万考题-全国中小学题库

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难度	全部简单中等困难
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1．如图，抛物线y=ax²+bx+c与x轴交于点A和B（1，0），与y轴交于点C，直线y= $\text{[math]}$ x﹣2经过A，C两点，抛物线的顶点为D．

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难度：中等题型:模拟题来源：广西贵港市港南区2018届数学中考一模试卷

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2．已知：如图，抛物线y=ax²+bx+6交x轴于A（﹣2，0），B（3，0）两点，交y轴于点C.

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难度：困难题型:模拟题来源：广东省深圳市2018届数学中考突破模拟试卷（二）

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3．某商场试销一种成本为50元/件的T恤，规定试销期间单价不低于成本单价，又获利不得高于50%．经试销发现，销售量y（件）与销售单价x（元/件）符合一次函数关系，试销数据如下表：

售价（元/件）	…	55	60	70	…
销量（件）	…	75	70	60	…

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难度：中等题型:模拟题来源：广东省深圳市2018届数学中考对点突破模拟试卷（三）

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4．怡然美食店的A、B两种菜品，每份成本均为14元，售价分别为20元、18元，这两种菜品每天的营业额共为1120元，总利润为280元．

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难度：中等题型:模拟题来源：广东省东莞市中堂星晨学校2018届数学中考一模试卷

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5．如图，直线y=2x+6与反比例函数y= $\text{[math]}$ （k＞0）的图象交于点A（1，m），与x轴交于点B，平行于x轴的直线y=n（0＜n＜6）交反比例函数的图象于点M，交AB于点N，连接BM．

求m的值和反比例函数的表达式；

观察图象，直接写出当x＞0时不等式2x+6﹣ $\text{[math]}$ ＜0的解集；

直线y=n沿y轴方向平移，当n为何值时，△BMN的面积最大？最大值是多少？

难度：困难题型:模拟题来源：广东省揭阳市普宁市2018届九年级数学中考模拟试卷

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6．如图，在平面直角坐标系xOy中，二次函数y=ax²+bx﹣4（a≠0）的图象与x轴交于A（﹣2，0）、C（8，0）两点，与y轴交于点B，其对称轴与x轴交于点D．

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难度：困难题型:模拟题来源：广东省广州市天河区2018届九年级数学中考一模试卷

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7．已知抛物线y= $\text{[math]}$ x²+1（如图所示）．

填空：抛物线的顶点坐标是（，），对称轴是；

如图1，已知y轴上一点A（0，2），点P在抛物线上，过点P作PB⊥x轴，垂足为B．若△PAB是等边三角形，求点P的坐标；

如图，在第二问的基础上，在抛物线上有一点C（x，y），连接AC、OC、BC、PC，当△OAC的面积等于△BCP的面积时，求C的横坐标．

难度：困难题型:模拟题来源：广东省东莞市中堂镇六校2018届数学中考三模试卷

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8．已知抛物线：y＝a(x－m)²－a(x－m)（a、m为常数，且a≠0）．

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难度：中等题型:模拟题来源：广东省2018届九年级下学期初中毕业生学业考试押题卷数学试卷

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9．定义：若以一条线段为对角线作正方形，则称该正方形为这条线段的“对角线正方形”．例如，图①中正方形ABCD即为线段BD的“对角线正方形”．如图②，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=3cm，BC=4cm，点P从点C出发，沿折线CA﹣AB以5cm/s的速度运动，当点P与点B不重合时，作线段PB的“对角线正方形”，设点P的运动时间为t（s），线段PB的“对角线正方形”的面积为S（cm²）．

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难度：困难题型:模拟题来源：河南省2018届九年级数学中考仿真试卷（三）

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10．某超市销售一种牛奶，进价为每箱24元，规定售价不低于进价．现在的售价为每箱36元，每月可销售60箱．市场调查发现：若这种牛奶的售价每降价1元，则每月的销量将增加10箱，设每箱牛奶降价x元（x为正整数），每月的销量为y箱．

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难度：中等题型:模拟题来源：贵州省遵义市2018届中考数学模拟试卷（五）

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