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部编版： 七年级上册
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  • 1． 在美化校园的活动中，某兴趣小组想借助如图所示的直角墙角（两边足够长），用28m长的篱笆围成一个矩形花园ABCD（篱笆只围AB，BC两边），设AB=m．若在P处有一棵树与墙CD，AD的距离分别是15m和6m，要将这棵树围在花园内（含边界，不考虑树的粗细），则花园面积S的最大值为m2 ．

    难度： 中等 题型:常考题 来源：江苏省如皋市南片区八校联考2019届九年级上学期数学期中考试试卷
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  • 2． 某商店将每件进价为80元的某种商店按每件110元出售，每天可售出100件．该商店想通过降低售价、增加销售量的方法来提高利润．经市场调查，发现这种商品每件每降价5元，每天的销售量可增加50件．设商品降价x元，每天销售该商品获得的利润为y元．
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    难度： 中等 题型:常考题 来源：江苏省如皋市南片区八校联考2019届九年级上学期数学期中考试试卷
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  • 3． 如图，已知抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴交于点A（﹣1，0）和点B（3，0），与y轴交于点C，连接BC交抛物线的对称轴于点E，D是抛物线的顶点．

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    难度： 中等 题型:常考题 来源：江苏省如皋市南片区八校联考2019届九年级上学期数学期中考试试卷
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  • 4． 已知二次函数 的图像经过点（2， ）.
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    难度： 中等 题型:常考题 来源：江苏省东台市2019届九年级上学期数学期中考试试卷
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  • 5． “扬州漆器”名扬天下，某网店专门销售某种品牌的漆器笔筒，成本为30元/件，每天销售量 （件）与销售单价 （元）之间存在一次函数关系，如图所示.

    求 与 之间的函数关系式；

     

    如果规定每天漆器笔筒的销售量不低于240件，当销售单价为多少元时，每天获取的利润最大，最大利润是多少？

    该网店店主热心公益事业，决定从每天的销售利润中捐出150元给希望工程，为了保证捐款后每天剩余利润不低于3600元，试确定该漆器笔筒销售单价的范围.

    难度： 中等 题型:常考题 来源：黑龙江佳木斯市建三江农垦管理局15校2018-2019学年九年级上学期数学期中考试试卷
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  • 6． 已知某抛物线的顶点坐标是(3，5)，且经过点A(1，3)．
    求此抛物线的表达式；
    如果点A关于该抛物线对称轴的对称点是点B，且抛物线与y轴的交点是点C，求△ABC的面积．

    难度： 中等 题型:常考题 来源：黑龙江佳木斯市建三江农垦管理局15校2018-2019学年九年级上学期数学期中考试试卷
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  • 7． 某药厂销售部门根据市场调研结果，对该厂生产的一种新型原料药未来两年的销售进行预测，并建立如下模型：设第 个月该原料药的月销售量为 （单位：吨）， 与 之间存在如图所示的函数关系，其图象是函数 的图象与线段 的组合；设第 个月销售该原料药每吨的毛利润为 （单位：万元）， 与 之间满足如下关系：

       当 时，求 关于 的函数解析式；
    设第 个月销售该原料药的月毛利润为 （单位：万元）.

    ①求 关于 的函数解析式；

    ②该药厂销售部门分析认为， 是最有利于该原料药可持续生产和销售的月毛利润范围，求此范围所对应的月销售量 的最小值和最大值.
    难度： 中等 题型:真题 来源：浙江省台州市2018年中考数学试卷
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  • 8． 某景区商店销售一种纪念品，每件的进货价为40元．经市场调研，当该纪念品每件的销售价为50元时，每天可销售200件；当每件的销售价每增加1元，每天的销售数量将减少10件．
    当每件的销售价为52元时，该纪念品每天的销售数量为件；
    当每件的销售价x为多少时，销售该纪念品每天获得的利润y最大？并求出最大利润．
    难度： 中等 题型:真题 来源：江苏省淮安市2018年中考数学试卷
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  • 9． 如图，二次函数y=﹣ +bx+2的图象与x轴交于点A、B，与y轴交于点C，点A的坐标为（﹣4，0），P是抛物线上一点（点P与点A、B、C不重合）．
    b=，点B的坐标是；
    设直线PB与直线AC相交于点M，是否存在这样的点P，使得PM：MB=1：2？若存在求出点P的横坐标；若不存在，请说明理由；
    连接AC、BC，判断∠CAB和∠CBA的数量关系，并说明理由．
    难度： 中等 题型:真题 来源：江苏省常州市2018年中考数学试卷
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  • 10． 我市东湖高新技术开发区某科技公司，用480万元购得某种产品的生产技术后，并进一步投入资金1520万元购买生产设备，进行该产品的生产加工，已知生产这种产品每件还需成本费40元.经过市场调研发现：该产品的销售单价不低于100元，但不超过200元.设销售单价为x（元），年销售量为y（万件），年获利为w（万元）该产品年销售量y（万件）与产品售价x（元）之间的函数关系如图所示.

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    难度： 中等 题型:常考题 来源：湖北省武汉市武昌区部分学校2019届九年级上学期数学期中考试试卷
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