万考题-全国中小学题库

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难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，抛物线y=ax²+bx+c的图象经过点A（﹣2，0），点B（4，0），点D（2，4），与y轴交于点C，作直线BC，连接AC，CD．

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难度：困难题型:常考题来源：2016-2017学年河南省漯河市召陵区九年级上学期期末数学试卷

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2．

如图，抛物线y=﹣x²+bx+c与x轴交于A（1，0），B（﹣3，0）两点．

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难度：困难题型:常考题来源：2017年云南省曲靖市罗平县中考数学一模试卷

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3．

如图，抛物线y=﹣x²+bx+c过点B（3，0），C（0，3），D为抛物线的顶点．

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难度：困难题型:常考题来源：2017年上海市松江区中考数学一模试卷

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4．

已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax²﹣4ax+1与x轴的正半轴交于点A和点B，与y轴交于点C，且OB=3OC，点P是第一象限内的点，连接BC，△PBC是以BC为斜边的等腰直角三角形．

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难度：困难题型:常考题来源：2017年上海市青浦区中考数学一模试卷

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5．一位篮球运动员跳起投篮，篮球运行的高度y（米）关于篮球运动的水平距离x（米）的函数解析式是y=﹣ $\text{[math]}$ （x﹣2.5）²+3.5．已知篮圈中心到地面的距离3.05米，如果篮球运行高度达到最高点之后能准确投入篮圈，那么篮球运行的水平距离为（）

A: 1米

B: 2米

C: 4米

D: 5米

难度：中等题型:常考题来源：2017年上海市闵行区中考数学一模试卷

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6．

如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax²+bx+4与x轴的正半轴相交于点A，与y轴相交于点B，点C在线段OA上，点D在此抛物线上，CD⊥x轴，且∠DCB=∠DAB，AB与CD相交于点E．

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难度：中等题型:常考题来源：2017年上海市静安区中考数学一模试卷

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7．一个网球发射器向空中发射网球，网球飞行的路线呈一条抛物线，如果网球距离地面的高度h（米）关于运行时间t（秒）的函数解析式为h=﹣ $\text{[math]}$ t²+ $\text{[math]}$ t+1（0≤t≤20），那么网球到达最高点时距离地面的高度是（）

A: 1米

B: 1.5米

C: 1.6米

D: 1.8米

难度：中等题型:常考题来源：2017年上海市奉贤区中考数学一模试卷

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8．用一根长为8米的木条，做一个矩形的窗框．如果这个矩形窗框宽为x米，那么这个窗户的面积y（米²）与x（米）之间的函数关系式为（不写定义域）．

难度：中等题型:常考题来源：2017年上海市奉贤区中考数学一模试卷

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9．

如图，已知二次函数y=ax²+ $\text{[math]}$ 的图象与y轴交于点A（0，4），与x轴交于点B，C，点C坐标为（8，0），连AB，AC，点N在线段BC上运动（不与点B，C重合）过点N作NM∥AC，交AB于点M．

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难度：困难题型:常考题来源：2016年天津市河北区中考数学一模试卷

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10．

综合探究：如图1，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=﹣ $\text{[math]}$ 与x轴交于点A（﹣6，0）和点B（点A在点B左侧），与y轴交于点C，点P为线段AO上的一个动点，过点P作x轴的垂线l与抛物线交于点E，连接AE，EC．

求抛物线的表达式及点C的坐标；

连接AC交直线l于点D，则在点P运动过程中，当点D为EP中点时，S_△_ADP：S_△_CDE=；

如图2，当EC∥x轴时，点P停止运动，此时，在抛物线上是否存在点G，使得以点A，E，G为顶点的三角形是直角三角形？若存在，请求出点G的坐标，若不存在，说明理由．

难度：困难题型:常考题来源：2016年山西省百校联考中考数学模拟试卷（二）

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