万考题-全国中小学题库

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1．抛物线L：y=﹣x²+bx+c经过点A（0，1），与它的对称轴直线x=1交于点B．

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难度：困难题型:真题来源：湖北省武汉市2018年中考数学试卷

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2．抛物线y=﹣ $\text{[math]}$ x²+ $\text{[math]}$ x﹣1与x轴交于点A，B（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，其顶点为D．将抛物线位于直线l：y=t（t＜ $\text{[math]}$ ）上方的部分沿直线l向下翻折，抛物线剩余部分与翻折后所得图形组成一个“M”形的新图象．

点A，B，D的坐标分别为，，；

如图①，抛物线翻折后，点D落在点E处．当点E在△ABC内（含边界）时，求t的取值范围；

如图②，当t=0时，若Q是“M”形新图象上一动点，是否存在以CQ为直径的圆与x轴相切于点P？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

难度：中等题型:真题来源：湖北省江汉油田、潜江市、天门市、仙桃市2018年中考数学试卷

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3．如图1，抛物线y=ax²+bx+3交x轴于点A（﹣1，0）和点B（3，0）．

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难度：中等题型:真题来源：海南省2018年中考数学试卷

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4．如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴为直线x=-1，且抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，其中A(1.0)，C(0，3).

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难度：中等题型:真题来源：贵州省安顺市2018年中考数学试卷

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5．某种商品每件进价为20元，调查表明：在某段时间内若以每件x元（20≤x≤30，且x为整数）出售，可卖出（30﹣x）件，若使利润最大，则每件商品的售价应为元．

难度：中等题型:真题来源：广西贺州市2018年中考数学试卷

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6．如图，已知二次函数y=ax²+2x+c的图象经过点C（0，3），与x轴分别交于点A，点B（3，0）．点P是直线BC上方的抛物线上一动点．

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难度：中等题型:真题来源：甘肃省白银市（定西市、张掖市）2018年中考数学试卷

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7．空地上有一段长为a米的旧墙MN，某人利用旧墙和木栏围成一个矩形菜园ABCD，已知木栏总长为100米．

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难度：中等题型:真题来源：福建省2018年中考数学试卷（B卷）

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