万考题-全国中小学题库

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．为迎接“世界华人炎帝故里寻根节”，某工厂接到一批纪念品生产订单，按要求在15天内完成，约定这批纪念品的出厂价为每件20元，设第x天（1≤x≤15，且x为整数）每件产品的成本是p元，p与x之间符合一次函数关系，部分数据如表：

天数（x）	1	3	6	10
每件成本p（元）	7.5	8.5	10	12

任务完成后，统计发现工人李师傅第x天生产的产品件数y（件）与x（天）满足如下关系：y= $\text{[math]}$ ，

设李师傅第x天创造的产品利润为W元．

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难度：中等题型:真题来源：湖北省随州市2018年中考数学试卷

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2．如图，在平面直角坐标系中，二次函数 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 轴上有一点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .

求二次函数的表达式；

若点 $\text{[math]}$ 为抛物线在 $\text{[math]}$ 轴负半轴上方的一个动点，求 $\text{[math]}$ 面积的最大值；

抛物线对称轴上是否存在点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 为等腰三角形，若存在，请直接写出所有 $\text{[math]}$ 点的坐标，若不存在请说明理由.

难度：中等题型:真题来源：山东省泰安市2018年中考数学试卷

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3．如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的动点（不与点 $\text{[math]}$ 重合），过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数关系式为．

难度：中等题型:真题来源：山东省泰安市2018年中考数学试卷

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4．某商店进行促销活动，如果将进价为8元/件的商品按每件10元出售，每天可销售100件，现采用提高售价，减少进货量的办法增加利润，已知这种商品的单价每涨1元，其销售量就要减少10件，问将售价定为多少元/件时，才能使每天所赚的利润最大？并求出最大利润.

难度：中等题型:常考题来源：甘肃省武威第五中学2019届九年级上学期数学第一次月考试卷

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5．某商场将每件进价为80元的A商品按每件100元出售，一天可售出128件.经过市场调查，发现这种商品的销售单价每降低1元，其日销量可增加8件.设该商品每件降价x元，商场一天可通过A商品获利润y元.

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难度：中等题型:真题来源：四川省甘孜州2018年中考数学试卷

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6．如图，抛物线y=﹣x²+bx+c（a≠0）与x轴交于点A（﹣1，0）和B（3，0），与y轴交于点C，点D的横坐标为m（0＜m＜3），连结DC并延长至E，使得CE=CD，连结BE，BC.

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难度：困难题型:常考题来源：浙江省宁波市镇海区2017-2018学年八年级下学期数学期末考试试卷

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7．为了节省材料，某水产养殖户利用水库的岸堤（岸堤足够长）为一边，用总长为80m的围网在水库中围成了如图所示的①②③三块矩形区域，而且这三块矩形区域的面积相等．设BC的长度为xm，矩形区域ABCD的面积为ym² ．

u6c42yu4e0exu4e4bu95f4u7684u51fdu6570u5173u7cfbu5f0fuff0cu5e76u6ce8u660eu81eau53d8u91cfxu7684u53d6u503cu8303u56f4uff1b

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难度：困难题型:常考题来源：2018-2019学年数学人教版（五四学制）九年级上册28.3 二次函数与实际问题同步课时作业（3）

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8．

如图，隧道的截面是抛物线，可以用y= $\text{[math]}$ 表示，该隧道内设双行道，限高为3m，那么每条行道宽是（）

A: 不大于4m

B: 恰好4m

C: 不小于4m

D: 大于4m，小于8m

难度：中等题型:常考题来源：2018-2019学年数学人教版（五四学制）九年级上册28.3 二次函数与实际问题同步课时作业（3）

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9．有一个窗户形状如图1，上部是一个半圆，下部是一个矩形，如果制作窗框的材料总长为6m，如何设计这个窗户，使透光面积最大？

这个例题的答案是：当窗户半圆的半径约为0.35m时，透光面积最大值约为1.05m² ．

我们如果改变这个窗户的形状，上部改为由两个正方形组成的矩形，如图2，材料总长仍为6m，利用图3，

解答下列问题：

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难度：困难题型:常考题来源：2018-2019学年数学人教版（五四学制）九年级上册28.3 二次函数与实际问题同步课时作业（3）

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10．飞机着陆后滑行的距离s（单位：米）关于滑行的时间t（单位：秒）的函数解析式是s=60t﹣ $\text{[math]}$ t² ，则飞机着陆后滑行的最长时间为秒．

难度：中等题型:常考题来源：2018-2019学年数学人教版（五四学制）九年级上册28.3 二次函数与实际问题同步课时作业（3）

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