万考题-全国中小学题库

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1．某果园有100棵橘子树，平均每一棵树结600个橘子．根据经验估计，每多种一棵树，平均每棵树就会少结5个橘子．设果园增种x棵橘子树，果园橘子总个数为y个，则果园里增种棵橘子树，橘子总个数最多．

难度：中等题型:真题来源：2013年浙江省衢州市中考数学试卷

2．

如图，已知抛物线y= $\text{[math]}$ x²+bx与直线y=2x交于点O（0，0），A（a，12）．点B是抛物线上O，A之间的一个动点，过点B分别作x轴、y轴的平行线与直线OA交于点C，E．

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难度：困难题型:真题来源：2013年浙江省丽水市中考数学试卷

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3．

如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y= $\text{[math]}$ （x﹣m）²﹣ $\text{[math]}$ m²+m的顶点为A，与y轴的交点为B，连结AB，AC⊥AB，交y轴于点C，延长CA到点D，使AD=AC，连结BD．作AE∥x轴，DE∥y轴．

u5f53m=2u65f6uff0cu6c42u70b9Bu7684u5750u6807uff1b

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难度：困难题型:真题来源：2013年浙江省嘉兴市中考数学试卷

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4．某汽车租赁公司拥有20辆汽车．据统计，当每辆车的日租金为400元时，可全部租出；当每辆车的日租金每增加50元，未租出的车将增加1辆；公司平均每日的各项支出共4800元．设公司每日租出x辆车时，日收益为y元．（日收益=日租金收入一平均每日各项支出）

公司每日租出x辆车时，每辆车的日租金为元（用含x的代数式表示）；

当每日租出多少辆时，租赁公司日收益最大？最大是多少元？

当每日租出多少辆时，租赁公司的日收益不盈也不亏？

难度：中等题型:真题来源：2012年浙江省舟山市中考数学试卷

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5．

在平面直角坐标系中，O为原点，四边形OABC的顶点A在x轴的正半轴上，OA=4，OC=2，点P，点Q分别是边BC，边AB上的点，连结AC，PQ，点B₁是点B关于PQ的对称点．

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难度：困难题型:真题来源：2015年浙江省义乌市中考数学试卷

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6．某农场拟建两间矩形饲养室，一面靠现有墙（墙足够长），中间用一道墙隔开，并在如图所示的三处各留1m宽的门．已知计划中的材料可建墙体（不包括门）总长为27m，则能建成的饲养室面积最大为 m² ．

难度：中等题型:真题来源：2015年浙江省温州市中考数学试卷

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7．

如图，在△ABC中，AB=5，AC=9，S_△_ABC= $\text{[math]}$ ，动点P从A点出发，沿射线AB方向以每秒5个单位的速度运动，动点Q从C点出发，以相同的速度在线段AC上由C向A运动，当Q点运动到A点时，P、Q两点同时停止运动，以PQ为边作正方形PQEF（P、Q、E、F按逆时针排序），以CQ为边在AC上方作正方形QCGH．

u6c42tanAu7684u503cuff1b

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u5f53tu4e3au4f55u503cu65f6uff0cu6b63u65b9u5f62PQEFu7684u67d0u4e2au9876u70b9uff08Qu70b9u9664u5916uff09u843du5728u6b63u65b9u5f62QCGHu7684u8fb9u4e0auff0cu8bf7u76f4u63a5u5199u51fatu7684u503cuff0e

难度：困难题型:真题来源：2015年浙江省衢州市中考数学试卷

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8．

某乒乓球馆使用发球机进行辅助训练，出球口在桌面中线端点A处的正上方，假设每次发出的乒乓球的运动路线固定不变，且落在中线上．在乒乓球运行时，设乒乓球与端点A的水平距离为x（米），与桌面的高度为y（米），运行时间为t（秒），经多次测试后，得到如下部分数据：

t（秒）	0	0.16	0.2	0.4	0.6	0.64	0.8	6
X（米）	0	0.4	0.5	1	1.5	1.6	2	…
y（米）	0.25	0.378	0.4	0.45	0.4	0.378	0.25	…

u5f53tu4e3au4f55u503cu65f6uff0cu4e52u4e53u7403u8fbeu5230u6700u5927u9ad8u5ea6uff1f

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难度：中等题型:真题来源：2015年浙江省丽水市中考数学试卷

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9．

如图，抛物线y=ax²+c（a≠0）与y轴交于点A，与x轴交于B，C两点（点C在x轴正半轴上），△ABC为等腰直角三角形，且面积为4，现将抛物线沿BA方向平移，平移后的抛物线过点C时，与x轴的另一点为E，其顶点为F，对称轴与x轴的交点为H．

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u8fdeu63a5OFuff0cu8bd5u5224u65adu25b3OEFu662fu5426u4e3au7b49u8170u4e09u89d2u5f62uff0cu5e76u8bf4u660eu7406u7531uff0e

u73b0u5c06u4e00u8db3u591fu5927u7684u4e09u89d2u677fu7684u76f4u89d2u9876u70b9Qu653eu5728u5c04u7ebfAFu6216u5c04u7ebfHFu4e0auff0cu4e00u76f4u89d2u8fb9u59cbu7ec8u8fc7u70b9Euff0cu53e6u4e00u76f4u89d2u8fb9u4e0eyu8f74u76f8u4ea4u4e8eu70b9Puff0cu662fu5426u5b58u5728u8fd9u6837u7684u70b9Quff0cu4f7fu4ee5u70b9Pu3001Qu3001Eu4e3au9876u70b9u7684u4e09u89d2u5f62u4e0eu25b3POEu5168u7b49uff1fu82e5u5b58u5728uff0cu6c42u51fau70b9Qu7684u5750u6807uff1bu82e5u4e0du5b58u5728uff0cu8bf7u8bf4u660eu7406u7531uff0e

难度：困难题型:真题来源：2015年浙江省金华市中考数学试卷

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10．图2是图1中拱形大桥的示意图，桥拱与桥面的交点为O，B，以点O为原点，水平直线OB为x轴，建立平面直角坐标系，桥的拱形可近似看成抛物线y=﹣ $\text{[math]}$ （x﹣80）²+16，桥拱与桥墩AC的交点C恰好在水面，有AC⊥x轴，若OA=10米，则桥面离水面的高度AC为（）

A: 16 $\text{[math]}$ 米

B: $\text{[math]}$ 米

C: 16 $\text{[math]}$ 米

D: $\text{[math]}$ 米

难度：中等题型:真题来源：2015年浙江省金华市中考数学试卷

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