当前位置: 章节挑题
教材版本
年级

请展开查看知识点列表

>
<
部编版: 七年级上册
题型
难度
年份
  • 1.

    已知在平面直角坐标系xOy中,O为坐标原点,线段AB的两个端点A(0,2),B(1,0)分别在y轴和x轴的正半轴上,点C为线段AB的中点,现将线段BA绕点B按顺时针方向旋转90°得到线段BD,抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)经过点D.

    如图1,若该抛物线经过原点O,且a=﹣

    ①求点D的坐标及该抛物线的解析式;

    ②连结CD,问:在抛物线上是否存在点P,使得∠POB与∠BCD互余?若存在,请求出所有满足条件的点P的坐标,若不存在,请说明理由;

    如图2,若该抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)经过点E(1,1),点Q在抛物线上,且满足∠QOB与∠BCD互余.若符合条件的Q点的个数是4个,请直接写出a的取值范围.

    难度: 困难 题型:真题 来源:2015年浙江省湖州市中考数学试卷
  • 2. 如图的一座拱桥,当水面宽AB为12m时,桥洞顶部离水面4m,已知桥洞的拱形是抛物线,以水平方向为x轴,建立平面直角坐标系,若选取点A为坐标原点时的抛物线解析式是y=﹣ (x﹣6)2+4,则选取点B为坐标原点时的抛物线解析式是

    难度: 中等 题型:真题 来源:2014年浙江省绍兴市中考数学试卷
  • 3.

    如图,某小区规划在一个长30m、宽20m的长方形ABCD上修建三条同样宽的通道,使其中两条与AB平行,另一条与AD平行,其余部分种花草.要使每一块花草的面积都为78m2 , 那么通道的宽应设计成多少m?设通道的宽为xm,由题意列得方程

    难度: 中等 题型:真题 来源:2014年浙江省衢州市中考数学试卷
  • 4.

    如图,抛物线y= x2+bx+c与x轴交于点A(﹣2,0),交y轴于点B(0, ).直线y=kx 过点A与y轴交于点C,与抛物线的另一个交点是D.

    求抛物线y= x2+bx+c与直线y=kx 的解析式;

    设点P是直线AD下方的抛物线上一动点(不与点A、D重合),过点P作y轴的平行线,交直线AD于点M,作DE⊥y轴于点E.探究:是否存在这样的点P,使四边形PMEC是平行四边形?若存在请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由;

    在(2)的条件下,作PN⊥AD于点N,设△PMN的周长为m,点P的横坐标为x,求m与x的函数关系式,并求出m的最大值.

    难度: 困难 题型:常考题 来源:2017年山东省泰安市肥城市中考数学三模试卷
  • 5.

    已知:如图,在平面直角坐标系xOy中,直线y= x+6与x轴、y轴的交点分别为A、B两点,将∠OBA对折,使点O的对应点H落在直线AB上,折痕交x轴于点C.

    u76f4u63a5u5199u51fau70b9Cu7684u5750u6807uff0cu5e76u6c42u8fc7Au3001Bu3001Cu4e09u70b9u7684u629bu7269u7ebfu7684u89e3u6790u5f0fuff1b

    u82e5uff081uff09u4e2du629bu7269u7ebfu7684u9876u70b9u4e3aDuff0cu5728u76f4u7ebfBCu4e0au662fu5426u5b58u5728u70b9Puff0cu4f7fu5f97u56dbu8fb9u5f62ODAPu4e3au5e73u884cu56dbu8fb9u5f62uff1fu82e5u5b58u5728uff0cu6c42u51fau70b9Pu7684u5750u6807uff1bu82e5u4e0du5b58u5728uff0cu8bf4u660eu7406u7531uff1b

    u82e5u628auff081uff09u4e2du7684u629bu7269u7ebfu5411u5de6u5e73u79fb3.5u4e2au5355u4f4duff0cu5219u56feu8c61u4e0exu8f74u4ea4u4e8eFu3001Nuff08u70b9Fu5728u70b9Nu7684u5de6u4fa7uff09u4e24u70b9uff0cu4ea4yu8f74u4e8eEu70b9uff0cu5219u5728u6b64u629bu7269u7ebfu7684u5bf9u79f0u8f74u4e0au662fu5426u5b58u5728u4e00u70b9Quff0cu4f7fu70b9Qu5230Eu3001Nu4e24u70b9u7684u8dddu79bbu4e4bu5deeu6700u5927uff1fu82e5u5b58u5728uff0cu8bf7u6c42u51fau70b9Qu7684u5750u6807uff1bu82e5u4e0du5b58u5728uff0cu8bf7u8bf4u660eu7406u7531uff0e

    难度: 中等 题型:常考题 来源:2017年山东省济宁市微山县中考数学模拟试卷(2月份)
  • 6.

