万考题-全国中小学题库

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，在等边三角形ABC中，点P是BC边上一动点（不与点B，C重合），连接AP，作射线PD，使∠APD=60°，PD交AC于点D，已知AB=a，设CD=y，BP=x，则y与x函数关系的大致图象是（）

A:

B:

C:

D:

难度：中等题型:模拟题来源：浙江省杭州市萧山区2018届数学中考模拟试卷（6月份）

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2．某商场以每件280元的价格购进一批商品，当每件商品售价为360元时，每月可售出60件，为了扩大销售，商场决定采取适当降价的方式促销，经调查发现，如果每件商品降价1元，那么商场每月就可以多售出5件．

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难度：困难题型:模拟题来源：云南省红河州开远市2018届数学中考模拟试卷

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3．如图，图中是抛物线形拱桥，当拱顶离水面2m时水面宽4m．水面下降1m，水面宽度为（）

A: 2

m

B: 2

m

C:

m

D:

m

难度：中等题型:模拟题来源：广西南宁市2018届2018届数学中考二模试卷

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4．如图，抛物线y=ax²+bx+c的图象经过点A（﹣2，0），点B（4，0），点D（2，4），与y轴交于点C，作直线BC，连接AC，CD．

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难度：困难题型:模拟题来源：广西河池市2018届数学中考二模试卷

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5．如图，在平面直角坐标系中，直线y=﹣x+2与坐标轴分别交于A，B两点，过点B作BD∥x轴，抛物线y=﹣ $\text{[math]}$ x²+bx+c经过B，D两点，且对称轴为x=2，设x轴上一动点P（n，0），过点P分别作直线BD，AB的垂线，垂足分别为M，N．

求抛物线的解析式及顶点C的坐标；

设四边形ABCD的面积为S_{四边形ABCD} ，当n为何值时， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ；

是否存在点P（n，0），使得△PMN为等腰三角形？若存在，请求出点P的坐标，若不存在，请说明理由．

难度：困难题型:模拟题来源：广西北部湾经济区四市同城2018届数学中考一模试卷

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6．如图1，二次函数y=ax²﹣2ax﹣3a（a＜0）的图象与x轴交于A、B两点（点A在点B的右侧），与y轴的正半轴交于点C，顶点为D．

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难度：困难题型:模拟题来源：广西北部湾经济区四市同城2018届数学中考模拟试卷（6月份）

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7．两幢大楼的部分截面及相关数据如图，小明在甲楼A处透过窗户E发现乙楼F处出现火灾，此时A，E，F在同一直线上.跑到一楼时，消防员正在进行喷水灭火，水流路线呈抛物线，在1.2m高的D处喷出，水流正好经过E，F. 若点B和点E、点C和F的离地高度分别相同，现消防员将水流抛物线向上平移0.4m，再向左后退了m，恰好把水喷到F处进行灭火．

难度：中等题型:模拟题来源：浙江省衢州市2018届数学中考一模试卷

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8．有一种螃蟹，从河里捕获后不放养最多只能活两天，如果放养在塘内，可以延长存活时间，但每天也有一定数量的蟹死去，假设放养期内蟹的个体重量基本保持不变，现有一经销商，按市场价收购了这种活蟹1000千克放养在塘内，此时市场价为每千克30元，据测算，以后每千克活蟹的市场价每天可上升1元，但是放养一天需各种费用支出400元，且平均每天还有10千克蟹死去，假定死蟹均于当天全部售出，售价都是每千克20元．

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难度：中等题型:模拟题来源：浙江省嘉兴市秀洲区高照实验学校2018届九年级数学中考模拟试卷（4月）

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9．某商品的进价为每件40元．当售价为每件60元时，每星期可卖出300件，现需降价处理，且经市场调查：每降价1元，每星期可多卖出20件．在确保盈利的前提下，解答下列问题

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难度：中等题型:模拟题来源：四川省泸州市泸县五中2018届数学中考一模试卷

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10．重庆市的重大惠民工程﹣﹣公租房建设已陆续竣工，计划10年内解决低收入人群的住房问题，前6年，每年竣工投入使用的公租房面积y（单位：百万平方米），与时间x的关系是y= $\text{[math]}$ x+5，（x单位：年，1≤x≤6且x为整数）；后4年，每年竣工投入使用的公租房面积y（单位：百万平方米），与时间x的关系是y=- $\text{[math]}$ x+ $\text{[math]}$ （x单位：年，7≤x≤10且x为整数）．假设每年的公租房全部出租完．另外，随着物价上涨等因素的影响，每年的租金也随之上调，预计，第x年投入使用的公租房的租金z（单位：元/m²）与时间x（单位：年，1≤x≤10且x为整数）满足一次函数关系如下表：

z（元/m²）	50	52	54	56	58	…
x（年）	1	2	3	4	5	…

求出z与x的函数关系式；

求政府在第几年投入的公租房收取的租金最多，最多为多少百万元；

若第6年竣工投入使用的公租房可解决20万人的住房问题，政府计划在第10年投入的公租房总面积不变的情况下，要让人均住房面积比第6年人均住房面积提高a%，这样可解决住房的人数将比第6年减少1.35a%，求a的值．

（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

难度：中等题型:模拟题来源：江苏省无锡市惠山区西漳镇2018届数学中考一模试卷

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