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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．红光旅行社有100张床位，每床每日收费10元，客床可全部租出，若每床每日收费提高2元，则租出床位减少10张，若每床每日收费再提高2元，则租出床位再减少10张，以每提高2元的这种变化方法变化下去，每床每日提高元可获最大利润。

难度：中等题型:常考题来源：2018-2019学年数学人教版九年级上册22.3 实际问题与二次函数（1）同步训练

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2．某圆形喷水池的水柱如图①所示，如果曲线APB表示落点B离点O最远的一条水流，如图②所示，其上的水珠的高度y(米)关于水平距离x(米)的函数解析式为y=－x²＋4x＋ $\text{[math]}$ ，那么圆形水池的半径至少为米时，才能使喷出的水流不落在水池外．

难度：中等题型:常考题来源：2018-2019学年数学人教版九年级上册22.3 实际问题与二次函数（1）同步训练

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3．数学兴趣小组经过市场调查，得到某种运动服每月的销量与售价的相关信息如下表：
售价（元/件）
100
110
120
130
…
月销量（件）
200
180
160
140
…
已知该运动服的进价为每件60元，设售价为x（x≥100）元，则月销量是件，销售该运动服的月利润为元（用含x的式子表示）.

难度：中等题型:常考题来源：2018-2019学年数学人教版九年级上册22.3 实际问题与二次函数（1）同步训练

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4．小明在一次打篮球时，篮球传出后的运动路线为如图所示的抛物线，以小明所站立的位置为原点O建立平面直角坐标系，篮球出手时在O点正上方1m处的点P.已知篮球运动时的高度y(m)与水平距离x(m)之间满足函数表达式y=- $\text{[math]}$ x²+x+c.

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u5c0fu4eaeu624bu4e3eu8fc7u5934u9876uff0cu8df3u8d77u540eu7684u6700u5927u9ad8u5ea6u4e3aBC=2.5muff0cu82e5u5c0fu4eaeu8981u5728u7beeu7403u4e0bu843du8fc7u7a0bu4e2du63a5u5230u7403uff0cu6c42u5c0fu4eaeu79bbu5c0fu660eu7684u6700u77edu8dddu79bbOB.

难度：中等题型:常考题来源：2018-2019学年数学人教版九年级上册22.3 实际问题与二次函数（1）同步训练

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5．某药厂销售部门根据市场调研结果，对该厂生产的一种新型原料药未来两年的销售进行预测，井建立如下模型：设第t个月该原料药的月销售量为P（单位：吨），P与t之间存在如图所示的函数关系，其图象是函数P= $\text{[math]}$ （0＜t≤8）的图象与线段AB的组合；设第t个月销售该原料药每吨的毛利润为Q（单位：万元），Q与t之间满足如下关系：Q= $\text{[math]}$

u5f538uff1ctu226424u65f6uff0cu6c42Pu5173u4e8etu7684u51fdu6570u89e3u6790u5f0fuff1b

u8bbeu7b2ctu4e2au6708u9500u552eu8be5u539fu6599u836fu7684u6708u6bdbu5229u6da6u4e3awuff08u5355u4f4duff1au4e07u5143uff09

u2460u6c42wu5173u4e8etu7684u51fdu6570u89e3u6790u5f0fuff1b

u2461u8be5u836fu5382u9500u552eu90e8u95e8u5206u6790u8ba4u4e3auff0c336u2264wu2264513u662fu6700u6709u5229u4e8eu8be5u539fu6599u836fu53efu6301u7eedu751fu4ea7u548cu9500u552eu7684u6708u6bdbu5229u6da6u8303u56f4uff0cu6c42u6b64u8303u56f4u6240u5bf9u5e94u7684u6708u9500u552eu91cfPu7684u6700u5c0fu503cu548cu6700u5927u503cuff0e

难度：中等题型:常考题来源：2018-2019学年数学人教版九年级上册22.3 实际问题与二次函数（1）同步训练

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6．如图，在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线y=ax²+bx（a＞0）的顶点为C，与x轴的正半轴交于点A，它的对称轴与抛物线y=ax²（a＞0）交于点B．若四边形ABOC是正方形，则b的值是．

难度：中等题型:常考题来源：2018-2019学年数学人教版九年级上册22.1.4 y=ax2+bx+c的图象和性质同步训练

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7．如图，已知抛物线交x轴于A．B两点，交y轴于C点，A点坐标为（﹣1，0），OC=2，OB=3，点D为抛物线的顶点．

u6c42u629bu7269u7ebfu7684u89e3u6790u5f0fuff1b

Pu4e3au5750u6807u5e73u9762u5185u4e00u70b9uff0cu4ee5Bu3001Cu3001Du3001Pu4e3au9876u70b9u7684u56dbu8fb9u5f62u662fu5e73u884cu56dbu8fb9u5f62uff0cu6c42Pu70b9u5750u6807uff1b

u82e5u629bu7269u7ebfu4e0au6709u4e14u4ec5u6709u4e09u4e2au70b9M₁u3001M₂u3001M₃u4f7fu5f97u25b3M₁BCu3001u25b3M₂BCu3001u25b3M₃BCu7684u9762u79efu5747u4e3au5b9au503cSuff0cu6c42u51fau5b9au503cSu53caM₁u3001M₂u3001M₃u8fd9u4e09u4e2au70b9u7684u5750u6807uff0e

难度：困难题型:常考题来源：2018-2019学年数学人教版九年级上册第22章二次函数单元检测b卷

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8．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=2．P是AB边上一动点，PD⊥AC于点D，点E在P的右侧，且PE=1，连结CE．P从点A出发，沿AB方向运动，当E到达点B时，P停止运动．在整个运动过程中，图中阴影部分面积S₁+S₂的大小变化情况是（）

A: 一直减小
B: 一直不变
C: 先减小后增大
D: 先增大后减小

难度：中等题型:常考题来源：2018-2019学年数学人教版九年级上册第22章二次函数单元检测b卷

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9．某电商销售一款夏季时装，进价40元/件，售价110元/件，每天销售20件，每销售一件需缴纳电商平台推广费用a元（a＞0）．未来30天，这款时装将开展“每天降价1元”的夏令促销活动，即从第1天起每天的单价均比前一天降1元．通过市场调研发现，该时装单价每降1元，每天销量增加4件．在这30天内，要使每天缴纳电商平台推广费用后的利润随天数t（t为正整数）的增大而增大，a的取值范围应为．

难度：中等题型:常考题来源：2018-2019学年数学人教版九年级上册第22章二次函数单元检测b卷

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10．右图是抛物线型拱桥，当拱顶离水面2m时，水面宽4m，水面下降2m，水面宽度增加m。

难度：中等题型:常考题来源：2018-2019学年数学人教版九年级上册第22章二次函数单元检测a卷

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售价（元/件）	100	110	120	130	…
月销量（件）	200	180	160	140	…