万考题-全国中小学题库

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1．课本中有一个例题：

有一个窗户形状如图1，上部是一个半圆，下部是一个矩形，如果制作窗框的材料总长为6m，如何设计这个窗户，使透光面积最大？

这个例题的答案是：当窗户半圆的半径约为0.35m时，透光面积最大值约为1.05m² ．

我们如果改变这个窗户的形状，上部改为由两个正方形组成的矩形，如图2，材料总长仍为6m，利用图3，解答下列问题：

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难度：中等题型:常考题来源：2016-2017学年吉林省松原市宁江区九年级上学期期末数学试卷

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2．如图，抛物线y=ax²+ $\text{[math]}$ x+c（a≠0）与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，抛物线的对称轴交x轴于点D，已知点A的坐标为（﹣1，0），点C的坐标为（0，2）．

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难度：困难题型:常考题来源：2016-2017学年云南省昆明市官渡区九年级上学期期末数学试卷

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3．某商品现在的售价为每件60元，每月可卖出300件，经市场调查发现：每件商品涨价1元，每月少卖出10件，已知商品的进价为每件40元．

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难度：中等题型:常考题来源：2016-2017学年云南省昆明市官渡区九年级上学期期末数学试卷

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4．一小球被抛出后，距离地面的高度h（米）和飞行时间t（秒）满足下面的函数关系式；h=﹣5t²+10t+1，则小球距离地面的最大高度是．

难度：中等题型:常考题来源：2016-2017学年河南省许昌市禹州市九年级上学期期末数学试卷（a卷）

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5．一小球被抛出后，距离地面的高度h（米）和飞行时间t（秒）满足下列函数解析式：h=﹣3（t﹣2）²+5，则小球距离地面的最大高度是（）

A: 2米

B: 3米

C: 5米

D: 6米

难度：简单题型:常考题来源：2016-2017学年河北省张家口市宣化县九年级上学期期末数学试卷

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6．某景区商店购进600个旅游纪念品，进价为每个6元，第一周以每个10元的价格售出200个；第二周若按每个10元的价格销售仍可售出200个，但商店为了提高销售量，决定降价销售（根据市场调查，单价每降低1元，可多售出50个，但售价不得低于进价），单价降低x元销售一周后，商店对剩余旅游纪念品清仓处理，以每个4元的价格全部售出．

u5982u679cu8fd9u6279u65c5u6e38u7eaau5ff5u54c1u5171u83b7u52291050u5143uff0cu90a3u4e48u7b2cu4e8cu5468u6bcfu4e2au65c5u6e38u7eaau5ff5u54c1u7684u9500u552eu4ef7u683cu4e3au591au5c11u5143uff1f

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难度：中等题型:常考题来源：2016-2017学年广东省深圳市罗湖区九年级上学期期末数学试卷

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7．如图，顶点为A（ $\text{[math]}$ ，1）的抛物线经过坐标原点O，与x轴交于点B．

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难度：困难题型:常考题来源：2016-2017学年安徽省芜湖市九年级上学期期末数学试卷

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8．如图，已知直线y=﹣ $\text{[math]}$ x+3分别交x轴、y轴于点A、B，P是抛物线y=﹣ $\text{[math]}$ x²+2x+5上的一个动点，其横坐标为a，过点P且平行于y轴的直线交直线y=﹣ $\text{[math]}$ x+3于点Q，则当PQ=BQ时，a的值是．

难度：中等题型:常考题来源：初中数学北师大版九年级下册二次函数练习题2知识点不匹配

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9．二次函数y=x²﹣8x+15的图象与x轴相交于M，N两点，点P在该函数的图象上运动，能使△PMN的面积等于 $\text{[math]}$ 的点P共有（　　）

A: 1个

B: 2个

C: 3个

D: 4个

难度：中等题型:易错题来源：初中数学北师大版九年级下册二次函数练习题2知识点不匹配

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10．如图，已知点A（4，0），O为坐标原点，P是线段OA上任意一点（不含端点O、A），过P、O两点的二次函数y₁和过P、A两点的二次函数y₂的图象开口均向下，它们的顶点分别为B、C，射线OB与AC相交于点D．当OD=AD=3时，这两个二次函数的最大值之和等于．

难度：中等题型:常考题来源：初中数学北师大版九年级下册二次函数练习题2知识点不匹配

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