    如图,已知抛物线与x轴交于A(﹣1,0)、E(3,0)两点,与y轴交于点B(0,3).

    u6c42u629bu7269u7ebfu7684u89e3u6790u5f0fuff1b

    u8bbeu629bu7269u7ebfu9876u70b9u4e3aDuff0cu6c42u56dbu8fb9u5f62AEDBu7684u9762u79efuff1b

    u25b3AOBu4e0eu25b3DBEu662fu5426u76f8u4f3cuff1fu5982u679cu76f8u4f3cuff0cu8bf7u7ed9u4ee5u8bc1u660euff1bu5982u679cu4e0du76f8u4f3cuff0cu8bf7u8bf4u660eu7406u7531uff0e

    难度: 中等 题型:常考题 来源:2017年山东省菏泽市曹县中考数学模拟试卷(3月份)
  • 7.

    如图1,在以O为原点的平面直角坐标系中,点A的坐标为(0,2),点P(s,t)在抛物线y= x2+1上,点P到x轴的距离记为m,PA=n.

    u82e5s=4uff0cu5206u522bu6c42u51famu3001nu7684u503cuff0cu5e76u6bd4u8f83mu4e0enu7684u5927u5c0fu5173u7cfbuff1b

    u82e5u70b9Pu662fu8be5u629bu7269u7ebfu4e0au7684u4e00u4e2au52a8u70b9uff0cu5219uff081uff09u4e2dmu4e0enu7684u5927u5c0fu5173u7cfbu662fu5426u4ecdu6210u7acbuff1fu8bf7u8bf4u660eu7406u7531uff1b

    u5982u56fe2uff0cu8fc7u70b9Pu7684u76f4u7ebfy=kxuff08ku22600uff09u4e0eu629bu7269u7ebfu4ea4u4e8eu53e6u4e00u70b9Qu8fdeu63a5PAu3001QAuff0cu662fu5426u5b58u5728ku4f7fu5f97PA=2QAuff1fu82e5u5b58u5728uff0cu8bf7u6c42u51faku7684u503cuff1bu82e5u4e0du5b58u5728uff0cu8bf7u4e3eu4f8bu8bf4u660euff0e

    难度: 中等 题型:常考题 来源:2016年江苏省泰州市兴化市顾庄学区三校联考中考数学三模试卷
  • 8.

    在平面直角坐标系中,抛物线y=ax2﹣5ax+4a与x轴交于A、B(A点在B点的左侧)与y轴交于点C.

    如图1,连接AC、BC,若△ABC的面积为3时,求抛物线的解析式;

    如图2,点P为第四象限抛物线上一点,连接PC,若∠BCP=2∠ABC时,求点P的横坐标;

    如图3,在(2)的条件下,点F在AP上,过点P作PH⊥x轴于H点,点K在PH的延长线上,AK=KF,∠KAH=∠FKH,PF=﹣4 a,连接KB并延长交抛物线于点Q,求PQ的长.

    难度: 中等 题型:常考题 来源:2016年黑龙江省哈尔滨市平房区中考数学模拟试卷(三)
  • 9.

    如图,直角梯形ABCO的两边OA,OC在坐标轴的正半轴上,BC∥x轴,OA=OC=4,以直线x=1为对称轴的抛物线过A,B,C三点.

    u6c42u8be5u629bu7269u7ebfu7684u51fdu6570u89e3u6790u5f0fuff1b

    u5df2u77e5u76f4u7ebflu7684u89e3u6790u5f0fu4e3ay=x+muff0cu5b83u4e0exu8f74u4ea4u4e8eu70b9Guff0cu5728u68afu5f62ABCOu7684u4e00u8fb9u4e0au53d6u70b9Puff0e

    u2460u5f53m=0u65f6uff0cu5982u56fe1uff0cu70b9Pu662fu629bu7269u7ebfu5bf9u79f0u8f74u4e0eBCu7684u4ea4u70b9uff0cu8fc7u70b9Pu4f5cPHu22a5u76f4u7ebflu4e8eu70b9Huff0cu8fdeu7ed3OPuff0cu8bd5u6c42u25b3OPHu7684u9762u79efuff1b

    u2461u5f53m=ufe633u65f6uff0cu8fc7u70b9Pu5206u522bu4f5cxu8f74u3001u76f4u7ebflu7684u5782u7ebfuff0cu5782u8db3u4e3au70b9Euff0cFuff0eu662fu5426u5b58u5728u8fd9u6837u7684u70b9Puff0cu4f7fu4ee5Puff0cEuff0cFu4e3au9876u70b9u7684u4e09u89d2u5f62u662fu7b49u8170u4e09u89d2u5f62uff1fu82e5u5b58u5728uff0cu6c42u51fau70b9Pu7684u5750u6807uff1bu82e5u4e0du5b58u5728uff0cu8bf7u8bf4u660eu7406u7531uff0e

    难度: 困难 题型:真题 来源:2014年浙江省金华市中考数学试卷
  • 10.

    如图,已知正方形ABCD的边长为4,对称中心为点P,点F为BC边上一个动点,点E在AB边上,且满足条件∠EPF=45°,图中两块阴影部分图形关于直线AC成轴对称,设它们的面积和为S1


    求证:∠APE=∠CFP;

    设四边形CMPF的面积为S2 , CF=x,


    ①求y关于x的函数解析式和自变量x的取值范围,并求出y的最大值;

    ②当图中两块阴影部分图形关于点P成中心对称时,求y的值.

    难度: 困难 题型:真题 来源:2013年浙江省杭州市中考数学试卷