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部编版: 七年级上册
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  • 1. 如图,抛物线 与x轴交于点A(1,0)和B(4,0).

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    难度: 困难 题型:模拟题 来源:甘肃省高台县南华初级中学2018届九年级数学中考一模试卷
  • 2. 抛物线 分别交x轴于点A(-1,0),C(3,0),交y轴于点B,抛物线的对称轴与x轴相交于点D. 点P为线段OB上的点,点E为线段AB上的点,且PE⊥AB.

    求抛物线的表达式;
    计算 的值; 
    请直接写出 的最小值为.
    难度: 中等 题型:模拟题 来源:北京市房山区2018届九年级数学中考一模试卷
  • 3. 在平面直角坐标系xOy中,当图形W上的点P的横坐标和纵坐标相等时,则称点P为图形W的“梦之点”.
    已知⊙O的半径为1.

    ①在点E(1,1),F( ,- ),M(-2,-2)中,⊙O的“梦之点”为
    ②若点P位于⊙O内部,且为双曲线 y = k x (k≠0)的“梦之点”,求k的取值范围.

    已知点C的坐标为(1,t),⊙C的半径为 ,若在⊙C上存在“梦之点”P,直接写出t的取值范围.
    若二次函数 的图象上存在两个“梦之点” ,且 ,求二次函数图象的顶点坐标.
    难度: 中等 题型:模拟题 来源:北京市房山区2018届九年级数学中考一模试卷
  • 4. 已知,抛物线y=ax2+bx-2与x轴的两个交点分别为A(1,0),B(4,0),与y轴的交点为C.

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    难度: 中等 题型:模拟题 来源:安徽省合肥市2018届九年级数学中考模拟试卷
  • 5. 如图,在平面直角坐标系中,点Ax轴上,以OA为直径的半圆,圆心为B , 半径为1.过y轴上点C(0,2)作直线CD与⊙B相切于点E , 交x轴于点D . 二次函数y=ax2-2ax+c的图象过点CDx轴另一点为F点.
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    难度: 困难 题型:模拟题 来源:数学试题(123)
  • 6. 如果过抛物线 与y的交点作y轴的垂线与该抛物线有另一个交点,并且这两点与该抛物线的顶点构成正三角形,那么我们称这个抛物线为正三角抛物线.

    抛物线 正三角抛物线;(填“是”或“不是”)
    如图,已知二次函数 (m > 0)的图像是正三角抛物线,它与x轴交于A、B两点(点A在点B的左侧),点E在y轴上,当∠AEB=2∠ABE时,求出点E的坐标.
    难度: 中等 题型:模拟题 来源:江苏省镇江市2018届数学中考一模试卷
  • 7. 如图,直线y=x+3与x轴交于点A,与y轴交于点B,抛物线y=﹣x2+bx+c经过A、B两点.

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    难度: 中等 题型:模拟题 来源:江苏省扬州市梅岭中学2018届数学中考二模试卷
  • 8. 如图,在平面直角坐标系xOy中,抛物线 轴交于点A(-3,0),C(1,0),与 轴交于点B.

    求此抛物线的解析式;
    点P是直线AB上方的抛物线上一动点(不与点A,B重合),过点P作 轴的垂线,垂足交点为F,交直线AB于点E,作 于点D.

    ①点P在什么位置时,△PDE的周长最大,求出此时P点的坐标;

    ②连接PA,以PA为边作正方形APMN,当顶点M或N恰好落在抛物线对称轴上时,求出对应的P点的坐标.

    难度: 困难 题型:模拟题 来源:江苏省扬州市江都区邵樊片2018届数学中考二模试卷
  • 9. 如图,已知抛物线 与坐标轴交于A,B,C三点,其中C(0,3),∠BAC的平分线AE交y轴于点D,交BC于点E,过点D的直线l与射线AC,AB分别交于点M,N.

    直接写出a的值、点A的坐标及抛物线的对称轴;
    点P为抛物线的对称轴上一动点,若△PAD为等腰三角形,求出点P的坐标;
    证明:当直线l绕点D旋转时, 均为定值,并求出该定值.
    难度: 中等 题型:模拟题 来源:江苏省盐城市阜宁县2018届数学中考二模试卷
  • 10. 如图1,抛物线y=ax2+bx﹣2与x轴交于点A(﹣1,0),B(4,0)两点,与y轴交于点C,经过点B的直线交y轴于点E(0,2).

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    难度: 困难 题型:模拟题 来源:江苏省无锡市天一实验学校2018届数学中考一模试卷