万考题-全国中小学题库

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1．等边三角形的周长为C，面积为S，则面积S关于周长C的函数解析式为．

难度：中等题型:常考题来源：2017年上海市黄浦区中考数学一模试卷

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2．某公园有一个圆形喷水池，喷出的水流呈抛物线，一条水流的高度h（单位：m）与水流运动时间t（单位：s）之间的关系式为h=30t﹣5t² ，那么水流从抛出至回落到地面所需要的时间是（）

A: 6s

B: 4s

C: 3s

D: 2s

难度：中等题型:常考题来源：2016年山西省吕梁市孝义市中考数学三模试卷

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3．近年来，净水器悄然走进千家万户，某商场从厂家购进了A，B两种型号的净水器，已知A型比B型净水器每台进价多了300元，用7500元购进A型净水器和用6000元购进B型净水器的台数相同．

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难度：中等题型:常考题来源：2016年安徽省1号卷省城名校中考数学三模试卷

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4．某超市对进货价为10元/千克的某种苹果的销售情况进行统计，发现每天销售量y（千克）与销售价x（元/千克）存在一次函数关系，如图所示．

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难度：中等题型:常考题来源：2015-2016学年广东省深圳市龙岭学校九年级下学期期中数学试卷

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5．如图，在平面直角坐标系中，O为原点，平行四边形ABCD的边BC在x轴上，D点在y轴上，C点坐标为（2，0），BC=6，∠BCD=60°，点E是AB上一点，AE=3EB，⊙P过D，O，C三点，抛物线y=ax²+bx+c过点D，B，C三点．

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难度：困难题型:常考题来源：2015-2016学年广东省深圳市龙岭学校九年级下学期期中数学试卷

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6．如图，已知抛物线y=﹣x²+4x+5与x轴的两个交点为A、B，与y轴交于点C．

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难度：中等题型:常考题来源：2016-2017学年重庆市巫溪县九年级上学期期末数学试卷

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7．如图，直线y=﹣ $\text{[math]}$ x+1与x轴交于点A，与y轴交于点B，抛物线y=﹣x²+bx+c经过A，B两点．

求抛物线的解析式；

点P是第一象限抛物线上的一点，连接PA、PB、PO，若△POA的面积是△POB面积的 $\text{[math]}$ 倍．

①求点P的坐标；

②点Q为抛物线对称轴上一点，请直接写出QP+QA的最小值；

点M为直线AB上的动点，点N为抛物线上的动点，当以点O、B、M、N为顶点的四边形是平行四边形时，请直接写出点M的坐标．

难度：困难题型:常考题来源：2016-2017学年天津市河东区九年级上学期期末数学试卷

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8．服装厂生产某品牌的T恤衫，每件成本是10元，根据调查，服装厂以批发单价13元给经销商，经销商愿意经销1000件，并且表示每件降价0.1元，愿意多经销100件，所以服装厂打算即不亏本，又要低于13元的单价批发给经销商．

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难度：中等题型:常考题来源：2016-2017学年山东省青岛市黄岛区九年级上学期期末数学试卷

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9．如图，隧道的截面由抛物线和长方形构成．长方形的长为12m，宽为5m，抛物线的最高点C离路面AA₁的距离为8m，建立如图所示的直角坐标系．

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难度：中等题型:常考题来源：2016-2017学年山东省青岛市黄岛区九年级上学期期末数学试卷

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10．某菜农搭建了一个横截面为抛物线的大棚，尺寸如图，若菜农身高为1.8m，他在不弯腰的情况下，在棚内的横向活动范围是 m．

难度：中等题型:常考题来源：2016-2017学年江苏省扬州市邗江区九年级上学期期末数学试卷

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