠DOF=10°，∠AOD=70°.规定三角板从现有位置绕着点O顺时针旋转α度记为<+，α>，逆时针旋转α度记为<-，α>(0≤α≤360).如三角板AOB绕着点O顺时针旋转30度后的位置记作<+，30>，绕着点O逆时针旋转15度后的位置记作<-，15>.

图片_x0020_1164817451

∠BOF=°；

把三角板AOB绕点O旋转，使OB⊥OF，则旋转后三角板AOB位置记作；

若三角板AOB绕点O按每秒4°的速度旋转至<+，α>，同时三角板COD绕点O以每秒1°的速度旋转至<-，β>.设旋转时间为t秒，请求出当∠DOB=10°时t的值.

难度：困难题型:常考题来源：江苏省扬州市邗江区2020-2021学年七年级上学期数学期末考试试卷

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