万考题-全国中小学题库

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年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．某商品的进价为每件40元，售价不低于50元，如果售价为每件50元，每个月可卖出210件；如果售价超过50元但不超过80元，每件商品的售价每上涨1元，则每月少卖1件；如果售价超过80元后，若再涨价，则每涨1元每月少卖3件，设每件商品的售价为x元，每月的销售量为y件.

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难度：中等题型:模拟题来源：广东省广州市广大附中2018届数学中考一模试卷

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2．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y＝x＋3交x轴于A点，交y轴于B点，过A、B两点的抛物线y＝－x²＋bx＋c交x轴于另一点C，点D是抛物线的顶点．

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难度：中等题型:模拟题来源：贵州省遵义市2018届数学中考模拟试卷（2）

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3．某商店经销《超能陆战队》超萌“小白”玩具，“小白”玩具每个进价60元，每个玩具不得低于80元出售．销售“小白”玩具的单价 $\text{[math]}$ (元/个)与销售数量 $\text{[math]}$ (个)之间的函数关系如图所示．

试解释线段AB所表示的实际优惠销售政策；

写出该店当一次销售 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ ＞10)个时，所获利润 $\text{[math]}$ （元）与 $\text{[math]}$ （个）之间的函数关系式；

店长经过一段时间的销售发现：卖25个赚的钱反而比卖30个赚的钱多，你能用数学知识解释这一现象吗？为了不出现这种现象，在其他条件不变的情况下，店长应把最低价每个80元至少提高到多少元？

难度：中等题型:模拟题来源：江苏省江阴实验中学2018届数学中考一模试卷

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4．如图，抛物线y＝ $\text{[math]}$ x²－ $\text{[math]}$ x－2与x轴交于A、B两点(点A在点B的左侧)，与y轴交于点C，M是直线BC下方的抛物线上一动点．

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难度：中等题型:模拟题来源：贵州省遵义市2018届数学中考模拟试卷（1）

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5．如图，二次函数 $\text{[math]}$ 的图像与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．点 $\text{[math]}$ 在函数图象上， $\text{[math]}$ 轴，且 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 是抛物线的对称轴， $\text{[math]}$ 是抛物线的顶点．

求 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的值；

如图①，连接 $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 上的点 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 的对称点 $\text{[math]}$ 恰好在线段 $\text{[math]}$ 上，求点 $\text{[math]}$ 的坐标；

如图②，动点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的垂线分别与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，与抛物线交于点 $\text{[math]}$ ．试问：抛物线上是否存在点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的面积相等，且线段 $\text{[math]}$ 的长度最小？如果存在，求出点 $\text{[math]}$ 的坐标；如果不存在，说明理由．

难度：中等题型:模拟题来源：江苏省无锡市2018届数学中考模拟试卷

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6．如图，抛物线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），将抛物线l在x轴下方部分沿x轴翻折，x轴上方的图像保持不变，就组成了函数 $\text{[math]}$ 的图像．

若点A的坐标为（1，0）．

①求抛物线 $\text{[math]}$ 的表达式，并直接写出当x为何值时，函数 $\text{[math]}$ 的值y随x的增大而增大；

②如图2，若过A点的直线交函数 $\text{[math]}$ 的图像于另外两点P，Q，且 $\text{[math]}$ ，求点P的坐标；

当 $\text{[math]}$ 时，若函数 $\text{[math]}$ 的值y随x的增大而增大，直接写出h的取值范围．

难度：困难题型:模拟题来源：福建省福州市屏东中学、泉州七中2018届九年级5月适应性联考数学试卷

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7．如图，已知抛物线的对称轴是y轴，且点（2，2），（1， $\text{[math]}$ ）在抛物线上，点P是抛物线上不与顶点N重合的一动点，过P作PA⊥x轴于A，PC⊥y轴于C，延长PC交抛物线于E，设M是O关于抛物线顶点N的对称点，D是C点关于N的对称点．

求抛物线的解析式及顶点N的坐标；

求证：四边形PMDA是平行四边形；

求证：△DPE∽△PAM，并求出当它们的相似比为 $\text{[math]}$ 时的点P的坐标．

难度：困难题型:模拟题来源：广东省汕头市潮南区2018届数学中考模拟试卷（A卷）

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8．为了落实国务院的指示精神，某地方政府出台了一系列“三农”优惠政策，使农民收入大幅度增加．某农户生产经销一种农产品，已知这种产品的成本价为每千克20元，市场调查发现，该产品每天的销售量y（千克）与销售价x（元/千克）有如下关系：y=﹣2x+80．设这种产品每天的销售利润为w元．

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难度：中等题型:模拟题来源：广东省汕头市潮南区2018届数学中考模拟试卷（A卷）

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9．如图，抛物线y＝﹣x²+5x+n经过点A(1，0)，与y轴交于点B．

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难度：中等题型:模拟题来源：辽宁省葫芦岛市龙港区2018年数学毕业升学考试模拟试卷

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10．某商场将进价为2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8台，为了配合国家“家电下乡”政策的实施，商场决定采取适当的降价措施.调查表明：这种冰箱的售价每降低50元，平均每天就能多售出4台．

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难度：中等题型:模拟题来源：黑龙江省大庆市2018届九年级数学中考一模试卷

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