万考题-全国中小学题库

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，抛物线y= $\text{[math]}$ x²+bx－2与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，且A(一1，0).

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难度：中等题型:常考题来源：海南省乐东县2019届九年级上学期数学第一次月考试卷

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2．如图，抛物线y=ax²+bx经过△OAB的三个顶点，其中点A（1， $\text{[math]}$ ），点B（3，﹣ $\text{[math]}$ ），O为坐标原点．

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难度：困难题型:真题来源：山东省淄博市2018年中考数学试卷

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3．如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 开始沿 $\text{[math]}$ 向点以 $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 的速度移动，动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 开始沿 $\text{[math]}$ 向点 $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 的速度移动.若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点分别从 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点同时出发， $\text{[math]}$ 点到达 $\text{[math]}$ 点运动停止，则 $\text{[math]}$ 的面积 $\text{[math]}$ 随出发时间 $\text{[math]}$ 的函数关系图象大致是（）

A:

B:

C:

D:

难度：中等题型:真题来源：湖北省孝感市2018年中考数学试卷

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4．综合与探究

如图，抛物线y= $\text{[math]}$ 与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，连接AC，BC．点P是第四象限内抛物线上的一个动点，点P的横坐标为m，过点P作PM⊥x轴，垂足为点M，PM交BC于点Q，过点P作PE∥AC交x轴于点E，交BC于点F．

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难度：困难题型:真题来源：山西省2018年中考数学试卷

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5．如图，抛物线y=ax²+bx+c经过A（﹣1，0），B（4，0），C（0，3）三点，D为直线BC上方抛物线上一动点，DE⊥BC于E．

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难度：困难题型:真题来源：山东省莱芜市2018年中考数学试卷

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6．如图，抛物线y=ax²+bx过点B（1，﹣3），对称轴是直线x=2，且抛物线与x轴的正半轴交于点A．

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难度：中等题型:真题来源：云南省昆明市2018年中考数学试卷

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7．在平面直角坐标系xOy中（如图）．已知抛物线y=﹣ $\text{[math]}$ x²+bx+c经过点A（﹣1，0）和点B（0， $\text{[math]}$ ），顶点为C，点D在其对称轴上且位于点C下方，将线段DC绕点D按顺时针方向旋转90°，点C落在抛物线上的点P处．

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难度：中等题型:真题来源：上海市2018年中考数学试卷

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8．如图1，抛物线y=ax²+2x+c与x轴交于A（﹣4，0），B（1，0）两点，过点B的直线y=kx+ $\text{[math]}$ 分别与y轴及抛物线交于点C，D．

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难度：困难题型:真题来源：山东省烟台市2018年中考数学试卷

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9．如图，抛物线y=a（x﹣1）（x﹣3）（a＞0）与x轴交于A、B两点，抛物线上另有一点C在x轴下方，且使△OCA∽△OBC．

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难度：中等题型:真题来源：山东省东营市2018年中考数学试卷

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10．如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的对称中心为坐标原点O，AD⊥y轴于点E（点A在点D的左侧），经过E、D两点的函数y=﹣ $\text{[math]}$ x²+mx+1（x≥0）的图象记为G₁ ，函数y=﹣ $\text{[math]}$ x²﹣mx﹣1（x＜0）的图象记为G₂ ，其中m是常数，图象G₁、G₂合起来得到的图象记为G．设矩形ABCD的周长为L．

当点A的横坐标为﹣1时，求m的值；

求L与m之间的函数关系式；

当G₂与矩形ABCD恰好有两个公共点时，求L的值；

设G在﹣4≤x≤2上最高点的纵坐标为y₀ ，当 $\text{[math]}$ ≤y₀≤9时，直接写出L的取值范围．

难度：中等题型:真题来源：吉林省长春市2018年中考数学试卷

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