万考题-全国中小学题库

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图抛物线y=ax²+bx+c经过直线y=x-3与坐标轴的两个交点A，B，此抛物线与X轴的另一个交点为C，抛物线的顶点为D

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难度：中等题型:常考题来源：浙江省上虞市实验中学2019届九年级上学期数学10月月考试卷

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2．某水果店出售一种水果，每个定价20元时，每天可卖出300只。试销发现，每个水果每降价1元，每天可多卖出25只，设降价x元，收入为y元。

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难度：中等题型:常考题来源：浙江省上虞市实验中学2019届九年级上学期数学10月月考试卷

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3．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y= $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 交于A、B，直线AB交于y轴于点C，点P为线段OB上一个动点（不与点O、B重合），当△OPC为等腰三角形时，点P的坐标：．

难度：中等题型:常考题来源：浙江省华维外国语学校2019届九年级上学期数学10月月考试卷

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4．如图，抛物线y=ax²- $\text{[math]}$ x+c（a≠0）的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C（0，-2），已知B点坐标为（4，0）

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难度：困难题型:常考题来源：浙江省华维外国语学校2019届九年级上学期数学10月月考试卷

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5．某品牌童装平均每天可售出 $\text{[math]}$ 件，每件盈利 $\text{[math]}$ 元．为了迎接“元旦”，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，尽量减少库存．经市场调查发现：如果每件童装降价 $\text{[math]}$ 元，那么平均每天就可多售出 $\text{[math]}$ 件．

要想平均每天销售这种童装上盈利 $\text{[math]}$ 元，那么每件童装应降价多少元？

用配方法说明：要想盈利最多，每件童装应降价多少元？

难度：中等题型:常考题来源：江苏省无锡市金星中学2019届九年级上学期数学9月月考试卷

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6．商场销售服装，平均每天可售出 $\text{[math]}$ 件，每件盈利 $\text{[math]}$ 元，为扩大销售量，减少库存，该商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，一件衣服降价 $\text{[math]}$ 元，每天可多售出 $\text{[math]}$ 件．

设每件降价 $\text{[math]}$ 元，每天盈利 $\text{[math]}$ 元，请写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数关系式；

若商场每天要盈利 $\text{[math]}$ 元，同时尽量减少库存，每件应降价多少元？

每件降价多少元时，商场每天盈利达到最大？最大盈利是多少元？

难度：中等题型:常考题来源：江苏省泰州市泰兴实验中学2019届九年级上学期数学第一次月考试卷

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7．已知抛物线y=a（x﹣1）²过点（3，1），D为抛物线的顶点．

求抛物线的解析式；

若点B、C均在抛物线上，其中点B（0， $\text{[math]}$ ），且∠BDC=90°，求点C的坐标；

如图，直线y=kx+4﹣k与抛物线交于P、Q两点．

①求证：∠PDQ=90°；

②求△PDQ面积的最小值．

难度：中等题型:真题来源：湖北省黄石市2018年中考数学试卷

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8．某种蔬菜的销售单价y₁与销售月份x之间的关系如图1所示，成本y₂与销售月份x之间的关系如图2所示（图1的图象是线段，图2的图象是抛物线）

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难度：中等题型:真题来源：贵州省（黔东南，黔南，黔西南）2018年中考数学试卷

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9．如图，已知抛物线交x轴于A、B两点，交y轴于C点，A点坐标为（﹣1，0），OC=2，OB=3，点D为抛物线的顶点．

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难度：中等题型:真题来源：湖北省恩施州2018年中考数学试卷

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10．在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴分别交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，将点 $\text{[math]}$ 向右平移5个单位长度，得到点 $\text{[math]}$ ．

求点 $\text{[math]}$ 的坐标；

求抛物线的对称轴；

若抛物线与线段 $\text{[math]}$ 恰有一个公共点，结合函数图象，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

难度：中等题型:真题来源：北京市2018年中考数学试卷

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