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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．一名运动员在平地上推铅球，铅球出手时离地面的高度为 $\text{[math]}$ 米，出手后铅球离地面的高度y（米）与水平距离x（米）之间的函数关系式为 $\text{[math]}$ ，当铅球离地面的高度最大时，与出手点水平距离为5米，则该运动员推铅球的成绩为米．

难度：中等题型:常考题来源：吉林省长春市朝阳区2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

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2．若抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，则该抛物线一定还经过点（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：吉林省长春市朝阳区2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

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3．一元二次方程2x²﹣3x﹣4＝0的根的情况是（　　）

A: 有一个实数根

B: 有两个不相等的实数根

C: 没有实数根

D: 有两个相等的实数根

难度：中等题型:常考题来源：吉林省长春市德惠市2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

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4．下列说法错误的是（　　）

A: 不可能事件发生的概率是0

B: 概率很小的事件不可能发生

C: 必然事件发生的概率是1

D: 随机事件发生的概率介于0和1之间

难度：简单题型:常考题来源：吉林省长春市德惠市2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

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5．在一个不透明的袋中装有除颜色外其余均相同的5个红球和3个黄球，如果从中随机摸出一个，那么摸到黄球的可能性大小是．

难度：简单题型:常考题来源：北京市昌平区2021-2022学年八年级上学期期末数学试题

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6．如图，在平面直角坐标系中，二次函数y＝－x²+bx+c的图象与坐标轴相交于A、B、C三点，其中A点坐标为(3，0)，B点坐标为(－1，0)，连接AC、BC．动点P从点A出发，在线段AC上以每秒 $\text{[math]}$ 个单位长度向点C做匀速运动；同时，动点Q从点B出发，在线段BA上以每秒1个单位长度向点A做匀速运动，当其中一点到达终点时，另一点随之停止运动，连接PQ，设运动时间为t秒．

求b、c的值．

在P、Q运动的过程中，当t为何值时，四边形BCPQ的面积最小，最小值为多少？

在线段AC上方的抛物线上是否存在点M，使 $\text{[math]}$ MPQ是以点P为直角顶点的等腰直角三角形？若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

难度：困难题型:常考题来源：天津市南开区2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

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7．如图，抛物线y＝ax²+bx+c（a≠0）与x轴交于点A(－1，0)，与y轴的交点B在点(0，2)与点(0，3)之间（不包括这两点），对称轴为直线x＝2．有以下结论：①abc＜0；②5a+3b+c＞0；③－ $\text{[math]}$ ＜a＜－ $\text{[math]}$ ；④若点M(－9a，y₁)，N( $\text{[math]}$ a，y₂)在抛物线上，则y₁＜y₂ ．其中正确结论的个数是（）

A: 1
B: 2
C: 3
D: 4

难度：困难题型:常考题来源：天津市南开区2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

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8．已知⊙O的半径为10，直线AB与⊙O相切，则圆心O到直线AB的距离为．

难度：简单题型:常考题来源：天津市南开区2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

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9．已知二次函数 $\text{[math]}$ 中的y与x的部分对应值如下表所示．
$\text{[math]}$
…
$\text{[math]}$
0
1
2
…
$\text{[math]}$
…
$\text{[math]}$
1
3
1
…
根据表中的信息，给出下列四个结论：
①抛物线的对称轴是直线 $\text{[math]}$ ；
②抛物线的顶点坐标是 $\text{[math]}$ ；
③当 $\text{[math]}$ 时，y的值为 $\text{[math]}$ ；
④若点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 两个点都在抛物线上，则 $\text{[math]}$ ．
其中正确结论的个数是（）

A: 1个
B: 2个
C: 3个
D: 4个

难度：中等题型:常考题来源：黑龙江省哈尔滨市香坊区2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

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10．在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点A、点B，与y轴交于点C，点D在第三象限的抛物线上，直线 $\text{[math]}$ 经过点A、点D，点D的横坐标为 $\text{[math]}$ ．

如图1，求抛物线的解析式；

如图2，直线 $\text{[math]}$ 交y轴于点T，过点D作 $\text{[math]}$ 轴，交y轴于点H，交抛物线于点P，过点P作 $\text{[math]}$ ，交直线 $\text{[math]}$ 于点Q，求线段 $\text{[math]}$ 的长；

在（2）的条件下，点F在 $\text{[math]}$ 上，直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点G， $\text{[math]}$ ，点M在第二象限，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点R在 $\text{[math]}$ 的延长线上，点N在直线 $\text{[math]}$ 上，且点N的横坐标为5，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求点N的纵坐标．

难度：困难题型:常考题来源：黑龙江省哈尔滨市香坊区2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

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