万考题-全国中小学题库

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1．某网店以每件40元的价格购进一款童装，由试销知，每星期的销售量t（件）与每件的销售价x（元）之间的函数关系式为t=30x+2100．

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难度：中等题型:常考题来源：2016-2017学年江苏省盐城市建湖县九年级上学期期末数学试卷

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2．一位运动员投掷铅球，如果铅球运行时离地面的高度为y（米）关于水平距离x（米）的函数解析式为y=﹣ $\text{[math]}$ x²+ $\text{[math]}$ x+ $\text{[math]}$ ，那么铅球运动过程中最高点离地面的距离为米．

难度：中等题型:常考题来源：2016-2017学年江苏省盐城市建湖县九年级上学期期末数学试卷

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3．某涵洞的截面边缘成抛物线形，现测得当水面宽AB=2米时涵洞的顶点与水面的距离为4米，这时离开水面2米处涵洞宽DE是多少？

难度：中等题型:常考题来源：2016-2017学年江苏省连云港市灌云县九年级上学期期末数学试卷

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4．如图，正六边形的边长为10，分别以正六边形的顶点A、B、C、D、E、F为圆心，画6个全等的圆．若圆的半径为x，且0＜x≤5，阴影部分的面积为y，能反映y与x之间函数关系的大致图形是（）

A:

B:

C:

D:

难度：中等题型:常考题来源：2016-2017学年江苏省连云港市灌云县九年级上学期期末数学试卷

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5．某商场将进价为30元的台灯以40元售出，平均每月能售出600个，调查表明：这种台灯的售价每上涨1元，其销售量就减少10个．

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难度：中等题型:常考题来源：2016-2017学年河北省秦皇岛市抚宁学区九年级上学期期末数学试卷

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6．如图，抛物线与x轴交于A（1，0）、B（﹣3，0）两点，与y轴交于点C（0，3），设抛物线的顶点为D．

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难度：困难题型:常考题来源：2016-2017学年河北省秦皇岛市抚宁学区九年级上学期期末数学试卷

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7．如图是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面宽4米时，拱顶（拱桥洞的最高点）离水面2米，水面下降1米时，水面的宽度为米．

难度：中等题型:常考题来源：2016-2017学年安徽省滁州市天长市九年级上学期期末数学试卷

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8．如图，抛物线y=ax²+bx+c（a＞0）的顶点为M，直线y=m与x轴平行，且与抛物线交于点A，B，若△AMB为等腰直角三角形，我们把抛物线上A，B两点之间的部分与线段AB围成的图形称为该抛物线对应的准碟形，线段AB称为碟宽，顶点M称为碟顶，点M到线段AB的剧烈为碟高．

抛物线y=x²对应的碟宽为；抛物线y= $\text{[math]}$ x²对应的碟宽为；抛物线y=ax²（a＞0）对应的碟宽为；抛物线y=a（x﹣3）²+2（a＞0）对应的碟宽为；

利用图（1）中的结论：抛物线y=ax²﹣4ax﹣ $\text{[math]}$ （a＞0）对应的碟宽为6，求抛物线的解析式．

将抛物线y_n=a_nx²+b_nx+c_n（a_n＞0）的对应准蝶形记为F_n（n=1，2，3，…），定义F₁ ， F₂ ， …..F_n为相似准蝶形，相应的碟宽之比即为相似比．若F_n与F_n_﹣₁的相似比为 $\text{[math]}$ ，且F_n的碟顶是F_n_﹣₁的碟宽的中点，现在将（2）中求得的抛物线记为y₁ ，其对应的准蝶形记为F₁ ．

①求抛物线y₂的表达式；

②若F₁的碟高为h₁ ， F₂的碟高为h₂ ， …F_n的碟高为h_n ．则h_n=，F_n的碟宽右端点横坐标为．

难度：困难题型:常考题来源：2016-2017学年安徽省亳州市九年级上学期期末数学试卷

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9．如图，抛物线y=﹣ $\text{[math]}$ x²+bx+c过点A（4，0），B（﹣4，﹣4）．

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难度：困难题型:常考题来源：2016-2017学年河南省驻马店市平舆县九年级上学期期末数学试卷

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10．如图，抛物线y=ax²+bx﹣4与x轴交于A（﹣4，0）、B（2，0）两点，与y轴交于点C，连接AC，BC．

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难度：困难题型:常考题来源：2016-2017学年河南省周口市商水县九年级上学期期末数学试卷

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