万考题-全国中小学题库

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，李师傅想用长为80米的栅栏，再借助教学楼的外墙围成一个矩形的活动区 $\text{[math]}$ . 已知教学楼外墙长50米，设矩形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 米，面积为 $\text{[math]}$ 平方米.

请写出活动区面积 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的关系式，并指出 $\text{[math]}$ 的取值范围；

当 $\text{[math]}$ 为多少米时，活动区的面积最大？最大面积是多少？

难度：中等题型:常考题来源：北京市通州区2018届九年级上学期数学期末考试试卷

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2．如图，在某场足球比赛中，球员甲从球门底部中心点O的正前方10m处起脚射门，足球沿抛物线飞向球门中心线；当足球飞离地面高度为3m时达到最高点，此时足球飞行的水平距离为6m．已知球门的横梁高为2.44m．

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难度：中等题型:常考题来源：甘肃省定西市安定区2018届九年级上学期数学期末考试试卷

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3．某商店将进价为8元的商品按每件10元售出，每天可售出200件，现在采取提高商品售价减少销售量的办法增加利润，如果这种商品每件的销售价每提高1元其销售量就减少20件．

当售价定为12元时，每天可售出件；

要使每天利润达到640元，则每件售价应定为多少元？

当每件售价定为多少元时，每天获得最大利润？并求出最大利润．

难度：中等题型:常考题来源：江苏省扬州市竹西中学2018届九年级上学期数学期末考试试卷

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4．已知，如图，抛物线与x轴交点坐标为A（1，0），C（-3，0），

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难度：中等题型:常考题来源：内蒙古赤峰市宁城县2018届九年级上学期数学期末考试试卷

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5．商场购进一种单价为40元的书包，如果以单价50元出售，那么每月可售出30个，根据销售经验，售价每提高5元，销售量相应减少1个.

请写出销售单价提高 $\text{[math]}$ 元与总的销售利润y元之间的函数关系式；

如果你是经理，为使每月的销售利润最大，那么你确定这种书包的单价为多少元？此时，最大利润是多少元？

难度：中等题型:常考题来源：内蒙古赤峰市翁牛特旗2018届九年级上学期数学期末考试试卷

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6．如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴相交于点A（-1，0）和点B，与y轴交于点C，对称轴为直线 $\text{[math]}$ ．

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难度：困难题型:常考题来源：上海市青浦区2018届九年级上学期数学期末考试试卷

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7．将一条长度为40cm的绳子剪成两段，并以每一段绳子的长度为周长围成一个正方形．

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难度：中等题型:常考题来源：广东省韶关市2017-2018学年九年级上学期数学期末考试试卷

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8．某商场销售一种成本为每件30元的商品，销售过程中发现，每月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系可近似看作一次函数y＝－10x＋600，商场销售该商品每月获得利润为w（元）．

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难度：困难题型:常考题来源：江苏省东台市2018届九年级上学期数学期末考试试卷

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9．若两条抛物线的顶点相同，则称它们为“友好抛物线”，抛物线C₁：y₁=﹣2x²+4x+2与C₂：u₂=﹣x²+mx+n为“友好抛物线”．

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难度：困难题型:常考题来源：广东省汕头市潮南区两英镇2018届九年级上学期数学期末考试试卷

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10．如图所示，某小区要用篱笆围成一矩形花坛，花坛的一边用足够长的墙，另外三边所用的篱笆之和恰好为 $\text{[math]}$ 米．

求矩形 $\text{[math]}$ 的面积（用 $\text{[math]}$ 表示，单位：平方米）与边 $\text{[math]}$ （用 $\text{[math]}$ 表示，单位：米）之间的函数关系式（不要求写出自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围）；怎样围，可使花坛面积最大？

如何围，可使此矩形花坛面积是 $\text{[math]}$ 平方米？

难度：中等题型:常考题来源：新疆乌鲁木齐市2018届九年级上学期数学期末考试试卷

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