万考题-全国中小学题库

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难度	全部简单中等困难
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1．如图1，已知直线l：y=﹣x+2与x轴交于点A、与y轴交于点B．抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）经过O、A两点，与直线l交于点C，点C的横坐标为﹣1．

求该抛物线的函数表达式；

若点P是位于直线l下方抛物线上的一个动点，且不与点A、点C重合，连接PA、PC．设△PAC的面积为S，求当S取得最大值时点P的坐标，并求S的最大值；

如图2，设抛物线的顶点为D，连接AD、BD．点E是对称轴m上一点，F是抛物线上一点，请直接写出当△DEF与△ABD相似时点E的坐标．

难度：困难题型:常考题来源：2015-2016学年广东省深圳市龙华新区九年级上学期期末数学试卷

2．某商场一种商品的进价为每件30元，售价为每件40元，每天可以销售48件，为尽快减少库存，商场决定降价促销．

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难度：中等题型:常考题来源：2015-2016学年广东省深圳市福田区九年级上学期期末数学试卷

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3．我区绿色和特色农产品在市场上颇具竞争力．外贸商胡经理按市场价格10元/千克在我区收购了6000千克蘑菇存放入冷库中．请根据胡经理提供的预测信息（如图）帮胡经理解决以下问题：

若胡经理想将这批蘑菇存放x天后一次性出售，则x天后这批蘑菇的销售单价为元，这批蘑菇的销售量是千克；

胡经理将这批蘑菇存放多少天后，一次性出售所得的销售总金额为100000元；（销售总金额＝销售单价×销售量）．

将这批蘑菇存放多少天后一次性出售可获得最大利润？最大利润是多少？

难度：中等题型:常考题来源：浙江省宁波市宁海县长街镇初级中学2017届九年级上学期数学12月月考试卷

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4．如图1，已知抛物线y=ax²+bx（a≠0）经过A（3，0）、B（4，4）、D(2， n)三点．

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难度：困难题型:常考题来源：浙江省宁波市宁海县长街镇初级中学2017届九年级上学期数学12月月考试卷

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5．某商品现在的售价为每件30元，每天可卖出40件．市场调查反映：如果调整价格，每降价1元，每天可多卖出2件．请你帮助分析，当每件商品降价多少元时，可使每天的销售额最大，最大销售额是多少？设每件商品降价x元，每天的销售额为y元．

分析：根据问题中的数量关系，用含x的式子填表：

	原价	每件降价1元	每件降价2元	…	每件降价x元
每件售价（元）	30	29	28	…
每天销量（件）	40	42	44	…

由以上分析，用含x的式子表示y，并求出问题的解．

难度：中等题型:常考题来源：2016-2017学年天津市西青区杨柳青三中九年级上学期期中数学试卷

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6．如图，要建一个长方形养鸡场，鸡场的一边靠墙（墙足够长），如果用50m长的篱笆围成中间有一道篱笆墙的养鸡场，设它的长度为x（篱笆墙的厚度忽略不计）．

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难度：中等题型:常考题来源：2016-2017学年天津市南开区九年级上学期期中数学试卷

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7．九（1）班数学兴趣小组经过市场调查，整理出某种商品在第x（1≤x≤90）天的售价与销量的相关信息如下表：

时间x（天）	1≤x＜50	50≤x≤90
售价（元/件）	x+40	90
每天销量（件）	200﹣2x

已知该商品的进价为每件30元，设销售该商品的每天利润为y元．

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难度：中等题型:常考题来源：2016-2017学年天津市南开区九年级上学期期中数学模拟试卷

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8．小李想用篱笆围成一个周长为60米的矩形场地，矩形面积S（单位：平方米）随矩形一边长x（单位：米）的变化而变化．

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难度：中等题型:常考题来源：2016-2017学年天津市南开区九年级上学期期中数学模拟试卷

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9．一经销商按市场价收购某种海鲜1000斤放养在池塘内（假设放养期内每个海鲜的重量基本保持不变），当天市场价为每斤30元，据市场行情推测，此后该海鲜的市场价每天每斤可上涨1元，但是平均每天有10斤海鲜死去．假设死去的海鲜均于当天以每斤20元的价格全部售出．

用含x的代数式填空：

①x天后每斤海鲜的市场价为元；

②x天后死去的海鲜共有斤；死去的海鲜的销售总额为元；

③x天后活着的海鲜还有斤；