万考题-全国中小学题库

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难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．在直角坐标平面内，直线y= $\text{[math]}$ x+2分别与x轴、y轴交于点A、C．抛物线y=﹣ $\text{[math]}$ +bx+c经过点A与点C，且与x轴的另一个交点为点B．点D在该抛物线上，且位于直线AC的上方．

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难度：困难题型:模拟题来源：上海市长宁区2018届九年级数学中考一模试卷

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2．某网络经销商销售一款夏季时装，进价每件60元，售价每件130元，每天销售30件，每销售一件需缴纳网络平台管理费4元．未来30天，这款时装将开展“每天降价1元”的促销活动，即从第一天起每天的单价均比前一天降1元，通过市场调查发现，该时装单价每降1元，每天销售量增加5件，设第x天（1≤x≤30且x为整数）的销量为y件．

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难度：中等题型:模拟题来源：山东省德州市夏津双语中学等六校2018届九年级下学期第二次联考数学试卷

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3．某公司计划投入50万元，开发并生产甲乙两种产品，根据市场调查预计甲产品的年获利y₁（万元）与投入资金x（万元）成正比例，乙产品的年获利y₂（万元）与投入资金x（万元）的平方成正比例，设该公司投入乙产品x（万元），两种产品的年总获利为y万元（x≥0），得到了表中的数据．

x（万元）	20	30
y（万元）	10	13

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难度：困难题型:模拟题来源：（缺题锁定）河北省石家庄42中学2018届九年级数学中考一模试卷

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4．如图，假设篱笆（虚线部分）的长度16m，则所围成矩形ABCD最大面积是（）

A: 60 m²

B: 63 m²

C: 64 m²

D: 66 m²

难度：中等题型:模拟题来源：天津市南开区育红中学2018届数学中考夯基卷

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5．某快递公司十月份快递件数是10万件，如果该公司第四季度每个月快递件数的增长率都为x（x＞0），十二月份的快递件数为y万件，那么y关于x的函数解析式是．

难度：简单题型:模拟题来源：上海市奉贤区2018届数学中考一模试卷

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6．如图，已知在△ABC中，∠ACB=90°，BC=2，AC=4，点D在射线BC上，以点D为圆心，BD为半径画弧交边AB于点E，过点E作EF⊥AB交边AC于点F，射线ED交射线AC于点G．

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难度：困难题型:模拟题来源：上海浦东新区2018届数学中考一模试卷

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7．如图，用长为10米的篱笆，一面靠墙（墙的长度超过10米），围成一个矩形花圃，设矩形垂直于墙的一边长为x米，花圃面积为S平方米，则S关于x的函数解析式是（不写定义域）．

难度：简单题型:模拟题来源：上海浦东新区2018届数学中考一模试卷

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8．如图，二次函数y＝x²－4x＋3的图象与x轴交于A，B两点(点B在点A的右侧)，与y轴交于点C，抛物线的对称轴与x轴交于点D.、

(备用图)

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难度：困难题型:模拟题来源：山西省2018届数学中考信息冲刺卷

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9．在“母亲节”前夕，我市某校学生积极参与“关爱贫困母亲”的活动，他们购进一批单价为20元的“孝文化衫”在课余时间进行义卖，要求每件销售价格不得高于27元，并将所得利润捐给贫困母亲。经试验发现，若每件按22元的价格销售时，每天能卖出42件；若每件按25元的价格销售时，每天能卖出33件．假定每天销售件数y（件）与销售价格x（元/件）满足一个以x为自变量的一次函数.

求y与x满足的函数关系式（不要求写出x的取值范围）；

在不积压且不考虑其他因素的情况下，销售价格定为多少元时，才能使每天获得的利润 $\text{[math]}$ 最大，最大利润是多少？

难度：中等题型:模拟题来源：山东省东营市胜利第一中学2018届数学中考一模试卷

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10．如图，C为∠AOB的边OA上一点，OC＝6，N为边OB上异于点O的一动点，P是线段CN上一点，过点P分别作PQ∥OA交OB于点Q，PM∥OB交OA于点M．

若∠AOB＝60º，OM＝4，OQ＝1，求证：CN⊥OB．

当点N在边OB上运动时，四边形OMPQ始终保持为菱形．

①问： $\text{[math]}$ 的值是否发生变化？如果变化，求出其取值范围；如果不变，请说明理由．

②设菱形OMPQ的面积为S₁ ， △NOC的面积为S₂ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

难度：困难题型:模拟题来源：江苏省无锡市丁蜀学区2018届九年级数学中考一模试卷

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