万考题-全国中小学题库

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难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图①，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，BC=6，点P从点A出发，沿折线AB﹣BC向终点C运动，在AB上以每秒5个单位长度的速度运动，在BC上以每秒3个单位长度的速度运动，点Q从点C出发，沿CA方向以每秒 $\text{[math]}$ 个单位长度的速度运动，P，Q两点同时出发，当点P停止时，点Q也随之停止．设点P运动的时间为t秒．

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难度：困难题型:模拟题来源：广东省汕头市濠江区2018届数学中考模拟试卷

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2．某商场将每件进价为80元的某种商品原来按每件100元出售，一天可售出100件．后来经过市场调查，发现这种商品单价每降低1元，其销量可增加10件．

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难度：中等题型:模拟题来源：河北邢台市宁晋县换马店镇初级中学2018届数学中考模拟试卷

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3．有一座抛物线形拱桥，正常水位桥下面宽度为20米，拱顶距离水平面4米，如图建立直角坐标系，若正常水位时，桥下水深6米，为保证过往船只顺利航行，桥下水面宽度不得小于18米，则当水深超过多少米时，就会影响过往船只的顺利航行（）

A: 2.76米

B: 6.76米

C: 6米

D: 7米

难度：中等题型:模拟题来源：河北省秦皇岛市私立渤海中学2018届数学中考一模试卷

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4．现有一张五边形的钢板ABCDE如图所示，∠A=∠B=∠C=90°，现在AB边上取一点P，分别以AP，BP为边各剪下一个正方形钢板模型，所剪得的两个正方形面积和的最大值为m² ．

难度：中等题型:模拟题来源：浙江省温州市龙湾区2018届数学中考一模试卷

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5．如图，抛物线y=﹣x²+bx+c经过A（﹣1，0），C（0，3）两点，它的对称轴与x轴交于点F，过点C作CE∥x轴交抛物线于另一点E，连结EF，AC．

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难度：中等题型:模拟题来源：浙江省温州市龙湾区2018届数学中考一模试卷

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6．有一座抛物线形拱桥，正常水位时桥下水面宽度为20米，拱顶距离水面4米．设正常水位时桥下的水深为2米，为保证过往船只顺利航行，桥下水面的宽度不得小于18米，则水深超过米时就会影响过往船只在桥下的顺利航行．

难度：中等题型:模拟题来源：浙江省温州市龙湾区2018届数学中考二模试卷

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7．把一个足球垂直地面向上踢，t（秒）后该足球的高度h（米）适用公式h=20t﹣5t².

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难度：简单题型:常考题来源：浙江省杭州市萧山区2017-2018学年八年级下学期数学期末考试试卷

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8．如图，在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 交x轴正半轴于点A，M是抛物线对称轴上的一点， $\text{[math]}$ ，过点M作x轴的平行线交抛物线于点B， $\text{[math]}$ 在C的左边 $\text{[math]}$ ，交y轴于点D，连结OB，OC．

求OA，OD的长．

求证： $\text{[math]}$ ．

P是抛物线上一点，当 $\text{[math]}$ 时，求点P的坐标．

难度：中等题型:模拟题来源：浙江省温州市鹿城区2018届数学中考模拟试卷

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9．青岛市某大酒店豪华间实行淡季、旺季两种价格标准，旺季每间比淡季上涨 $\text{[math]}$ ，下表是去年该酒店豪华间某两天的相关记录：

	旺季	淡季
未入住房间数	10	0
日总收入（元）	24 000	40 000

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难度：中等题型:模拟题来源：云南省昆明市五华区2018届数学中考一模试卷

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10．已知，如图1，抛物线y＝ax²＋bx＋3与x轴交于点B、C，与y轴交于点A，且AO＝CO，BC＝4．

求抛物线解析式；

如图2，点P是抛物线第一象限上一点，连接PB交y轴于点Q，设点P的横坐标为t，线段OQ长为d，求d与t之间的函数关系式；

在(2)的条件下，过点Q作直线l⊥y轴，在l上取一点M(点M在第二象限)，连接AM，使AM＝PQ，连接CP并延长CP交y轴于点K，过点P作PN⊥l于点N，连接KN、CN、CM．若∠MCN＋∠NKQ＝45°时，求t值．

难度：困难题型:模拟题来源：广东省深圳市南山区2018届九年级下学期数学中考二模试卷

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