万考题-全国中小学题库

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难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，利用成直角的墙角（墙足够长），用10m长的栅栏围成一个矩形的小花园，花园的面积S（m²）与它一边长a（m）的函数关系式是，面积S的最大值是．

难度：中等题型:常考题来源：北京市顺义区2018届九年级上学期数学期末考试试卷

2．某商品的进价为每件40元，售价为每件50元，每个月可卖出210件；如果每件商品的售价每上涨1元，则每个月少卖10件(每件售价不能高于65元)．设每件商品的售价上x元(x为正整数)，每个月的销售利润为y元．

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难度：中等题型:常考题来源：云南省昭通市彝良县2017-2018学年九年级上学期数学期末考试试卷

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3．某商场将每件进价为80元的某种商品按每件100元出售，一天可售出100件．后来经过市场调查，发现这种商品单价每降低1元，其销量可增加10件．

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难度：中等题型:常考题来源：广东省深圳市罗湖区2017-2018学年九年级上学期数学期末考试试卷

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4．某商场购进一批日用品，若按每件5元的价格销售，每月能卖出3万件；若按每件6元的价格销售，每月能卖出2万件，假定每月销售件数 $\text{[math]}$ （件）与价格 $\text{[math]}$ （元/件）之间满足一次函数关系．

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难度：中等题型:常考题来源：福建省华安中学2018届九年级上学期数学期末考试试卷

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5．已知抛物线y=x²+bx+c的顶点为D，且经过A(1，0)；B(0，2) 两点，将△OAB绕点A顺时针旋转90º后，点B落到点C的位置，将该抛物线沿着对称轴上下平移，使之经过点C，此时得到的新抛物线与y轴的交点为B₁ ，顶点为D.

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难度：中等题型:常考题来源：广东省广州市天河区2018届九年级上学期数学期末考试试卷

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6．北方某水果商店从南方购进一种水果，其进货成本是每吨0.4万元，根据市场调查，这种水果在北方市场上的销售量为 y(吨)，销售价 x( 万元)之间的函数关系为y=-x+2.6.

当每吨销售价为多少万元时，销售利润为 0.96万元?

填空当每吨销售价为万元时，可得最大利润为万元.

难度：中等题型:常考题来源：广东省广州市天河区2018届九年级上学期数学期末考试试卷

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7． “国庆”期间，某电影院装修后重新开业，试营业期间统计发现，影院每天售出的电影票张数y（张）与电影票售价 $\text{[math]}$ （元/张）之间满足一次函数关系： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是整数，影院每天运营成本为1600元，设影院每天的利润为w（元）（利润=票房收入 $\text{[math]}$ 运营成本）．

试求w与 $\text{[math]}$ 之间的函数关系式；

影院将电影票售价定为多少时，每天获利最大？最大利润是多少元？

难度：中等题型:常考题来源：广东省广州市番禺区2018届九年级上学期数学期末考试试卷

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8．某花圃销售一批名贵花卉，平均每天可售出20盆，每盆盈利40元，为了增加盈利并尽快减少库存，花圃决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每盆花卉每降1元，花圃平均每天可多售出2盆．

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难度：简单题型:常考题来源：广东省广州市华南师范大学第二附属中学2018届九年级上学期数学期中考试试卷

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9．上海世博会期间，嘉年华游乐场投资150万元引进一项大型游乐设施。若不计维修保养费用，预计开放后每月可创收33万元. 而该游乐设施开放后，从第1个月到第x个月的维修保养费用累计为y（万元），且y=ax²+bx；若将创收扣除投资和维修保养费用称为游乐场的纯收益g（万元），g也是关于x的二次函数.

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难度：中等题型:常考题来源：浙江省永康市龙川学校2018届九年级上学期数学期末考试试卷

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10．在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，抛物线 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ 两点．

求此抛物线的解析式；

设抛物线的顶点为 $\text{[math]}$ ，将直线 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 轴向下平移两个单位得到直线 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与抛物线的对称轴交于 $\text{[math]}$ 点，求直线 $\text{[math]}$ 的解析式；

在（2）的条件下，求到直线 $\text{[math]}$ 距离相等的点的坐标．

难度：困难题型:常考题来源：云南省腾冲市第八中学2018届九年级上学期数学期末考试试卷

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