万考题-全国中小学题库

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难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，矩形ABCD的长AD＝5 cm，宽AB＝3 cm，长和宽都增加x cm，那么面积增加y cm².

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难度：简单题型:常考题来源：湖北省黄石市第八中学2019届九年级上学期数学期中考试试卷

2．把一个物体以初速度v₀(米/秒)竖直向上抛出，在不计空气阻力的情况下，物体的运动路线是一条抛物线，且物体的上升高度h(米)与抛出时间t(秒)之间满足：h＝v₀t－ $\text{[math]}$ gt²(其中g是常数，取10米/秒²)．某时，小明在距地面2米的O点，以10米/秒的初速度向上抛出一个小球，抛出2.1秒时，该小球距地面的高度是( )

A: 1.05米

B: －1.05米

C: 0.95米

D: －0.95米

难度：中等题型:常考题来源：湖北省黄石市第八中学2019届九年级上学期数学期中考试试卷

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3．如图，一个拱形桥架可以近似看作是由等腰梯形ABD₈D₁和其上方的抛物线D₁OD₈组成.若建立如图所示的直角坐标系，跨度AB=44米，∠A=45°，AC₁=4米，点D₂的坐标为(-13，-1.69)，则桥架的拱高OH=米.

难度：中等题型:常考题来源：江西省南昌市南昌育新学校2019届九年级上学期数学期中考试试卷

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4．如图所示的是水面一桥拱的示意图，它的形状类似于抛物线，在正常水位时，该桥下水面宽度为20米，拱顶距离正常水面4米，建立平面直角坐标系如图所示，求抛物线的解析式．

难度：中等题型:常考题来源：江西省南昌市南昌育新学校2019届九年级上学期数学期中考试试卷

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5．如图，已知直角坐标平面上的 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若抛物线 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点．

求 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的值；

将抛物线向上平移若干个单位得到的新抛物线恰好经过点 $\text{[math]}$ ，求新抛物线的解析式；

设 $\text{[math]}$ 中的新抛物的顶点 $\text{[math]}$ 点， $\text{[math]}$ 为新抛物线上 $\text{[math]}$ 点至 $\text{[math]}$ 点之间的一点，以点 $\text{[math]}$ 为圆心画图，当 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴和直线 $\text{[math]}$ 都相切时，联结 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，求四边形 $\text{[math]}$ 的面积．

难度：困难题型:常考题来源：江西省南昌市南昌育新学校2019届九年级上学期数学期中考试试卷

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6．如图所示是隧道的截面由抛物线和长方形构成，长方形的长是12 m，宽是4 m．按照图中所示的直角坐标系，抛物线可以用y= $\text{[math]}$ x²+bx+c表示，且抛物线上的点C到OB的水平距离为3 m，到地面OA的距离为 $\text{[math]}$ m.

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难度：困难题型:常考题来源：安徽省合肥市肥西县刘河中学2019届九年级上学期数学期中考试试卷

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7．已知抛物线y=ax²经过点A（2，1）.

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难度：困难题型:常考题来源：湖北省武汉市黄区陂2019届九年级上学期数学期中考试试卷

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8．运动员推出铅球后铅球在空中的飞行路线可以看作是抛物线的一部分，铅球在空中飞行的竖直高度y（单位：m）与水平距离x（单位：m）近似地满足函数关系y＝ax²＋bx＋c（a≠0）.下图记录了铅球飞行中的x与y的三组数据，根据上述函数模型和数据，可推断出该铅球飞行到最高点时，水平距离最接近的是（）

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A: 2.6 m

B: 3 m

C: 3.5 m

D: 4.8 m

难度：中等题型:常考题来源：湖北省武汉市黄区陂2019届九年级上学期数学期中考试试卷

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9．如图，在足够大的空地上有一段长为 $\text{[math]}$ 米的旧墙 $\text{[math]}$ ，某人利用旧墙和100米长的木栏围成一个矩形菜园 $\text{[math]}$ .

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如图1，已知矩形菜园的一边靠墙，且 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ 米.

①若 $\text{[math]}$ ，所围成的矩形菜园的面积为450平方米，求所利用旧墙 $\text{[math]}$ 的长；

②求矩形菜园 $\text{[math]}$ 面积的最大值；

如图2，若 $\text{[math]}$ ，则旧墙和木栏能围成的矩形菜园 $\text{[math]}$ 面积的最大值是米².

难度：中等题型:常考题来源：湖北省武汉市汉阳区2019届九年级上学期数学期中考试试卷

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10．如图，已知点A（﹣1，0），B（3，0），C（0，1）在抛物线y=ax²+bx+c上．

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难度：困难题型:真题来源：山东省日照市2018年中考数学试卷

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