万考题-全国中小学题库

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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．在活动课上，“雄鹰组”用含30°角的直角三角尺设计风车．如图，∠C＝90°，∠ABC＝30°，AC＝2，将直角三角尺绕点A逆时针旋转得到△AB′C′，使点C′落在AB边上，以此方法做下去……则B点通过一次旋转至B′所经过的路径长为．（结果保留π）

难度：中等题型:真题来源：山东省枣庄市2022年中考数学真题

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2．如图，将△ABC绕顶点A逆时针旋转一定角度得到△ADE，使点B落在DE边上，此时恰好 $\text{[math]}$ ，已知∠E＝35°，则∠BAE为（）

A: 15°
B: 20°
C: 25°
D: 35°

难度：中等题型:常考题来源：山东省枣庄市山亭区2021-2022学年八年级下学期期末数学试题

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3．有一个正n边形旋转 $\text{[math]}$ 后与自身重合，则n为（）

A: 6
B: 9
C: 12
D: 15

难度：中等题型:真题来源：上海2022年中考数学真题

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4．已知 $\text{[math]}$ 是直角三角形， $\text{[math]}$ 连接 $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 为底作直角三角形 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的一点，连接 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 长为．

难度：困难题型:真题来源：广东省深圳市2022年中考数学真题

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5．

【情境再现】

甲、乙两个含 $\text{[math]}$ 角的直角三角尺如图①放置，甲的直角顶点放在乙斜边上的高的垂足O处，将甲绕点O顺时针旋转一个锐角到图②位置．小莹用作图软件Geogebra按图②作出示意图，并连接 $\text{[math]}$ ，如图③所示， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于E， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于F，通过证明 $\text{[math]}$ ，可得 $\text{[math]}$ ．

请你证明： $\text{[math]}$ ．

【迁移应用】

延长 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 所在直线于点P，D，如图④，猜想并证明 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系．

【拓展延伸】

小亮将图②中的甲、乙换成含 $\text{[math]}$ 角的直角三角尺如图⑤，按图⑤作出示意图，并连接 $\text{[math]}$ ，如图⑥所示，其他条件不变，请你猜想并证明 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系．

难度：中等题型:真题来源：山东省潍坊市2022年中考数学真题

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6．如图，在平面直角坐标系中，点P在反比例函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）的图象上，其纵坐标为2，过点P作 $\text{[math]}$ // $\text{[math]}$ 轴，交x轴于点Q，将线段 $\text{[math]}$ 绕点Q顺时针旋转60°得到线段 $\text{[math]}$ ．若点M也在该反比例函数的图象上，则k的值为（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: 4

难度：中等题型:真题来源：吉林省长春市2022年中考数学真题

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7．如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ ，得到线段 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

求证： $\text{[math]}$ ；

当点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上（点 $\text{[math]}$ 不与点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 重合）时，求 $\text{[math]}$ 的值；

过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，请直接写出 $\text{[math]}$ 的值．

难度：困难题型:真题来源：辽宁省鞍山市2022年中考数学真题

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8．如图，网格中每个小正方形的边长均为1个单位长度，点A，B都在格点上.线段AB绕着某一定点顺时针旋转一个角度 $\text{[math]}$ 后，得到线段A'B'（点A'，B'分别是A，B的对应点），则α的大小是.

难度：中等题型:常考题来源：福建省漳州市2021-2022学年八年级下学期期末教学质量检测数学试卷

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9．如图，将三角形AOB绕点O按逆时针方向旋转55°后得到三角形 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 度.

难度：中等题型:常考题来源：湖南省株洲市荷塘区2021-2022学年七年级下学期期末数学试卷

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10．【问题情境】如图1，点 $\text{[math]}$ 为正方形 $\text{[math]}$ 内一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将直角三角形 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针方向旋转 $\text{[math]}$ 度（ $\text{[math]}$ ），点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的对应点分别为点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .